Тема № 1 АВТОМАТИЧНИЙ ПОТЕНЦІОМЕТР З ДИФЕРЕНЦІЮЮЧИМ КОНТУРОМ Схема:
Рівняння ланок : вимірювальна схема
диференціюючий контур
підсилювач
двигун
редуктор
Тема № 1 ВАРІАНТИ: Параметри 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  і - пер. число 20 30 30 20 20 30 30 20 20 25  (m (рад) 5 4 5 3 5 4 5 4 5 4  
(мв) 50 80 60 10 16 300 200 400 300 500  Cu (г.см.в) 10 8 9 10 8 7 8 9 10 9  C( (г.см.сек/рад) 2 2 3 3 2 1,5 2 2,5 3 2,5  Id (г.см.сек2) 0,02 0,02 0,03 0,02 0,02 0,03 0,02 0,03 0,03 0,03  Іn (г.см.сек2) 8 4 6 2 1 1 2 3 4 5  к 0,05 0,5 0,2 0,7 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5  Т (сек) 0,05 0,04 0,05 0,02 0,03 0,02 0,03 0,04 0,05 0,03   ВАРІАНТИ: Параметри 11 12 13 14 15  і - пер. число 25 20 30 25 40  (m (рад) 5 4 4,5 4,5 5  
(мв) 600 700 500 100 70  Cu (г.см.в) 8 7 7 8 10  C( (г.см.сек/рад) 2 1,5 2 2 2  IД (г.см.сек2) 0,02 0,03 0,02 0,01 0,02  І
(г.см.сек2) 6 7 10 40 50  к 0,4 0,3 0,1 0,3 0,2  Т (сек) 0,04 0,05 0,05 0,06 0,06   1. Звести систему алгебро-диференціальних рівнянь до системи трьох диференціальних рівнянь першого порядку, представити її у нормальній формі та розв’язати цю систему вказаними методами. Початкові умови -
=1 радіан, решта початкових умов – нульові. Числові значення сталих параметрів, заданих в таблиці, слід зобразити з допомогою одиниць системи СІ. Коефіцієнт підсилення електронного підсилювача
вибирається експериментально. 2. Побудувати графік зміни величини
Перетворення рівнянь Вимірювальна схема:
=
(
-
); Диференціюючий контур: kT
+
= kT
+ K
; Підсилювач: U =
*
; Двигун: I
=
-
; Редуктор:
; Момент інерції: I =
+
; 1)
=


= i


=
;


2) kT
+
= kT(0 -
)
+ K
;
= -

; kT
+
=
-
+
(1-
;
=(
-
+
-
-
)/kT= =
-
-
;
=
-
-
; 3) I
=
;

=
=
; Отже,


Введемо позначення :


Тоді рівняння набудуть остаточного вигляду:


Тема № 2 АВТОМАТИЧНИЙ ПОТЕНЦІОМЕТР З МАГНІТНИМ ПІДСИЛЮВАЧЕМ Схема:
Рівняння ланок : вимірювальна схема
електронний підсилювач
магнітний підсилювач
двигун
редуктор
Тема № 2 ВАРІАНТИ: Параметри 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  (m (рад) 5 5 5 5 5 4 5 4 5 4  
(мв) 16 50 40 80 60 100 75 50 40 70  Cu (г.см.в) 10 8 7 9 11 8 9 10 10 8  C( (г.см.сек/рад) 2 3 2 2 3 3 2 2 2 2  IД (г.см.сек2) 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02 0,02  І
(г.см.сек2) 4 2 5 3 2,5 2 5 8 8 4  КМ 10 15 30 40 50 10 12 15 15 15  Т (сек) 0,01 0,02 0,05 0,04 0,03 0,02 0,03 0,04 0,05 0,04  і 20 30 40 20 30 30 20 30 25 30   ВАРІАНТИ: Параметри 11 12 13 14 15 16  (m (рад) 5 4 4,5 4 4 5  
(мв) 50 40 35 40 35 50  Cu (г.см.в) 9 8 10 8 7 6  C( (г.см.сек/рад) 3 2 3 3 2 3  IД (г.см.сек2) 0,03 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02  Ін (г.см.сек2) 7 3 5 3 4 5  КМ 10 15 10 5 7 5  Т (сек) 0,05 0,03 0,02 0,02 0,01 0,04  і 30 15 20 20 20 30   1. Звести систему алгебро-диференціальних рівнянь до системи трьох диференціальних рівнянь першого порядку, представити її у нормальній формі та розв’язати цю систему вказаними методами. Початкові умови -
=1 радіан, решта початкових умов – нульові. Числові значення сталих параметрів, заданих в таблиці, слід зобразити з допомогою одиниць системи СІ. Коефіцієнт підсилення електронного підсилювача
вибирається експериментально. 2. Побудувати графік зміни величини
Перетворення рівнянь T
+ e2 = Kм(
вх —
вих)
Розв’ язуємо відносно
=
(
вх —
вих) —
Це перше рівняння системи У рівняння (3) підставляємо (2) та (4), при цьому з рівняння (4) знаходимо

ω =
= i


=
I
= CuU — C ω
; I
= Cu· кпe2 — C ω· ω I=Iд+ Iн/ i2





Тема № 3 СИСТЕМА РЕГУЛЮВАННЯ НАПРУГИ ГЕНЕРАТОРА Схема:
Рівняння ланок : вимірювальна схема
обмотка збудження ЕМП (електромашинного підсилювача)
короткозамкнута обмотка ЕМП
обмотка збудження генератора
Тема № 3 ВАРІАНТИ: Параметри 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  T1. (сек) 0,005 0,01 0,001 0,002 0,007 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006  Tk (сек) 0,05 0,02 0,05 0,04 0,002 0,2 0,03 0,04 0,02 0,03  T2 (сек) 0,5 0,1 0,2 0,3 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3  KI 10 2 10 8 10 5 6 7 8 7  KП 2 1 5 4 10 3 4 5 3 4  KШ 4 4 3 3 2 2 3 2 3 2   ВАРІАНТИ: Параметри 11 12 13 14 15 16  T1. (сек) 0,007 0,008 0,001 0,001 0,001 0,002  Tk (сек) 0,04 0,02 0,01 0,2 0,3 0,15  T2 (сек) 0,2 0,1 0,1 0,07 0,01 0,1  KI 10 11 10 10 10 12  KП 1,5 6 2 2 3 1,5  KШ 2 2 2 2 2 2   1. Звести систему алгебро-диференціальних рівнянь до системи трьох диференціальних рівнянь першого порядку, представити її у нормальній формі та розв’язати цю систему вказаними методами. Початкові умови -
=1 В, решта початкових умов – нульові. 2. Побудувати графік зміни величини
Перетворення рівнянь
=

=

=

=

=

=
Тема № 4 СИСТЕМА СТАТИЧНОГО СЛІДКУВАННЯ ЗА ШВИДКІСТЮ ЗАДАЮЧОГО ВАЛА Схема:
Рівняння ланок : рівняння тахогенераторів
,
вимірювальна схема
електронний підсилювач
обмотка збудження ЕМП (електромашинного підсилювача)
короткозамкнута обмотка ЕМП

двигун
Тема № 4 ВАРІАНТИ: Параметри 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  Tm. (сек) 0,006 0,001 0,002 0,005 0,008 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005  T1 (сек) 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,3  T2 (сек) 0,02 0,01 0,007 0,06 0,03 0,01 0,01 0,02 0,02 0,015  C (рад/в.сек) 2 3 4 2 2 2 4 3 2 3  KЕМП 10 10 20 10 5 10 8 15 20 10  KЕП 1 4 1 1,5 1 3 3 2 2 2  KI (в.сек/рад) 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01  K2 (в.сек/рад) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   ВАРІАНТИ: Параметри 11 12 13 14 15  Tm. (сек) 0,006 0,007 0,005 0,004 0,004  T1 (сек) 0,2 0,1 0,2 0,3 0,25  T2 (сек) 0,015 0,009 0,01 0,01 0,02  C (рад/в.сек) 1 1 2 3 2  KЕМП 20 15 10 14 15  KЕП 1,5 1 2 2 2  KI (в.сек/рад) 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01  K2 (в.сек/рад) 1 1 1 1 1   1. Звести систему алгебро-диференціальних рівнянь до системи трьох диференціальних рівнянь першого порядку, представити її у нормальній формі та розв’язати цю систему вказаними методами. Початкові умови -
=1 радіан/сек, решта початкових умов – нульові. 2. Побудувати графік зміни величини
Перетворення рівнянь 1)
=

=
(
-

) 2)
3)

+
=

4)

+
= C



+
=

(

-

)

+
=



+
= С

=

=

=
УВАГА!!!


(0) = 0;
(0) = 1;
(0) = 0 ;
(0) = 0;

=
. Тема № 5 СЕЛЬСИННА СЛІДКУЮЧА СИСТЕМА Схема:
Рівняння ланок : вимірювальна схема
електронний підсилювач
обмотка збудження ЕМП (електромашинного підсилювача)
двигун
редуктор
короткозамкнута обмотка ЕМП
Тема № 5 ВАРІАНТИ: Параметри 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  TM. (сек) 0,1 0,05 0,05 0,03 0,02 0,02 0,3 0,2 0,3 0,2  Tk (сек) 0,05 0,02 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,01 0,01 0,02  T1 (сек) 0,008 0,004 0,003 0,001 0,002 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005  C (рад/в.сек) 4 10 20 20 20 15 20 25 15 20  i 200 200 300 300 400 300 350 400 300 400  K1 2 2 2 4 5 3 2 5 1 2  KII 2 2 2 2 2 2 3 1,5 3 3  KP 3 15 10 10 10 8 5 2 11 2  S (в/рад) 60 60 60 60 60 50 60 50 60 50   ВАРІАНТИ: Параметри 11 12 13 14 15 16  TM. (сек) 0,3 0,2 0,2 0,3 0,3 0,2  Tk (сек) 0,02 0,01 0,05 0,01 0,01 0,03  T1 (сек) 0,006 0,007 0,006 0,003 0,004 0,005  C (рад/в.сек) 4 20 4 16 10 15  i 350 400 300 350 300 100  K1 2 1 2 1 1 1  KII 2 3 1,5 2 2 2  KP 9 4 3 10 10 5  S (в/рад) 60 50 60 50 50 40   1. Звести систему алгебро-диференціальних рівнянь до системи чотирьох диференціальних рівнянь першого порядку, представити її у нормальній формі та розв’язати цю систему вказаними методами. Початкові умови -
=1 радіан, решта початкових умов – нульові. 2. Побудувати графік зміни величини
Перетворення рівнянь




+
=

S(
-
)
=


+
= C

=


+
= C


= i

=

=

+
=

=

=

=

=


=
;
=
;
=
;
;



Тема № 6 СЛІДКУЮЧА СИСТЕМА ЛІТАКОВОГО ВИТРАТОМІРА Схема:
Рівняння ланок : вимірювальна схема
електронний підсилювач
двигун
редуктор
Тема № 6 ВАРІАНТИ: Параметри 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  TМ. (сек) 0.1 0.2 0.1 0.2 0.1 0.7 0.2 0.3 0.3 0.2  TЕ (сек) 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.04 0.05 0.03 0.02 0.05  С (рад/в.сек) 2 1 0.5 1 2 1 2 3 4 1  KУ 104 103 105 103 104 103 104 102 10 10  S (рад/в.сек) 1(10-3 1(10-2 1(10-3 2(10-3 3(10-3 1(10-3 3(10-3 1 10 10  i 1 2 4 1 8 1 5 12 12 10   ВАРІАНТИ: Параметри 11 12 13 14 15 16  TМ. (сек) 0.2 0.1 0.4 0.4 0.5 0.3  TЕ (сек) 0.03 0.04 0.05 0.05 0.04 0.02  С (рад/в.сек) 2 3 7 6 2 3  KУ 1 1 2 1.5 1 1.5  S (рад/в.сек) 100 100 50 45 70 20  i 12 25 50 60 30 10   1. Звести систему алгебро-диференціальних рівнянь до системи трьох диференціальних рівнянь першого порядку, представити її у нормальній формі та розв’язати цю систему вказаними методами. Початкові умови -
=1 радіан, решта початкових умов – нульові. 2. Побудувати графік зміни величини
Тема 6 Перетворення рівнянь.

=
(
-
)

=i
;
=

Щоб звести друге рівняння системи до системи
рівнянь першого порядку, введемо змінну y =
.

Таблиця ідентифікаторів
– Y[1]; y – Y[2];

= F[1];
= F[2];
= F[3]; C – C; S – S;
- KU;
- TM;
- II;
- TE; Праві частини рівнянь системи запишемо у наступному вигляді F[1]= Y[2]; F[2]=(C*S*KU*(1-Y[3])-Y[1] – YM*Y[2])/(TM*TE); F[3]= Y[1]/II;