МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет “Львівська політехніка” Прізвище: Ім’я: Група: Кафедра: Дисципліна: Перевірив: Шагала Василь КНст-12 САПР Математичні методи Дослідження операцій Файтас О.І. 
 Лабораторна робота №5 Пошук оптимального розв’язку багатокритерійних лінійних задач. Мета роботи: Вивчити методологію розв’язання багатокритерійних оптимізаційних задач на прикладі задач розподілу ресурсів. 1.1.Теоретичні відомості. В задачі розподілу ресурсів можливі дві постановки: максимізація результата при заданих ресурсах; мінімізація використовуваних ресурсів при заданому результаті. Як вирішувати такі задачі в Excel, подивимось на прикладі задачі, що наведена на мал.4 (лаб.№4), до якої додамо наступні умови: Призначемо граничні умови на всі види випускаємої продукції 1
Прод*
5, які введемо в комірки В6:Е7 (мал.1).   Змінні         ім'я прод1 прод2 прод3 прод4 y1 y2 y3     Значення        ост.ресурси напр   нижн.гр. 1 1 1 1    0 макс   верхн.гр. 5 5 5 5    прибуток    коеф.в ЦФ 60 70 120 130    0 макс      Обмеження        Вид        ліва частина знак права част  Трудові 1 1 1 1 1   0 = 16  Сировина 6 5 4 3  1  0 = 110  Фінанси 4 6 10 13   1 0 = 100  Мал.1. Сформулюємо функцію мети для рішення задачі в двох постановках. Функція мети при максимізації прибутку, який залишається без змін, введена у І6 (мал.1). Для рішення задачі при мінімізації використовуваних ресурсів в нашу математичну модель введемо додаткові змінні і запишемо задачу в наступному вигляді: F2=y1+y2+y3
max x1+x2+x3+x4+y1=16 6x1+5x2+4x3+3x4+y2=110 (1) 4x1+6x2+10x3+13x4+y3=100 1
xj
5; j=
В системі (1) величини y1, y2, y3 – це додаткові змінні, які визначають величину невикористаного ресурсу, що було докладно розглянуто в лаб.№2. отже, якщо ми хочемо мінімізувати використані ресурси, то повинні максимізувати невикористані ресурси. Функція мети для такої постановки введена в комірку І4 (мал.1). рішення такої задачі виконується по такому алгоритму. Виконання завдання : ім'я Прод1 прод2 прод3 Прод4 y1 y2 y3     Значення 5 2,8333 9 1 2,1667 42,8333 14 решта рес. напр   нижн.гр. 5 5 5 5    45 макс   верхн.гр. 5 14 5 5    прибуток    коеф.в ЦФ 60 70 120 130  макс  1228,33         0       Вид        ліва част знак права част  Трудові 1 1 1 1 145   16 = 16  Сировина 6 12 8 3 165 1  109 = 110  Фінанси 4 6 10 13 165  1 100 = 100              Фінанси 4 6 10 13 25  1 0 = 100              
Структура сценария              Текущие значения: лаба5 Л-51 мин    Изменяемые:              $B$3 5 5 5 5      $C$3 5 5 5 5      $D$3 5 5 5 5      $E$3 5 5 5 5    Результат:              $F$8 90 90 90 90      $F$9 165 165 165 165      $F$10 165 165 165 165    Примечания: столбец ''Текущие значения'' представляет значения изменяемых ячеек в   момент создания Итогового отчета по Сценарию. Изменяемые ячейки для каждого    сценария выделены серым цветом.