Координатні системи. Координатне перетворення

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
О
Факультет:
КН
Кафедра:
Не вказано

Інформація про роботу

Рік:
2020
Тип роботи:
Звіт
Предмет:
Моделювання

Частина тексту файла

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

Кафедра САП
ЗВІТ до практичної роботи 2
з курсу: “ Геометричне моделювання у конструюванні інженерних об’єктів і систем” на тему: Координатні системи. Координатне перетворення.
Мета робота - ознайомитесь з координатними системами, які використовуються у геометричному моделюванні. Вивчити методи опису координат, набути практичних навиків переводу координат з однієї системи в іншу. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ КООРДИНАТ. ЕЛЕМЕНТИ АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ Одна з головних особливостей методу аналітичної геометрії полягає у використанні геометричних образів, називають їх координатами. Координати [від лат. со (сит) - спільно та ordinatus - упорядкований, визначений], числа, заданням яких визначається положення точки на площині чи на будь-якій поверхні в просторі. Першими координатами, які увійшли в систематичне застосування є астрономічні та географічні координати - широта і довгота, що визначають положення точки на небесній сфері чи на поверхні земної кулі (небесні координати, географічні координати). У 14 столітті французький математик Н. Орем користувався координатами на площині для побудови графіків, називаючи довготою І широтою те, що тепер називають абсцисою й ординатою. Більш систематично координати стали застосовуватися до питань геометрії на площині в 17 столітті. Заслуга з'ясування всього значення методу координат, що дозволяє систематично переводити задачі геометрії на мову математичного аналізу і, назад, витлумачувати геометричне факти аналізу, належить французькому вченому Р. Декарту. Крім координат точок, розглядають також координати прямої, площини й інших геометричних об'єктів. У теоретичній механіці вживають координати механічних систем - числа, що визначають положення механічної системи (наприклад, деякого твердого тіла) у кожен момент часу. Пряма, на якій вибрано додатній напрямок, називається віссю. Щоб мати можливість визначити положення точки на цій прямій, визначимо на ній систему координат наступним чином: 1) вибираємо початок координат, тобто точку О, по відношенню до якої визначається положення решта точок, 2) вибираємо одиницю довжини для вимірювання відстані точки від початку координат, 3) вибираємо додатній напрямок на прямій, що дозволяє розрізнити відрізки прямої не тільки по їх абсолютній величині, але й за знаком: відрізок вважається додатнім чи від'ємним в залежності від того, співпадає напрямок від початкової його точки з додатнім напрямком прямої чи з напрямком протилежним. Після того як система координат на прямій визначена, кожній точці М цієї прямої відповідає одне єдине число, що характеризує її положення, - координата х, абсолютна величина якої дає відстань точки М від початку координат, що виміряна одиницею довжини, а знак вказує, по яку сторону від початку координат розміщена точка. Індивідуальне завдання. а) Визначити
координати
точки,
яка
симетрична
відносно
бісектриси
першого координатного кута точки С(-3, 4). б) Визначити у яких чвертях може бути розміщена точка M(х,у), якщо х+у<0. в) Полюс полярної системи координат співпадає з початком декартових прямокутних координат, а полярна вісь співпадає з додатньою піввіссю абсцис. У полярній системі координат задана точка F(12;-P/4). Визначити декартові координати цієї точки. г) Перевести координати точки Р з однорідного представлення у вигляді: (15, 30, 18, 3) в систему афінних координат. д) Задані точки А(-2,4), В(2,-5) та С(1,0). Знайти їхні декартові координати у новій системі координат, якщо початок координат перенесено (без зміни напрямку осей) у точку В, у точку С.
Розв’язування. а)
(3, -4) б)
2, 3, 4. в)

г) P(15, 30, 18, 3) P(5, 10, 6)
д)
1. A(-4, 9), B(0, 0), C(-1, 5). 2. A(-3, 4), B(1, -5), C(0,0).
Висновок: в даній лабораторній роботі я ознайомився з координатними системами, які використовуються у геометричному моделюванні. Вивчив методи опису координат, набув практичних навиків переводу координат з однієї системи в іншу.
Антиботан аватар за замовчуванням

01.01.1970 03:01

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.

Оголошення від адміністратора

Антиботан аватар за замовчуванням

пропонує роботу

Admin

26.02.2019 12:38

Привіт усім учасникам нашого порталу! Хороші новини - з‘явилась можливість кожному заробити на своїх знаннях та вміннях. Тепер Ви можете продавати свої роботи на сайті заробляючи кошти, рейтинг і довіру користувачів. Потрібно завантажити роботу, вказати ціну і додати один інформативний скріншот з деякими частинами виконаних завдань. Навіть одна якісна і всім необхідна робота може продатися сотні разів. «Головою заробляти» продуктивніше ніж руками! :-)

Завантаження файлу

Якщо Ви маєте на своєму комп'ютері файли, пов'язані з навчанням( розрахункові, лабораторні, практичні, контрольні роботи та інше...), і Вам не шкода ними поділитись - то скористайтесь формою для завантаження файлу, попередньо заархівувавши все в архів .rar або .zip розміром до 100мб, і до нього невдовзі отримають доступ студенти всієї України! Ви отримаєте грошову винагороду в кінці місяця, якщо станете одним з трьох переможців!
Стань активним учасником руху antibotan!
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше

Новини