1. Перед інвестором стоїть завдання розмістити 100 млн. грн. на депозитний вклад терміном на 1 рік. Банки пропонують інвестору виплачувати дохід по складним відсоткам в розмірі 23% в квартал; другий - в розмірі 30% один раз в три місяці; третій - в розмірі 45% два рази на рік; четвертий - в розмірі 100% один раз в рік. Розв’язування:   Для того, щоб визначити, який варіант інвестування кращий, побудуємо наступну таблицю: Таблиця 1. Розрахунок майбутньої вартості вкладу при різних умовах інвестування млн. грн. Порівняння варіантів показує, що найбільш ефективним являється 1-ий варіант (виплата доходу в розмірі 23% один раз в квартал). Майбутня вартість ануїтета Інвестування грошових коштів у різноманітні програми, створення грошових фондів цільового призначення, погашення банківської заборгованості тощо передбачають виплати, здійснювані через певні проміжки часу. При цьому виникає ряд послідовних платежів, пойменованих потоком платежів. Ряд послідовних фіксованих платежів, здійснюваних через рівні проміжки часу, називають фінансовою рентою або ануїтетом. Узагальнюючими показниками ануїтета є його майбутня і теперішня вартість. Майбутня вартість ануїтета - це сума всіх членів потоку платежів з нарахованими на них процентами на кінець періоду, тобто на дату останньої виплати. Вона показує, яку величину матиме капітал, що вкладається через рівні проміжки часу впродовж всього терміну ануїтета разом з нарахованими процентами. Коли платежі здійснюються щороку впродовж t років при процентній ставці r, майбутнє значення вартості ануїтета дорівнюватиме: Fa = A*((1+r)t-1 ) / r),де Fa – майбутня вартість ануїтета, r – процентна ставка, t – кількість років (періодів). Величина ((1 + г)t- 1) / r) називається процентним фактором майбутньої вартості ануїтета, що може бути визначений шляхом прямого обчислення на комп'ютері, або його значення може бути знайдене зі спеціальних таблиць. 2. Визначити показники чистої теперішньої вартості та індексу дохідності інвестиційного проекту, якщо проект експлуатується 5 років, а прибуток за роками експлуатації проекту становить: 140, 200, 200, 190, 80 тис. грн. Потреба в інвестиціях за проектом - 700 тис. грн. Усі ці кошти витрачаються на придбання основних засобів, які експлуатуються теж 5 років. Амортизація нараховується прямолінійним методом. Річна ставка дисконту - 0,1. Розв’язування: Теперішня вартість майбутніх інвестиційних грошових потоків: ТВ – теперішня вартість майбутніх грошових потоків від інвестиційного проекту (гр. од); ГП – грошовий потік, очікуваний в і-му році від реалізації проекту; r – річна ставка інфляції (у вигляді десяткового дробу); t – кількість років;  – коефіцієнт коригування майбутніх сум грошових потоків. Отже, теперішня вартість майбутніх грошових потоків від реалізації проекту: 1-й рік: ГП 1  (дисконтований) = 140 * (1:(1 + 0,1)^1) = 127,3 (тис. грн); 2-й рік: ГП 2  (дисконтований) = 200 * (1:(1 + 0,1)^2) = 165,3 (тис. грн); 3-й рік : ГП 3  (дисконтований) = 200 * (1:(1 + 0,1)^3) = 150,4 (тис. грн); 4-й рік: ГП 4  (дисконтований) = 190 * (1:(1 + 0,1)^4) = 130,1 (тис. грн); 5-й рік: ГП 5  (дисконтований) = 80 * (1:(1 + 0,1)^5) = 49,7 (тис. грн); ТВ = 127,3 + 165,3 + 150,4 + 130,1 + 49,7 = 622,8 (тис. грн) Чиста теперішня вартість інвестиційного проекту (ЧТВ): ЧТВ = ТВ-ПІ, де: ТВ – теперішня вартість грошового потоку (гр. од); ПІ – початкові інвестиції (гр. од) Звідси, чиста теперішня вартість проекту: ЧТВ = 622,8 – 700,0 = -77,2 (тис. грн.). Отже, проект, що розглядається не вигідний і його слід відхти. Індекс прибутковості: , де: ТВ – теперішня вартість грошового потоку (гр. од); ПІ – початкові інвестиції (гр. од) Отже, ІП =622,8/700 = 0,889 Проект можна вважати неприйнятим якщо Іпр <1 3. Промислове підприємство планує через три роки придбати нове обладнання. Очікується, що майбутня вартість устаткування становитиме 900 тис. грн. Визначити, яку суму коштів потрібно помістити на депозитний рахунок банку, щоб через три роки одержати достатню суму коштів, якщо ставка за депозитними рахунками установлена в розмірі 17% із щомісячним нарахуванням відсотків або 21% з нарахуванням складних відсотків один раз на рік. Розв’язування: Для визначення суми коштів, яку необхідно помістити на депозитний рахунок банку, з тим, щоб отримати після закінчення встановленого терміну необхідну суму, потрібно оцінити поточну вартість майбутніх грошових потоків (PV). Показник поточної вартості розраховується за формулою: , де: FV - майбутня вартість грошових коштів, i - дисконтна ставка, коефіцієнт, n - період розрахунку, років. PVIF i, n - фактор (множник) поточної вартості, стандартні значення якого представлені в таблиці значень фактора поточної вартості. Використовуємо цю формулу для розрахунку варіанта з нарахуванням складних відсотків один раз на рік, F V = 900000 грн., i = 21%, n = 3 роки. (тис. грн.) Таким чином, на депозитний рахунок банку необхідно розмістити 508,026 тис. грн., щоб за даних умов через три роки одержати 900 000 грн. Якщо нарахування відсотків планується більше одного разу на рік, то розрахунок проводять за формулою: , де: m - кількість нарахувань за рік. PV = 900 000 грн. I = 17% N = 3 роки M = 12 (тис. грн.) Таким чином, на депозитний рахунок у банку необхідно розмістити 542,384 тис. грн., щоб за цих умов через три роки одержати 900 000 грн. Найбільш ефективним для підприємства є вкладення меншої суми коштів, тобто 508,026 тис. грн. під 21% складних відсотків на рік. Відповідь: 508,026 тис. грн. під 21% складних відсотків на рік.