Адміністрація вирішила продати даний сайт. За детальною інформацією звертайтесь за адресою: rozrahu@gmail.com

Чисельні методи

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
КН
Кафедра:
Не вказано

Інформація про роботу

Рік:
2024
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Чисельні методи аналізу автоматичних систем
Варіант:
14

Частина тексту файла

Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” / ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 10 з дисципліни: "Чисельні методи" на тему: «Метод Адамса розв’язання задачі Коші для диференціального рівняння першого порядку» ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 10 Тема роботи: Метод Адамса розв’язання задачі Коші для диференціального рівняння першого порядку. Мета роботи: Вивчити і засвоїти метод розв’язування задачі Коші методом Адамса. Варіант 24: Створити проект на певній мові програмування для розв’язання задачі Коші для диференціального рівняння першого порядку методом Адамса: 1. Розробити проект на певній мові програмування для розв’язання задачі Коші для диференціального рівняння першого порядку методом Адамса. 2. Обчислити розв’язок задачі Коші для диференціального рівняння першого порядку методом Адамса. 3. Порівняти отримані результати з розв’язком задачі Коші за методом Рунге-Кутта та зробити висновки. Визначити абсолютну та відносну похибку обчислення кожного методу. Обґрунтувати досягнення заданої точності.  Код програми: #include <Windows.h> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; double f(double x, double y) {return cos(1.5*x + y) + (x-y) ;} int main() { SetConsoleOutputCP(1251); cout << "ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №10" << endl; double x0, y0, xn; double h, h_2; int n, n_2; double k1, k2, k3, k4; cout << "Введіть значення х0 та у0: "; cin >> x0 >> y0; cout << "Введіть xn: "; cin >> xn; cout << "Введіть крок: "; cin >> h; h_2 = h / 2; n = (int)(((xn - x0) / h) + 0.5); n++; n_2 = (int)(((xn - x0) / h_2) + 0.5); n_2++; double* x = new double[n]; double* y = new double[n]; double* x_h2 = new double[n_2]; double* y_h2 = new double[n_2]; for (int i = 0; i < n; i++) x[i] = x0 + h*i; for (int i = 0; i < n_2; i++) x_h2[i] = x0 + h_2*i; y[0] = y_h2[0] = y0; for (int j = 0; j < n - 1; j++) { k1 = f(x[j], y[j]); k2 = f(x[j] + h / 2, y[j] + k1 / 2); k3 = f(x[j] + h / 2, y[j] + k2 / 2); k4 = f(x[j] + h, y[j] + k3); y[j + 1] = y[j] + h / 6 * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4); } for (int j = 0; j < n_2 - 1; j++) { k1 = f(x_h2[j], y_h2[j]); k2 = f(x_h2[j] + h_2 / 2, y_h2[j] + k1 / 2); k3 = f(x_h2[j] + h_2 / 2, y_h2[j] + k2 / 2); k4 = f(x_h2[j] + h_2, y_h2[j] + k3); y_h2[j + 1] = y_h2[j] + h_2 / 6 * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4); } cout << "\nМетод Рунге-Кутта: " << endl; cout << "X\tY" << endl; for (int i = 0; i < n; i++) { cout << x[i] << "\t" << y[i] << endl; } cout << "Похибка методу: " << fabs((y_h2[n_2 - 1] - y[n - 1])) / (16 - 1) << endl << endl; for (int i = 3; i < n - 1; i++) y[i + 1] = y[i] + h / 24 * (55 * f(x[i], y[i]) - 59 * f(x[i - 1], y[i - 1]) + 37 * f(x[i - 2], y[i - 2]) - 9 * f(x[i - 3], y[i - 3])); for (int i = 3; i < n_2 - 1; i++) y_h2[i + 1] = y_h2[i] + h_2 / 24 * (55 * f(x_h2[i], y_h2[i]) - 59 * f(x_h2[i - 1], y_h2[i - 1]) + 37 * f(x_h2[i - 2], y_h2[i - 2]) - 9 * f(x_h2[i - 3], y_h2[i - 3])); cout << "\nМетод Адамса для: " << endl; cout << "X\tY" << endl; for (int i = 0; i < n; i++) { cout << x[i] << "\t" << y[i] << endl; } cout << "Похибка методу: " << fabs((y_h2[n_2 - 1] - y[n - 1])) / (16 - 1) << endl; delete[] y; delete[] x; delete[] x_h2; delete[] y_h2; system("pause>>void"); return 0; } Результат: // Висновок: В результаті виконання лабораторної роботи було вивчено метод Адамса для розв’язання задачі Коші для диференціальних рівнянь першого порядку. Було знайдено розв’язок диференційного рівняння:  На проміжку Х є [0;1]. Наприклад при х = 0.9 , у = 0.3115.
Антиботан аватар за замовчуванням

08.11.2018 17:11

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.

Завантаження файлу

Якщо Ви маєте на своєму комп'ютері файли, пов'язані з навчанням( розрахункові, лабораторні, практичні, контрольні роботи та інше...), і Вам не шкода ними поділитись - то скористайтесь формою для завантаження файлу, попередньо заархівувавши все в архів .rar або .zip розміром до 100мб, і до нього невдовзі отримають доступ студенти всієї України! Ви отримаєте грошову винагороду в кінці місяця, якщо станете одним з трьох переможців!
Стань активним учасником руху antibotan!
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше

Оголошення від адміністратора

Антиботан аватар за замовчуванням

пропонує роботу

Admin

26.02.2019 12:38

Привіт усім учасникам нашого порталу! Хороші новини - з‘явилась можливість кожному заробити на своїх знаннях та вміннях. Тепер Ви можете продавати свої роботи на сайті заробляючи кошти, рейтинг і довіру користувачів. Потрібно завантажити роботу, вказати ціну і додати один інформативний скріншот з деякими частинами виконаних завдань. Навіть одна якісна і всім необхідна робота може продатися сотні разів. «Головою заробляти» продуктивніше ніж руками! :-)

Новини