Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Варіант №15 ЛНД
15.12 Написати рівняння медіани і висоти, які проведені в трикутнику АВС з вершини В
рівняння медіани
- рівняння висоти
15.13 Знайти відстань між паралельними прямими і написати рівняння прямої, що знаходиться на однаковій відстані від даних прямих.
рівняння прямої;
15.14 Знайти півосі, фокуси, ексцентриситет, координати центра та рівняння директрис.
рівняння гіперболи; дійсна піввісь;
уявна піввісь; фокус; ексцентриситет; рівняння директрис; координати центра;
15.15 Скласти рівняння, що приходить через точки і паралельно до вектора
виберемо на площині довільну точку
компланарні
15.16 Знайти: а)рівняння площини , що проходить через три точки б)відстань від точки до площини : в) рівняння прямої , що проходить через точки і
а) виберемо довільну точку на площині.
- компланарні
б)
в)
15.17 Звести загальне рівняння прямої до канонічного вигляду і записати її параметричне рівняння.
ЛНД__15
15.18 Знайти відстань від точки Р до прямої
15.19 Знайти точку , яка симетрична до точки Р відносно площини
15.20 Знайти проекцію точки М на пряму
15.21 Довести що вектори утворюють базис та знайти координати вектора в цьому базисі
15.22 Системи векторів і утворюють відповідно базиси і в просторі
1) знайти матриця переходу H від базису до : 2) знайти матрицю перетворення в базисі
- треба розв’язати!!! ЛНД__15
15.23 Знайти власні значення і власні вектори лінійних перетворень, які задані матрицею А, і записати матрицю перетворення в базисі з власних векторів.
- власні значення;
власний вектор;
власний вектор;
В базисі: ; В новому базисі:
15.24 Звести квадратичну форму до канонічного вигляду і знайти відповідне ортогональне перетворення
Канонічна форма:
15.25 Звести до канонічного вигляду рівняння та нарисувати їх графіки.
еліпс
15.26 Дослідити та побудувати поверхні ЛНД__15