Міністерство освіти та науки України Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра автоматизованих систем управління
Лабораторна робота №6 з дисципліни «Комп’ютерна графіка» на тему: “Алгоритм Брезенхема для побудови прямих” Мета: Освоїти алгоритм Брезенхема для побудови прямих. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ Хоча алгоритм Брезенхема був спочатку розроблений для цифрових графопобудовувачів, проте він має застосування для растрових пристоїв з ЕПТ. Алгоритм вибирає оптимальні растрові координати для представлення відрізка. У процесі роботи одна з координат – або x, або y (в залежності від кутового коефіцієнта) – змінюється на одиницю. Зміна іншої координати (на 0 чи 1) залежить від відстані між дійсним положенням відрізка і найближчих координат сітки. Таку відстань ми називаємо похибкою. Алгоритм побудований так, що потрібно перевірити лише знак цієї похибки. Оскільки бажано перевіряти тільки знак похибки, то вона спочатку встановлюється рівною -½. Таким чином, якщо кутовий коефіцієнт відрізка дорівнює чи більший ½, то величина похибки в наступній точці растра з координатами (a,b) може бути обчислена як е = е + m, де m – кутовий коефіцієнт. Якщо е від’ємне, то відрізок пройде нижче середини піксела. Отже, пікселі на тому ж самому горизонтальному рівні краще апроксимує положення відрізка, тому y не збільшується. Якщо е додатнє, то відрізок пройде вище середньої точки. Отже, y збільшується на 1. Перш ніж розглядати наступний пікселі, необхідно відкоректувати відніманням від неї 1. Загальний алгоритм Брезенхема: Передбачається, що кінці відрізка не збігаються. Усі змінні вважаються цілими. Sigh – функція, що повертає -1, 0, 1 для від’ємного, нульового і додатного аргумента відповідно. ініціалізація змінних x=x1 y=y1 Dx=abs(x2 – x1) Dy=abs(y2 – y1) S1=Sign(x2 – x1) S2=Sign(y2 – y1) обмін значеньDx і Dy в залежності від кутового коефіцієнта нахилу відрізка if Dy>Dx then temp=Dx Dx=Dy Dy=temp Обмін=1 Else Обмін=0 ініціалізація е з виправленням на половину пікселі e=2*Dy – Dx основний цикл for i=1 to Dx do if e>=0 then if Обмін=1 then x=x+s1 else y=y+s2 while e>=0 do e=e – 2*Dx if Обмін=1 then y=y+s2 else x=x+s1 e=e+2*Dy Plot(x,y) finish ПОРЯДОК РОБОТИ Побудувати декартову двовимірну систему координат, у якій максимальне значення по осях х і у було би близько 10. Розграфте площину побудови відрізків у вигляді сітки, на якій будуть малюватися пікселі. Побудуйте псевдовідрізок, який би з’єднував початок з кінцем відрізку. Приведіть результат роботи алгоритму накреслення відрізку, методом Брезенхема, у якому би підсвічувалися пікселі, або ж клітинки сітки. Проаналізуйте результати. Текст програми unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, ExtCtrls, Menus, StdCtrls, Buttons; type TForm1 = class(TForm) Bevel1: TBevel; PaintBox1: TPaintBox; BitBtn1: TBitBtn; Label3, Label4, Label5, Label6: TLabel; Label7, Label8, Label9, Label10: TLabel; Label11, Label12, Label13, Label1: TLabel; Label2, Label14, Label15, Label16: TLabel; Label17, Label18, Label19, Label20: TLabel; Label21: TLabel, Lbel22: TLabel; ex1, ey1, ex2, ey2: TEdit; procedure Chusto; procedure Sitka; procedure Tochka(x,y: integer); function Sign(k: integer): integer; procedure Vidrizok(x1,y1,x2,y2: integer); procedure FormCreate(Sender: TObject); procedure BitBtn1Click(Sender: TObject); procedure PaintBox1Paint(Sender: TObject); private public end; const CP=20;//ціна поділки var Form1: TForm1; x0,y0,w,h,x1,x2,y1,y2: integer; new,draw: Boolean; implementation {$R *.DFM} procedure TForm1.Chusto; begin new:=true; PaintBox1.Repaint; end; procedure TForm1.Sitka; var j: integer; begin with PaintBox1.Canvas do begin Pen.Color:=clGray; for j:=0 to CP+1 do begin MoveTo(0+j*CP,h); LineTo(0+j*CP,0); MoveTo(0,h-j*CP); LineTo(w,h-j*CP); end; end; end; procedure TForm1.Tochka(x,y: integer); begin with PaintBox1.Canvas do begin Brush.Color:=clGreen; Rectangle(x0+x*CP,y0-(y+1)*CP,x0+(x+1)*CP,y0-y*CP); FloodFill(x0+x*CP+1,y0-(y+1)*CP+1,clGreen,fsBorder); end; end; function TForm1.Sign(k: integer): integer; begin if k<0 then begin Sign:=-1; exit; end; if k=0 then begin Sign:=0; exit; end; if k>0 then begin Sign:=1; exit; end; end; procedure TForm1.Vidrizok(x1,y1,x2,y2: integer); var x,y,Dx,Dy,s1,s2,temp,obmin,i: integer; e: double; begin x:=x1; y:=y1; Dx:=abs(x2-x1); s1:=Sign(x2-x1); Dy:=abs(y2-y1); s2:=Sign(y2-y1); if Dy>Dx then begin temp:=Dx; Dx:=Dy; Dy:=temp; obmin:=1; end else obmin:=0; e:=2*Dy-Dx; Tochka(x,y); for i:=1 to Dx do begin if e>=0 then begin if obmin=1 then x:=x+s1 else y:=y+s2; while e>=0 do e:=e-2*Dx; end; if obmin=1 then y:=y+s2 else x:=x+s1; e:=e+2*Dy; Tochka(x,y); end; end; procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject); begin w:=PaintBox1.Width; x0:=9*CP; h:=PaintBox1.Height; y0:=h-9*CP; draw:=false; Chusto; end; procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject); begin if (ex1.Text='')or(ex2.Text='')or(ey1.Text='')or(ey2.Text='') then begin Chusto; exit; end; x1:=StrToInt(ex1.Text); y1:=StrToInt(ey1.Text); x2:=StrToInt(ex2.Text); y2:=StrToInt(ey2.Text); draw:=true; new:=true; PaintBox1.Repaint; end; procedure TForm1.PaintBox1Paint(Sender: TObject); begin if new=true then begin new:=false; Sitka; end; if draw=true then begin draw:=false; Vidrizok(x1,y1,x2,y2); end; end; end. Результат роботи програми
Висновок: в даній лабораторній роботі я ознайомився з основами комп’ютерної графіки – алгоритмом побудови прямих метод Брезенхема.