Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Метод аналізу ієрархій
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
РТ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Технологія підтримки процесів прийняття рішень
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра ІСМ
Розрахункова робота з курсу:
«Технологія підтримки процесів прийняття рішень»
на тему: «Метод аналізу ієрархій»
ЛЬВІВ 2013
Завдання
Варіант 1
В процесі проектування інтелектуальної інформаційної системи підтримання прийняття рішень виникла необхідність вибору програмного забезпечення. Були конкретизовані альтернативні варіанти, критерії оцінювання їх якості, а також основні аспекти впровадження та використання програмного забезпечення. Відповідно до цього були побудовані дві ієрархії: вигоди від закупівлі програмного забезпечення; втрати (витрати), зумовлені придбанням та експлуатацією придбаного програмного забезпечення. Крім того, в результаті опитування експертів виявлені відносні переваги у вигляді матриць попарних порівнянь. Необхідно, використовуючи метод аналізу ієрархій (МАІ), розробити рекомендації щодо обрання того чи іншого варіанту програмного забезпечення
/
Матриці попарних порівнянь альтернатив за критеріями
Критерій Q1(3)
Критерій Q2(3)
Критерій Q3(3)
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
4
5
1
B1
1
1
5
1/2
B2
1
3
4
1/2
B2
1/4
1
3
2
B2
1
1
5
1
B2
1/3
1
2
1/3
B3
1/5
1/3
1
1/2
B3
1/5
1/5
1
1/8
B3
1/4
1/2
1
1/4
B4
1
1/2
2
1
B4
2
1/2
3
1
B4
1/2
3
4
1
Критерій Q4(3)
Критерій Q5(3)
Критерій Q6(3)
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
3
4
4
B1
1
1
1
1/2
B2
1
3
4
1
B2
1/2
1
3
2
B2
1
1
1/2
2
B2
1/3
1
2
3
B3
1/7
1/3
1
3
B3
1
2
1
1
B3
1/4
1/2
1
7
B4
1/2
1/2
1/3
1
B4
2
1/2
1
1
B4
1
1/3
1/7
1
Критерій Q7(3)
Критерій Q8(3)
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
2
5
1/2
B1
1
3
1/4
1
B2
1/2
1
3
3
B2
1/3
1
4
1/2
B3
1/5
1/3
1
1/3
B3
4
1/4
1
1/3
B4
2
1/3
3
1
B4
1
2
3
1
Матриці попарних порівнянь критеріїв за аспектами
Фактор Q1(2)
Фактор Q2(2)
Фактор Q3(2)
Q1(3)
Q2(3)
Q3(3)
Q7(3)
Q4(3)
Q5(3)
Q6(3)
Q7(3)
Q8(3)
Q1(3)
1
1/5
1
1/4
Q4(3)
1
1
7
Q7(3)
1
2
Q2(3)
5
1
1/3
1
Q5(3)
1
1
1/2
Q8(3)
1/2
1
Q3(3)
1
3
1
1
Q6(3)
1/7
2
1
Q7(3)
4
1
1
1
Матриця попарних порівнянь аспектів (факторів) відносно вигод від придбання ПЗ
Q1(2)
Q2(2)
Q3(2)
Q1(2)
1
5
3
Q2(2)
1/5
1
1/2
Q3(2)
1/3
2
1
Матриці попарних порівнянь альтернатив за критеріями
Критерій Q1(3)
Критерій Q2(3)
Критерій Q3(3)
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
1/5
1/6
1
B1
1
1/2
1
1/2
B2
1
3
1
1/5
B2
5
1
1
2
B2
2
1
2
3
B2
1/3
1
2
1/3
B3
6
1
1
3
B3
1
1/2
1
1/2
B3
1
1/2
1
2
B4
1
1/2
1/3
1
B4
2
1/3
2
1
B4
5
3
1/2
1
Критерій Q4(3)
Критерій Q5(3)
Критерій Q6(3)
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
1/2
1/3
1/2
B1
1
1
4
1
B2
1
3
1/4
1
B2
2
1
3
1/3
B2
1
1
1/2
1
B2
1/3
1
2
1/2
B3
3
1/3
1
1/2
B3
1/4
2
1
1/3
B3
4
1/2
1
1/4
B4
2
3
2
1
B4
1
1
3
1
B4
1
2
4
1
Критерій Q7(3)
Критерій Q8(3)
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
2
2
1/7
B1
1
1/2
1/7
1
B2
1/2
1
3
1/8
B2
2
1
1/4
1
B3
1/2
1/3
1
1/4
B3
7
4
1
2
B4
7
8
4
1
B4
1
1
1/2
1
Матриці попарних порівнянь критеріїв за аспектами
Фактор Q1(2)
Фактор Q2(2)
Фактор Q3(2)
Q1(3)
Q2(3)
Q3(3)
Q4(3)
Q5(3)
Q6(3)
Q6(3)
Q7(3)
Q8(3)
Q1(3)
1
1/4
1/2
Q4(3)
1
1/2
3
Q6(3)
1
1/2
1/4
Q2(3)
4
1
2
Q5(3)
2
1
1/3
Q7(3)
2
1
1/2
Q3(3)
2
1/2
1
Q6(3)
1/3
3
1
Q8(3)
4
2
1
Матриця попарних порівнянь аспектів (факторів) відносно втрат від придбання ПЗ
Q1(2)
Q2(2)
Q3(2)
Q1(2)
1
1/2
5
Q2(2)
2
1
1/3
Q3(2)
1/5
3
1
ієрархія
Розв'язання
Обчислимо відповідні характеристики для множин таблиць попарних порівнянь – оцінювання альтернатив. Тобто визначимо середнє геометричне рядків матриці попарних порівнянь А з подальшою нормалізацією всіх складових отриманого вектора за формулою:
Для ієрархії від вигод закупівлі програмного забезпечення
Критерій Q1(3)
Вектор
Пріоритетів
Критерій Q2(3)
Вектор
Пріоритетів
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
2
3
1
0,3536
B1
1
1
1/2
1/2
0,1611
B2
1/2
1
3
2
0,2973
B2
1
1
1/2
1
0,1916
B3
1/3
1/3
1
1/3
0,0991
B3
2
2
1
1/8
0,1916
B4
1
1/2
3
1
0,2500
B4
2
1
8
1
0,4557
Критерій Q3(3)
Вектор
Пріоритетів
Критерій Q4(3)
Вектор
Пріоритетів
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
3
1/4
2
0,2626
B1
1
3
4
4
0,5285
B2
1/3
1
6
1/3
0,2144
B2
1/3
1
3
2
0,2388
B3
4
1/6
1
1/4
0,1516
B3
1/4
1/3
1
3
0,1420
B4
1/2
3
4
1
0,3714
B4
1/4
1/2
1/3
1
0,0907
Критерій Q5(3)
Вектор
Пріоритетів
Критерій Q6(3)
Вектор
Пріоритетів
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
1
1
1/2
0,2087
B1
1
3
4
1
0,4150
B2
1
1
1/2
2
0,2481
B2
1/3
1
2
3
0,2652
B3
1
2
1
1
0,2951
B3
1/4
1/2
1
7
0,2157
B4
2
1/2
1
1
0,2481
B4
1
1/3
1/7
1
0,1042
Критерій Q7(3)
Вектор
Пріоритетів
Критерій Q8(3)
Вектор
Пріоритетів
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
2
5
1/2
0,4150
B1
1
3
1/4
1
0,2238
B2
1/2
1
3
3
0,2652
B2
1/3
1
4
1/2
0,2173
B3
1/5
1/3
1
1/3
0,2157
B3
4
1/4
1
1/3
0,1827
B4
2
1/3
3
1
0,1042
B4
1
2
3
1
0,3763
Для ієрархії від втрат закупівлі програмного забезпечення
Критерій Q1(3)
Вектор
Пріоритетів
Критерій Q2(3)
Вектор
Пріоритетів
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
1/5
1/6
1
0,0871
B1
1
1/2
1
1/2
0,1626
B2
5
1
1
2
0,3626
B2
2
1
2
3
0,4279
B3
6
1
1
3
0,4200
B3
1
1/2
1
1/2
0,1626
B4
1
1/2
1/3
1
0,1303
B4
2
1/3
2
1
0,2470
Критерій Q3(3)
Вектор
Пріоритетів
Критерій Q4(3)
Вектор
Пріоритетів
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
3
1
1/5
0,2085
B1
1
1/2
1/3
1/2
0,1213
B2
1/3
1
2
1/3
0,1626
B2
2
1
3
1/3
0,2685
B3
1
1/2
1
2
0,2369
B3
3
1/3
1
1/2
0,1899
B4
5
3
1/2
1
0,3920
B4
2
3
2
1
0,4203
Критерій Q5(3)
Вектор
Пріоритетів
Критерій Q6(3)
Вектор
Пріоритетів
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
1
4
1
0,3359
B1
1
3
1/4
1
0,2209
B2
1
1
1/2
1
0,1997
B2
1/3
1
2
1/2
0,1803
B3
1/4
2
1
1/3
0,1518
B3
4
1/2
1
1/4
0,1996
B4
1
1
3
1
0,3126
B4
1
2
4
1
0,3992
Критерій Q7(3)
Вектор
Пріоритетів
Критерій Q8(3)
Вектор
Пріоритетів
B1
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
1
2
2
1/7
0,1487
B1
1
1/2
1/7
1
0,1048
B2
1/2
1
3
1/8
0,1125
B2
2
1
1/4
1
0,1704
B3
1/2
1/3
1
1/4
0,0773
B3
7
4
1
2
0,5544
B4
7
8
4
1
0,6615
B4
1
1
1/2
1
0,1704
Обчислимо відповідні характеристики для множин таблиць попарних порівнянь – оцінювання аспектів. Тобто визначимо середнє геометричне рядків матриці попарних порівнянь А з подальшою нормалізацією всіх складових отриманого вектора:
Для ієрархії від вигод закупівлі програмного забезпечення
Критерій Q1(3)
Вектор
Пріоритетів
Критерій Q2(3)
Вектор
Пріоритетів
Q1(3)
Q2(3)
Q3(3)
Q7(3)
Q4(3)
Q5(3)
Q6(3)
Q1(3)
1
1/5
1
1/4
0,1090
Q4(3)
1
1
7
0,5684
Q2(3)
5
1
1/3
1
0,2618
Q5(3)
1
1
1/2
0,2359
Q3(3)
1
3
1
1
0,3033
Q6(3)
1/7
2
1
0,1957
Q7(3)
4
1
1
1
0,3259
Критерій Q1(3)
Вектор
Пріоритетів
Q7(3)
Q8(3)
Q7(3)
1
2
0,6667
Q8(3)
1/2
1
0,3333
Вектори пріоритетів для критеріїв за аспектами для матриць вигод
Аспект Q1
0,3536
0,1611
0,2626
0,415
0,109
0,2956
0,2973
0,1916
0,2144
0,2652
*
0,2618
=
0,2340
0,0991
0,1916
0,1516
0,2157
0,3033
0,1772
0,25
0,4557
0,3714
0,1042
0,3259
0,2932
Аспект Q2
0,5285
0,2087
0,415
0
0,5684
0,4308
0,2388
0,2481
0,2652
0
*
0,2359
=
0,2462
0,142
0,2951
0,2157
0
0,1957
0,1925
0,0907
0,2481
0,1042
0
0
0,1305
Аспект Q3
0,415
0,2238
0
0
0,6667
0,3513
0,2652
0,2173
0
0
*
0,3333
=
0,2492
0,2157
0,1827
0
0
0
0,2047
0,1042
0,3763
0
0
0
0,1949
Для ієрархії від втрат закупівлі програмного забезпечення
Фактор Q1(2)
Фактор Q2(2)
Фактор Q3(2)
Q1(3)
Q2(3)
Q3(3)
Q4(3)
Q5(3)
Q6(3)
Q6(3)
Q7(3)
Q8(3)
Q1(3)
1
1/4
1/2
0,1429
Q4(3)
1
1/2
3
0,3793
Q6(3)
1
1/2
1/4
0,1429
Q2(3)
4
1
2
0,5714
Q5(3)
2
1
1/3
0,2894
Q7(3)
2
1
1/2
0,2857
Q3(3)
2
1/2
1
0,2857
Q6(3)
1/3
3
1
0,3313
Q8(3)
4
2
1
0,5714
Вектори пріоритетів для критеріїв за аспектами для матриць вигод
Аспект Q1
0,0871
0,1626
0,2085
0
0,1429
0,1649
0,3626
0,4279
0,1626
0
*
0,5714
=
0,3428
0,42
0,1626
0,2369
0
0,2857
0,2206
0,1303
0,247
0,392
0
0
0,2718
Аспект Q2
0,1213
0,3359
0,2209
0
0,3793
0,2164
0,2685
0,1997
0,1803
0
*
0,2894
=
0,2194
0,1899
0,1518
0,1996
0
0,3313
0,1821
0,4203
0,3126
0,3992
0
0
0,3821
Аспект Q3
0,2209
0,1487
0,1048
0
0,1429
0,1339
0,1803
0,1125
0,1704
0
*
0,2857
=
0,1553
0,1996
0,0773
0,5544
0
0,5714
0,3674
0,3992
0,6615
0,1704
0
0
0,3434
Обчислимо відповідні характеристики для множин таблиць попарних порівнянь – оцінювання аспектів (факторів). Тобто визначимо середнє геометричне рядків матриці попарних порівнянь А з подальшою нормалізацією всіх складових отриманого вектора:
1,00
0,50
5,00
0,4415
2,00
1,00
0,33
0,2842
0,20
3,00
1,00
0,2744
Вектори пріоритетів для критеріїв за аспектами відносно вигод від придбання ПЗ
0,2956
0,4308
0,3513
0
0,4415
0,3493
0,234
0,2462
0,2492
0
*
0,2842
=
0,2417
0,1772
0,1925
0,2047
0
0,2744
0,1891
0,2932
0,1305
0,1949
0
0
0,2200
Вектори пріоритетів для критеріїв за аспектами відносно втрат від придбання ПЗ
0,1649
0,2164
0,1339
0
0,4415
0,1710
0,3428
0,2194
0,1553
0
*
0,2842
=
0,2563
0,2206
0,1821
0,3674
0
0,2744
0,2500
0,2718
0,3821
0,3434
0
0
0,3228
Ми отримали результуючі вектори щодо ієрархії, як по ієрархії вигод, так і по ієрархії втрат, тобто вектори глобальних пріоритетів альтернатив з точки зору глобальної мети. Тепер поділимо отримані вектори один на інший (вектор вигод на вектор втрат) та пронормуємо результат.
0,3493
0,171
2,0427
0,2417
/
0,2563
=
0,9430
0,1891
0,25
0,7564
0,22
0,3228
0,6815
Пронормуємо вектор, для цього використаємо формулу:
В результаті отримаємо такі рекомендації щодо обрання того чи іншого варіанту реалізації проекту:
Альтернатива
Значення вектора
Варіант вибору
В1
0,4618
1
В2
0,2132
2
В3
0,1710
3
В4
0,1541
4
20.05.2013 22:11
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора