Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка “ Кафедра-ЕПК Лабораторна робота №6 Тема: Розв’язування диференційних рівнянь та дослідження функцій у MathCAD Мета: Навчитись знаходити розв’язки диференціальних рівнянь та систем диференціальних рівнянь; виконувати дослідження функцій: знаходити координати екстремумів; визначати їх типи, знаходити точки перегину, інтервали зростання чи спадання засобами пакета MathCAD. Хід роботи: 1. Отримав аналітичний розв’язок диференційного рівняння(задача 1).
2. Отримав числовий розв’язок диференціального рівняння на відрізку [a,b] з кроком h для заданого y(x0), використавши для цього стандартну функцію rkfixed. Побудував в одних координатах графіки аналітичного числового розв’язку, а також подав ці розв’язки у вигляді таблиць для однакових значень аргументу. 3. Отримав розв’язок диференціального рівняння n-го порядку за допомогою блока Given…Odesolve(задача 2). Побудував графік розв’язку.
4. Отримав розв’язок системи диференціальних рівнянь другого порядку(задача 3) за допомогою блока розв’язку Given…Odesolve .Побудував
5. Дослідив гладку функцію на заданому діапазоні зміни її аргументу засобами пакета MathCAD: визначив піддіапазони її зростання та спадання; знайшов координати локальних екстремумів; знайшов координати глобального екстремуму; ідентифікував типи екстремумів; знайшов координати точок перегину.

6. Побудував графік дослідженої у п.5 функції.
Висновок: на цій лабораторній роботі я навчився знаходити розв’язки диференціальних рівнянь і систем диференціальних рівнянь; виконувати дослідження функцій .