МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет “Львівська політехніка” Прізвище: Ім’я: Група: Кафедра: Дисципліна: Перевірив: Шагала Василь КНст-12 САПР Математичні методи Дослідження операцій Файтас О.І. 
  Лабораторна робота №3 Аналіз лінійних оптимізаційних задач: аналіз оптимального розв’язку; параметричний аналіз; графічне представлення результатів аналізу. Мета роботи :Вивчити методи аналізу задач лінійного програмування засобами Solver та графічного представлення отриманих результатів засобами Exel 1.1.Теоретичні відомості. 1.Якщо рішення нема При рішенні задачі лінійного програмування достатньо часто оптимального рішення отримати не вдається. Це виникає по двом причинам. Причину 1 проілюструємо на наступному прикладі. Систему x1+x2
1 x1
2; x2
0 (1) представимо графічно (мал.1). на малюнку видно, що нема таких значень x1 і x2 , котрі задовільняли системі (1). Значить, в даному прикладі ОДР відстутня.
Про таку систему кажуть, що обмеження несумісні. Нажаль, це дуже часто зустрічається на практиці, а не тількі теоретично можливий варіант. В таких випадках Excel буде видавати повідомлення Пошук не може знайти відповідного рішення. В загальному випадку несумісність може бути наслідком двох причин: Неправильна математична модель; Неправильні початкові дані. Способи подалання несумісності ми розглянемо після того, як навчимося рішати задачі лінійного програмування в Excel. Причину 2 розглянемо на наступному прикладіє побудуємо систему x1+x2
1 x1
0; x2
0 (2) Ця система показана на мал.2, з якого видно – ОДР не обмежена з верху. Мал.2 В такому випадку при максимізації цільової функції F=x1
max рішення отримане бути не може, так як цільова функція, як і ОДР, не обмежена з верху. Якщо в задачі ОДР не обмежена, тоді Excel буде видавати повідомлення “значення цільової комірки не співпадають.” Необмеженність цільової функції – це наслідок помилки в математичній моделі. Щоб уникнути таких помилок, треба виконувати наступні правила: При максимізації цільової функції вона повинна бути обмеженна зверху або з допомогою обмежень, або з допомогою граничних умов, при цьому модель з точки зору змісту повинна мати вигляд: F
max F
b
(3) При мінімізації цільової функції вона, відповідно, повинна бути обмеженна знизу, як це показано в (4). F
min F
b
(4) Виконання роботи:

Microsoft Excel 14.0 Звіт про результати    Аркуш: [L_3.xlsx]Аркуш1     Звіт створено: 05.03.2016 19:29:59     Результат: Розв'язання знайдено. Усі обмеження й умови оптимальності дотримані.  Модуль розв'язувача     Параметри модуля розв'язувача                     Клітинка цільової функції (Максимум)      Клітинка Назва Вихідне значення Остаточне значення     $A$3   168 168                    Клітинки змінних       Клітинка Назва Вихідне значення Остаточне значення Ціле число    $C$1   9,333333333 9,333333333 Продовжити    $C$2   0 0 Продовжити                   Обмеження       Клітинка Назва Значення клітинки Формула Стан Допуск   $A$3   168 $A$3<=168 Зв'язування 0   $A$4   140 $A$4<=180 Без зв'язування 40   $A$5   56 $A$5<=144 Без зв'язування 88   $C$1   9,333333333 $C$1>=0 Без зв'язування 9,333333333   $C$2   0 $C$2>=0 Зв'язування 0  Microsoft Excel 14.0 Звіт про стійкість     Аркуш: [L_3.xlsx]Аркуш1      Звіт створено: 05.03.2016 19:29:59                       Клітинки змінних            Остаточне Зменшена Цільова функція Припустиме Припустиме   Клітинка Назва Значення Вартість Коефіцієнт Збільшення Зменшення   $C$1   9,333333333 0 18 1E+30 18   $C$2   0 0 0 0 1E+30           Обмеження            Остаточне Тінь Обмеження Припустиме Припустиме   Клітинка Назва Значення Ціна Права сторона Збільшення Зменшення   $A$3   168 1 168 48 168   $A$4   140 0 180 1E+30 40   $A$5   56 0 144 1E+30 88   Microsoft Excel 14.0 Звіт про ліміти      Аркуш: [L_3.xlsx]Аркуш1        Звіт створено: 05.03.2016 19:29:59                               Цільова функція           Клітинка Назва Значення         $A$3   168                                 Змінна    Нижній Цільова функція  Верхній Цільова функція   Клітинка Назва Значення  Ліміт Результат  Ліміт Результат   $C$1   9,333333  0 0  9,33333 168   $C$2   0  0 168  7,33333 168   Microsoft Excel 14.0 Звіт про стійкість      Аркуш: [л_3.xlsx]Аркуш1       Звіт створено: 16.03.2016 18:26:14                          Клітинки змінних             Остаточне Зменшена Цільова функція Припустиме Припустиме    Клітинка Назва Значення Вартість Коефіцієнт Збільшення Зменшення    $C$1   10,5 0 14 1E+30 5    $C$2   9,25 0 18 10 18             Обмеження             Остаточне Тінь Обмеження Припустиме Припустиме    Клітинка Назва Значення Ціна Права сторона Збільшення Зменшення    $A$3   189 0,277777778 189 333 189    $A$4   145 0 265 1E+30 120    $A$5   174 1,5 174 144 111              Microsoft Excel 14.0 Звіт про ліміти       Аркуш: [л_3.xlsx]Аркуш1         Звіт створено: 16.03.2016 18:26:14                                  Цільова функція            Клітинка Назва Значення          $A$1   313,5                                    Змінна    Нижній Цільова функція  Верхній Цільова функція    Клітинка Назва Значення  Ліміт Результат  Ліміт Результат    $C$1   10,5  0 166,5  10,5 313,5    $C$2   9,25  0 147  9,25 313,5