Мета роботи : Вивчення принципу роботи параметрів і умов самозбереження RC-генераторів, гармонійних коливань та їх схемної реалізації.
Теоретичні основи
Використання генераторів із коливальними контурами (типу LC ) для генерування гармонійних коливань з частотами меншими за 15-20 кГц є недоціоьними із-за розмірів контурів. Для цих цілей широко використовують генератори типу RC, в яких замість коливального контура використовують вибірні RC- фільтри.
Автогенератори гармонійних коливань перетворюють енергію джерел живлення в енергію незатухаючих синусиїдальних коливань на виході. Вони складаються із активного елемента (АЕ) і частотно- вибірного чотирьохполюсника (ЧВЧ). В якості активних елементів в генераторах широко використовують транзистори і операційні підсилювачі , а в якості ЧВЧ в області низьких частот – RC – чотирьохполюсники; міст Віна, фазообертаючі ланцюжки, які мають кілька RC- ланок диференціюючого і інтегруючого типів.
На мал.1 показано структурну схему найпростішого генератора, який будується по кільцевій схемі з додатнім зворотнім зв`язком (ДДЗ). Його основні елементи АЕ і ЧВЧ.
Рис.1
Частота сигналів, що генерує RC-генератор, називається квазі резонансною, так як ЧВЧ не має резонансних властивостей, як LC-контур.
Коефіцієнт підсилення підсилювача, задіяного ДЗЗ,
(1) , де – к-нт підсилення підсилювача
– к-нт передачі ЧВЧ
Для того, щоб при поданні на схему автогенератора напруги живлення на його виході генерувалися гармонійні коливання, необхідно забезпечити дві умови самозбудження генератора :
(2)
(3) де n - 0,1,2,3……
Ці умови означають, що для отримання незатухаючих автоколивань на виході, необхідно щоби витрати, що вносить ЧВЧ, компенсувалися підсилювачем (АЕ), виконувався баланс амплітуд (2), а сумарний зсув фаз, що створюється підсилювачем і ЧВЧ в кільцевій схемі (рис.1) має дорівнювати нулеві або бути кратним n 2, тобто виконувався баланс фаз (3). Умови (2) і (3) повинні виконуватися лише на частоті генерування коливань (частоті квазірезонансу).
По принципі побудови RC- автогенератори діляться на 2 основні групи :
автогенератори без обертання фази сигналу в колі зворотнього зв`язку (зз) на ± квазірезонансній частоті ;
автогенератори з обертанням фази сигналу в колі зз на ± квазорезонансній частоті .
1.1.RC-автогенератори без обертання фази в колі зз.
Відомо,що при парному числі каскадів підсилювач повертає фазу вхідного сигналу на 2. Це означає, що при охопленні такого підсилювача ДЗЗ достатньої глубини він може генерувати незатухаючі електричні коливання і без увімкнення спеціальних фазообертаючої ланки. Для виділення необхідної частоти синусиїдних коливань із всього спектру частот, що генерує схема, необхідно забезпечити виконання умов самозбудження тільки для однієї частоти .З цією метою в коло зворотнього зв`язку може бути увімкнена послідовно-паралельна вибірна ланка (рис.2)
Визначимо властивості цієї ланки, розглядаючи її як подільник напруги
Рис.2
Тоді можемо записати:
(4), де ; .
Коефіцієнт передачі напруги цією ланкою :
(5)
На квазірезонансній частоті Wo коефіцієнт передачі напруги повинен бути рівним дійсному числу. Це виконується, коли :
, (6)
Тоді (7) або
(8)
Коефіцієнт передачі напруги на квазірезонансній частоті :
(9)
Підставляючи в (9) Wo із (7) отримаємо :
(10)
Прийнявши R1=R2 =R і С1=С2=С , знайдем і і
(11) , (12)
Затухання, що вноситься мостом Віна :
(13)
На рис. 3 а,б приведені відповідно схема автогенератора на операційному підсилювачі і АЧХ та ФЧХ.Так як на частоті квазорезонансу Wo міст Віна дає зсув фаз, що рівний нулю, то для забезпечення балансу фаз (3) вихід ЧВЧ під`єднаний до неінвертуючого входу операційного підсилювача.
а) Рис.3
Елементи R1 і R2 задають глубину від`ємного зворотнього зв`язку в схемі генератора і при чому так як , то самозбудження генератора можливе при Кu >3 .
RC- автогенератори з обертанням фази в колі зворотнього зв`язку.
Такий автогенератор в якості ЧВЧ включає 3-х ланцюгову RC-ланку диференцюючого або інтегруючого типу. На рис. 4,5 приведено два варіанти ЧВЧ, які дістали відповідно назву " R- паралель" і "С-паралель", а також їх АЧХ і ФЧХ .
Рис.4 Рис.5
Так як ЧВЧ такого типу на частоті квазірезонансу Wo зсуває фазу на ±, його вихід в схемі генератора (рис.6) з`єднаний з інвертуючим входом операційного підсилювача DA1 через повторювач напруги DA2.
Рис.6
При безпосередньому з`єднанні виходу підсилювача з його входом відбувається самозбудження (при ДЗЗ), проте форма генерованих коливань різко відрізняється від синусиїдної, оскільки умови самозбудження одночасно виконуватимуться для коливань багатьох частот. Для одержання синусиїдних коливань треба щоб ці умови виконувалися тільки на одній певній частоті і різко порушувались на всіх інших частотах. Ця задача розв`язується з допомогою фозообертаючого ланцюжка, який має кілька ланок RC і який призначено для обертання фази вихідної напруги підсилювача на 180º.
Зміна фази залежить від кількості ланок n і дорівнює:
(14)
Одна ланка RC змінює фазу на кут < 90º, тому мінімальна кількість ланок фазообертабчого ланцюжка n=3. У практичних схемах використовують 3 або 4 ланки. Для схем, приведених нами 4, 5 у табл.1 наведено формули частоти генерованих синусиїдних коливань. У таблиці наводяться також значення затухання і внесеного відповідним ланцюжком у колі позитивного зворотнього зв`язку.
Табл.1.
Тип фазообертаючої ланки
Частота
Затухання
"R - паралель"
29
"С – паралель"
29
Cлід відмітити, що фазообертаючі RC-ланцюжки з однаковими за за величиною елементами R і C у кожніц ланці неоптинальні з точки зору роботи автогенератора.Доцільніше використовувати так звані прогресивні ланки. В даному випадку опори і ємності кожної наступної ланки вибираються так:
R2= mR1 R3= (15)
C2= C3= (16)
Звичайно вибирають m=3÷5.Слід зазначити, що в розрахункові формули частоти генерованих коливань при використанні прогресивних ланцюжків треба підставляти значення R1 першої RC-ланки.
3.Завдання
1.Вибрати схему RC-генератора
2.Розрахувати RC генератор фіксованої частоти на базі ОП з використанням фазообертаючої ланки типу «R – паралель» і «С-паралель».
Вихідні дані для розрахунку приведені в таблиці 1.
Табл.1.1
Варіант/ Фазообертаюче коло
“R-паралель”
=10000Гц.R=R1=R2=R3(Ом)
“C-паралель”
=18000Гц.R=R1=R2=R3(Ом)
Міст Віна
=12000Гц
R(Ом)
С(мкФ)
1
820
820
10000
2
1000
1000
8200
3
1200
1200
0,01
4
2000
2000
0,22
5
3000
3000
0,33
6
4700
4700
24000
7
5100
5100
18000
8
6200
6200
0,001
9
6800
6800
22000
10
7200
7200
0,22
11
8200
8200
0.1
12
11000
11000
0.047
13
12000
12000
0.068
14
16000
16000
22000
15
18000
18000
33000
16
20000
20000
47000
17
22000
22000
31000
18
24000
24000
36000
19
27000
27000
0.68
20
33000
33000
1.0
21
47000
47000
2.0
22
51000
51000
2.2
23
56000
56000
62000
24
62000
62000
68000
25
68000
68000
72000
26
72000
72000
81000
3. Визначити умови самозбудження кожного з генераторів, обчисливши коефіцієнт підсилення каскаду на ОП.
Схеми генераторів приведено на рис.7, рис.8, рис.9
Рис.7
Рис.8
Рис.9
4.Приклад розрахунку
4.1 Розрахунок генератора з мостом віна
Розрахувати генератор з Мостом Віна по схемі рис.9 на частоті =12000Гц. Взяти значення R=2200 Ом.
1. Розрахунок Ємкості С Моста Віна:
; Із додатку табл..1.3 та 1.4 вибираємо С=6200пф
2. Визначення умови самозбудження генератора. Так як коефіцієнт передачі напруги Моста Віна , то для забезпечення балансу амплітуди необхідно забезпечити коефіцієнт піднесення напруги по інвертуючому входу .
Задаємося =24000 Ом = 24 кОм.
Відомо, що ;
Тоді
Приймаємо кОм, кОм. Із додатку табл.1.1 та1.2 вибираємо:
4.2 Розрахунок RC-генератора: С-паралель
1. Умова самозбудження генератора “ С ”-паралель:
; тоді
Із додатку табл.1.1 та1.2 вибираємо резистор:
2.Визначаємо С : ;;
Із додатку табл..1.3 та 1.4 вибираємо С=3300пф
4.3 Розрахунок RC-генератора: R-паралель
1. Умова самозбудження генератора “R”- паралель:
; тоді
Із додатку табл.1.1 та1.2 вибираємо резистор:
2. Визначаємо С :
; ;
Із додатку табл..1.3 та 1.4 вибираємо С=9100пф
5. Зміст розрахункової роботи:
- тема роботи;
- мета роботи;
- завдання;
- схеми генераторів;
- розрахунок;
- висновки.
Додаток
Резистори
Для резисторів установлено шість рядів номінальних опорів:
Е6, Е12, Е24, Е48, Е96, Е192. Число, що стоїть після символу Е, визначає кількість номінальних величин у ряду. Кожний ряд задається числовими коефіцієнтами, помноженими на , де n – ціле додатне або від’ємне число. Найбільш поширеними є ряди Е6,Е12,Е24, що подані в таблиці 1.3
Таблиця1 – Ряди номінальних значень
Тип резистора
Діапазон опорів
Номінальна потужність, Вт
1 Ом-3,01 МОм
0,125
МЛТ
1 Ом-5,1 МОм
0,25; 0,5
1 Ом -10 МОм
1; 2
1 Ом - 3 МОм
0,125
1 Ом-5,1 МОм
0,25
С2-33
0,1 Ом-5,1 МОм
0.5
1 Ом - 10 МОм
1
1 Ом - 22 МОм
9
Таблиця1.1 – Постійні резистори
Індекс ряду
Позиції ряду
Допустиме відхилення від номінальної величини, %
Е 6
1,0; 1.5; 2.2; 3.3; 4,7; 6,8
± 20
Е 12
1,0; 1,2; 1.5; 1,8; 2,2; 2,7; 3,3; 3,9; 4.7; 5.6; 6,8; 8,2
± 10
Е24
1,0; 1,1; 1,2; 1.3; 1,5; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,7; 3,0; 3,3; 3,6; 3,9; 4,3; 4,7; 5,1; 5,6; 6,2; 6,8; 7,5; 8,2; 9,1
±5
Таблиця1.2 – Множники для утворення десяткових часткових та кратних одиниць
Множник 10m
Приставка
Параметр елемента
Опір
Ємність
Назва
Позначення
Назва
Позначення
гіга
гігаом
ГОм
мега
мегаом
МОм
кіло
кілоом
КОм
1
ом
Ом
фарада
Ф
мілі
міліом
мОм
мікро
мікрофарада
мкФ
нано
нанофарада
нФ
піко
пікофарада
пФ
Конденсатори
Для конденсаторів установлено три ряди номінальних ємностей Е6,Е12,Е24(таблиця1.5). Конденсатори виготовляють із номінальними ємностями, що відповідають одному з числових коефіцієнтів, який треба помножити на, де для рядів:
Е6 n=0,1,2,3,4
E12 n=0,2,3,4
E24 n=2,3,4 Таблиця1.3
Ряд
Числові коефіцієнти
Е6
0,01; 0,015; 0,022; 0,033; 0,047; 0,068
Е12
0,01; 0,015; 0,022; 0,033; 0,047; 0,068; 0,012; 0,018; 0,027; 0,039; 0,056; 0,082
Е24
1 1,5 2,2 3,3 4,7 6,8
1,1 1,6 2,4 3,3 5,1 7,5
1,2 1,8 2,7 3,6 5,6 8,2
1,3 2,0 3,0 3,9 6,2 9,1
Таблиця1.4 – Конденсатори постійної ємності
Номінальна напруга, В
Номінальна ємність, мкФ
К 50-7
К 50-35
К 50-18
К10-17
К73-17
6,3
20; 30; 50; 100; 200;500
220000
10
10; 20; ЗО; 50; 100; 200; 500; 1000; 2000; 5000
100000
16
5; 10; 20; 30; 50;
100; 200; 300; 1000; 2000; 5000
22000 68000 100000
25
2; 5; 10; 20; 30; 50; 100; 200; 5(1); 1000; 2000; 5000
15000 33000 100000
50
2; 5; 10; 20; 30;
50; 100; 200; 500; 1000; 2000
4700 10000 15000 22000
0,001; 0.01; 0.022; 0,056
63
0,22; 0,33; 0,47; 0.68; 1; 1,5; 2.2; 3,3: 4,1
100
0,5; 1; 2,5; 10; 20; 30; 50
2200 4700 10000
160
2; 50; 100; 200;500
1,2; 5; 10; 20
1.5; 2,2
250
10; 20; 50; 100; 200
] 000 4700
0,047; 0,068; 0.1; 0,15; 0,22; 0,33; 0,47;
0,68; 1
300
5; 10; 20; 50; 100; 200
350
10; 20; 50; 100
450
10; 20; 50; 100