МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ,МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА" КАФЕДРА АСУ Розрахунково-графічна робота «Розрахунок параметрів замкнутих стохастичних моделей обчислювальних систем (ОС)» Варіант№ 3.2 дисципліна : «Планування експериментів» Хід роботи 1. На основі топології мережі і моделі обчислюваного процесу, згідно виданого викладачем варіанта завдання (додатки 4,5), визначити матрицю ймовірностей передач Р мережі. 2. Скласти систему рівнянь для знаходження інтенсивностей вхідних потоків

і, розв’язавши її, визначити коефіцієнти передач

. 3. Визначити характеристики систем мережі
і аналогічні характеристики
мережі в цілому. Індивідуальне завдання:
I I I 

2 




 Граф марківсього процесу
 1) Визначаємо матрицю ймовірностей передач Р мережі: Складемо матрицю ймовірностей передач для мережі і знайдемо інтенсивності потоків для кожної системи: У векторній формі система рівнянь має такий вигляд:
де
-вектор-стовпчик: P* - транспонована матриця передач Р. S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6  S0 0 0 0 0 0 0 1  S1 0 0 0 0 0 0 1  S2 0 0 0 0 0 1 0  S3 0 0 0 0 0 1 0  S4 0 1 0 0 0 0 0  S5 0 0 0 0 0 0 1  S6 0,1 0 0,4 0,3 0,2 0 0   2) Інтенсивність потоків для кожної системи:

3) Знайдемо коефіцієнти передачі, які визначають середнє число етапів обслуговування в системі Si в розрахунку на одну заявку, яка поступає від джерела S0 :

4) Визначення нормуючого множника G(M) Стрічка Стовпці   1 2 3 4 5 6  0 g(0,1)= 1 g(0,2)=1 g(0,3)= 1 g(0,4)= 1 g(0,5)= 1 g(0,6)= 1  1 g(1,1)=0.8 g(1,2)= 2 g(1,3)= 2.9 g(1,4)= 3.3 g(1,5)= 4.7 g(1,6)= 5.7  2 g(2,1)=0.64 g(2,2)= 3.04 g(2,3)= 5,65 g(2,4)=6.97 g(2,5)=9.77 g(2,6)=14.77  3 g(3,1)=0.512 g(3,2)=4.16 g(3,3)=9.24 g(3,4)=12.03 g(3,5)=18.87 g(3,6)=33.64  4 g(4,1)=0.41 g(4,2)=5.40 g(4,3)=13.72 g(4,4)=18.53 g(4,5)=31.74 g(4,6)=65.38  5 g(5,1)=0.33 g(5,2)=6.81 g(5,3)=19.16 g(5,4)=26.57 g(5,5)=48.79 g(5,6)=114.78  6 g(6,1)=0.26 g(6,2)=8.43 g(6,3)=25.67 g(6,4)=36.31 g(6,5)=70.46 g(6,6)=184.64   g(M,N)=G(M)= g(5,6)= 114.78 g(M-1,N)= g(6,6)= 184.64 G-1(M)*g(M-1,N)= 114.78/184.64=0.6216421143 5) Завантаження системи: Коефіцієнти завантаженості системи Si: ρi=G-1(M)ti*g(M-1,N)
6) Середнє число заявок в системі:
7) Середня довжина черги:
8) Інтенсивність вхідного потоку в систему
(λ i= ρi/vi) : λ 1=
= 1.23 λ 2 = 2,47 λ 3 =1,85 λ 4 =1,23 λ 5 =4,32 λ 6 =6,18 9) Середній час очікування заявки в черзі
10) Середній час перебування заявки в системі:
11) Середнє число заявок в мережі:
12) Середня довжина черги в мережі:
13) Середній час очікування заявки в мережі:
14) Середній час перебування заявки в мережі:
9.4 Висновок: в даній роботі, я розрахував параметри замкнутих стохастичних аналітичних моделей обчислювальних систем.