МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З курсу «Теорія електромагнітних кіл» на тему «Апроксимація функцій та розрахунок перехідних процесів у нелінійних електричних колах» Варіант 3 Перевірив: проф.Чабан В. Й. Львів 2014 Умова задачі Дано:

-Математична модель
-Будуємо дискретну модель за явним методом Ейлера:
Алгоритм явного методу Ейлера: t=0; Задаємося початковими значеннями
Обчислюємо статичну індуктивність
Обчислюємо струм
Записуємо значення
Перевіряємо умову чи час t досяг свого кінцевого значення tEND. Якщо так то виходимо з алгоритму якщо ні то йдемо далі. Обчислюємо значення потокозчеплення згідно із явною формулою Ейлера на наступному кроці :
Змінюємо крок
Йдем на пункт 3. Апроксимація кривої намагнічування методом вибраних точок Нам дана характеристика намагнічування сталі 1413 В, Тл 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1  Н, А/м 0 70 78 88 99 110 125 141 200 300 620 1700   В, Тл 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7  Н, А/м 3400 700 13000 20700 60000 130000 210000 290000   Нашим рядом апроксимації являється вираз:
Рівняннями прямих будуть:
і
Запишемо систему рівнянь:

де вибрані точки будуть в: В1=2.52; В2=2,01; В3=2,3, відповідно. Обрахуємо коефіцієнти при прямих:



Тепер знайдемо коефіцієнти а4, а5, а6:
розв’язавши цю систему ми отримаємо:


Остаточне рівняння: Остаточне рівняння:
Апроксимація здійснена по підкреслених у таблиці точках Графічно вона виглядає так:
Перераховуємо криву намагнечення у вебер-амперну характеристику :
Після підстановки отримуємо :
Виконаємо спрощення :
Розраховуємо обернену статичну індуктивність дроселя :
Текст програми написаний мовою Сі++ void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender) { double const l=1.5,S=25E-4,N=3; double B,f,w,Af,t,psi,h,i, ,T; f=30+2*N; w=13000/f;h=1/(f*360);T=1/f; B=l/(w*S); psi=0;i=0;t=0; fstream file; file.open("D://viv(t-psi-i).txt",ios_base::out|ios_base::trunc); for (double t=0;t<=3.25*T;t=t+h) { file<<t<<" "<<psi<<" "<<i<<endl; psi=psi+h*(310*sin(6.28*f*t+30)-2*i); i= 5076.455*B*psi+4965.48*B*B*B*psi*psi*psi+1260.37*pow(B,5)*pow(psi,5); } file.close(); } Графік залежностей і від ψ:
Графіки залежностей Графік залежностей і від t:
Графік заложестей ψ від t:
Висновок: При виконанні розрахункової роботи, намалював графік намагнічування сталі 1413, та апроксимував його, перерахував в характеристику залежності і від ψ; Розрахував залежність і від t за допомогою методу Ейлера та використання програми написаній на мові С++. Результати представлені графічно та за допомогою таблиць.