Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка “ Кафедра-ЕПК Лабораторна робота №5 Тема: Обчислення коренів нелінійних рівнянь. Розв’язування систем лінійних та нелінійних рівнянь і/чи нерівностей засобами пакета MathCad. Мета роботи: навчитися знаходити корені нелінійних рівнянь та отримувати розв’язок системи лінійних та нелінійних рівнянь і/чи нерівностей засобами пакета MathCad. Хід роботи: Обчислюю ізольований корінь нелінійного рівняння f(x)=0 (задача 1). Використовую функцію root(f(x),x) та/чи root(f(x),x,a,b). Значення кореня отримую з 12 значущими цифрами (рис.1). Для одержання нульового наближення кореня будую графік функції f(x) на вказаному відрізку [a,b] (рис.2). Обчислення виконати за трьох значень системної змінної коренями TOL з діапазону [10-10,10-3] та досліджую вплив її значень на точність отриманого розвязку і роблю висновок (рис.3). Якщо на відрізку хє[-10,10] нелінійне рівняння має декілька коренів то знайти всі корені методом виключення кореня з рівняння
2. Утворюю поліном третього чи п’ятого порядку. Коефіцієнтам аі полінома надати значення дійсних випадкових чисел з одним дробовим розрядом (аі є[-(N+5)/2,N+5], де N- номер варіанта завдання). Вектор А коефіцієнтів полінома формую за допомогою символьного оператора coeffs,x. Корені полінома обчислюю за допомогою функції polyroots(A). Будую графік полінома на відрізку, що включає його дійсні(ий) корені. Один з коренів полінома обчислюю функцією root(f(x),x,a,b)

3.Утворюю систему лінійних алгебричних рівнянь третього чи четвертого порядку. Коефіцієнтам системи надати цілі випадкові числа з діапазону [-(N+10),N+20]. Знайти розв’язок отриманої системи рівнянь за допомогою функції lsolve(A,B), rref(R), блока розв’язку Given…Find та методом оберненої матриці x=А-1*В. Порівнюю отримані розв’язки системи лінійних алгебричних рівнянь

4.Знаходжу розв’язок заданої варіантом завдання функції системи нелінійних рівнянь чи нерівностей (задача 2) з використанням блоків Given …Find та Given …Minerr.
Висновок: На даній лабораторній роботі я навчився знаходити ізольований корінь нелінійного рівняння f(x)=0, а також корені нелінійних рівнянь та отримувати розв’язок системи лінійних та нелінійних рівнянь за допомогою різних функцій.