Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
ІКТА
Кафедра ЗІ
/
ЗВІТ
до лабораторної роботи № 3
з курсу
"Комп'ютерна обробка інформації"
на тему
ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ В ПАКЕТІ MATHCAD
ЛЬВІВ – 2015
Короткі теоретичні відомості:
Пряма називається асимптотою графіка функції у = f(x), якщо відстань від змінної точки M графіка до цієї прямої при віддаленні точки M у безмежність прагне до нуля, тобто точка графіка функції при своєму прагненні у безмежність повинна необмежено наближатися до асимптоти.
Крива може наближатися до своєї асимптоти, залишаючись з одного боку від неї або з різних сторін, нескінченну безліч разів перетинаючи асимптоту і переходячи з однієї її сторони на іншу.
Графік функції може перетинати асимптоту необмежене число разів.
Асимптота - деяка пряма, до якої дана крива необмежено наближається, тобто це є сталий стан.
Види асимптот графіків; вертикальна, похила, горизонтальна.
Вертикальная асимптота – пряма виду / при умові існування межі /.
Як правило, при визначенні вертикальної асимптоти шукають не одну межу, а дві односторонніх. Це робиться з метою визначити, як функція поводиться при наближенні до вертикальної асимптоти з двох різних сторін:
1.) /
2.) /
Похила асимптота - пряма виду / при умові існування меж
1.) /
2.) /
Якщо хоч би однієї з двох меж не існує (тобто рівна ∞), то похилої асимптоти при / (або / ) не існує.
Горизонтальна асимптота є окремим випадком похилої при /, випливає, що функція має або тільки одну похилу асимптоту, або одну горизонтальну асимптоту, або одну похилу і одну горизонтальну, або дві похилих, або дві горизонтальних, або ж зовсім не має асимптот.
Горизонтальна асимптота - пряма вида / при умові існування межі
/.
/
Рис. 1. Графік функції з двома горизонтальними асимптотами.
Асимптота може бути і кривою.
Завдання:
1. Обчисліть межі.
/
/
/
2. Обчисліть межі з обох боків.
/ /
3. Проведіть диференціювання.
/g
/
4. Побудувати графіки функцій:
/
/
Розв’язок завдань:
/
/
/
Висновок: на даній лабораторній роботі я ознайомився з диференціюванням в пакеті Маткад і виконавши всі завдання закріпив ці знання.