МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА" ІКТА Кафедра ЗІ / ЗВІТ до лабораторної роботи № 3 з курсу "Комп'ютерна обробка інформації" на тему ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ В ПАКЕТІ MATHCAD ЛЬВІВ – 2015 Короткі теоретичні відомості: Пряма називається асимптотою графіка функції у = f(x), якщо відстань від змінної точки M графіка до цієї прямої при віддаленні точки M у безмежність прагне до нуля, тобто точка графіка функції при своєму прагненні у безмежність повинна необмежено наближатися до асимптоти. Крива може наближатися до своєї асимптоти, залишаючись з одного боку від неї або з різних сторін, нескінченну безліч разів перетинаючи асимптоту і переходячи з однієї її сторони на іншу. Графік функції може перетинати асимптоту необмежене число разів. Асимптота - деяка пряма, до якої дана крива необмежено наближається, тобто це є сталий стан. Види асимптот графіків; вертикальна, похила, горизонтальна. Вертикальная асимптота – пряма виду / при умові існування межі /. Як правило, при визначенні вертикальної асимптоти шукають не одну межу, а дві односторонніх. Це робиться з метою визначити, як функція поводиться при наближенні до вертикальної асимптоти з двох різних сторін: 1.) / 2.) / Похила асимптота - пряма виду / при умові існування меж 1.) / 2.) / Якщо хоч би однієї з двох меж не існує (тобто рівна ∞), то похилої асимптоти при / (або / ) не існує. Горизонтальна асимптота є окремим випадком похилої при /, випливає, що функція має або тільки одну похилу асимптоту, або одну горизонтальну асимптоту, або одну похилу і одну горизонтальну, або дві похилих, або дві горизонтальних, або ж зовсім не має асимптот. Горизонтальна асимптота - пряма вида / при умові існування межі /. / Рис. 1. Графік функції з двома горизонтальними асимптотами. Асимптота може бути і кривою. Завдання: 1. Обчисліть межі. /  / / 2. Обчисліть межі з обох боків.   /  / 3. Проведіть диференціювання. /g / 4. Побудувати графіки функцій: / / Розв’язок завдань: / / / Висновок: на даній лабораторній роботі я ознайомився з диференціюванням в пакеті Маткад і виконавши всі завдання закріпив ці знання.