Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» Інститут економіки і менеджменту Кафедра маркетингу і логістики / Лабораторна робота №5 на тему: «Визначення гетероскедастичності та автокореляції залишків» (варіант №11) Львів 2017 Хід роботи Завдання: За певні періоди зібрані статистичні дані, які характеризують залежність між заощадженнями та доходом населення (табл. 5.1). Для цих даних необхідно: перевірити наявність гетероскедастичності згідно з критерієм
; побудувати однофакторну модель; оцінити надійність моделі за допомогою критерію Фішера; перевірити наявність автокореляції за допомогою критерію Дарбіна-Уотсона; Таблиця 5.1 Статистичні дані Періоди Заощадження, млн.грн.(y) Дохід, млн.грн. (х) Періоди Заощадження, млн.грн.(y) Дохід, млн.грн. (х)  1 0,36+0,01·р 8,8 10 0,59 15,5-0,1·р  2 0,20 9,4-0,1·р 11 0,90+0,01·р 16,7  3 0,08 10,0 12 0,95 17,7  4 0,20 10,6 13 0,82+0,01·р 18,6  5 0,10+0,01·р 11,0 14 1,04+0,01·р 19,7  6 0,12 11,9 15 1,53 21,1  7 0,41+0,01·р 12,7 16 1,94 22,8  8 0,50 13,5 17 1,75 23,9  9 0,43 14,3 18 1,99+0,01·р 25,2-0,1·р   якщо модель адекватна згідно цих критеріїв, то визначити прогнозне значення заощаджень при величині доходів 28 млн. грн. Виконання роботи: перевіряю наявність гетероскедастичності згідно з критерієм µ: y1 (y1-y1c)2 y2 (y2-y2c)2 y3 (y3-y3c)2   0,47 0,0659 0,52 0,0215 0,93 0,4053   0,2 0,0002 0,5 0,0278 1,15 0,1736   0,08 0,0178 0,43 0,0560 1,53 0,0013   0,2 0,0002 0,59 0,0059 1,94 0,1394   0,21 0,0000 1,01 0,1179 1,75 0,0336   0,12 0,0087 0,95 0,0803 2,1 0,2844  Сума 1,28 0,0927 4 0,3093 9,4 1,0377   y1с= 0,213 y2с= 0,66667 y3с= 1,5667  
ΣSr= 0,0927 + 0,3093 + 1,0377 = 1,4398 (ΣSr\18)9= 1,341E-10 (S1\6)3 = 3,6919E-06 (S2\6)3 = 0,000137 (S3\6)3 = 0,005174 П (Sі\6)і= 2,62E-12 α= 2,62E-12 1,341E-10 =0,0195 μ=-2 ln 0,0195 =7,9
= 7,8 Значення
не менше за табличне значення
при вибраному рівні ймовірності і ступені вільності k-1,тобто спостерігається гетероскедастичність. побудувати однофакторну модель; Хт *Х Хт *У 18 280,100  280,100 4819,990  14,680  283,038   (Хт *Х)-1 a0 -1,026  a1 0,118   оцінити надійність моделі за допомогою критерію Фішера.
k1 = 1 k2 = 16 Fkr = 4,49 F= (6,462/1)/(7,134/16) = 14,494 F>Fкр - модель адекватна. Хоча модель адекватна за критерієм Фішера, ми не можемо приймати її до уваги, оскільки у нас присутня гетероскедастичність. перевірити наявність автокореляції за допомогою критерію Дарбіна – Уотсона
=0,722/0,671 = 1,075 d1 = 1,16 dn = 1,39 Оскільки, d знаходиться в межах від 0 до 1,16, отже автокореляція додатня. визначити прогнозне значення заощаджень при величині доходів 28 млн. грн. yp = -1,026 + 0,118 * 28 = 2,2878 млн.грн Висновок Під час виконання лабораторної роботи я навчилась визначати гетероскедастичність та автокореляцію залишків. Значення
не менше за табличне значення х2 при вибраному рівні ймовірності і ступені вільності k-1, тобто спостерігається гетероскедастичність. Параметри однофакторної моделі a0 = -1,026; a1 = 0,118. Оскільки Fkr=4,49 і F> Fkr, то можна стверджувати, що побудована модель адекватна статистичним даним генеральної сукупності. Хоча модель адекватна за критерієм Фішера, ми не можемо приймати її до уваги, оскільки у нас присутня гетероскедастичність. При величині доходів 28 млн. грн. прогнозне значення заощаджень дорівнює 2,2878 млн.грн