Міністерство освіти та науки України Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра ЕОМ Лабораторна робота №4 з курсу „ Обробка сигналів” на тему: “ ОБЧИСЛЕННЯ СПЕКТРАЛЬНИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛУ ” Мета роботи: Дослідити дискретне перетворення Фур’є (ДПФ) і алгоритм швидкого перетворення Фур’є (ШПФ) за основою два як засіб ефективного обчислення спектральних характеристик періодичних і неперіодичних сигналів, а також фільтрації та апроксимації сигналів. Завдання: Форма сигналу для обробки
Графік вхідної послідовності xa (n ∆t) для 128 точок:
Спільний графік спектральної послідовності X(k)=ДПФN {x(n)} та модифікованої спектральної послідовності Xm(k):
Результати Фур’є-синтезу сигналу за вихідною і модифікованою спектральними послідовностями (у табличному вигляді) та їх графіки:
Текст програми: clc clear all close all A=7; c=5; f=c; T=f+c; m=7; N=2^m; p=N/8; k1=N/2-p; k2=N/2+p; dt=T/N; t=-f:dt:f-dt; t11=[t(1:N/2)]; t12=[t(N/2+1:N)]; k=A/c; l=-A/f; x11=k*t11+A; x12=l*t12+A; x=[x11 x12]; %Задання вхідного сигналу Sx=fft(x, length(x))/N; %Знаходження прямого перетворення Фур'є subplot(3, 1, 1), plot(t, x), title('Input data'); subplot(3, 1, 2), plot(1:N, real(Sx)), title('Real part series Fourier'); %Вивід на спільному графіку subplot(3, 1, 3), plot(1:N, imag(Sx)), title('Imag part series Fourier'); figure(2) Sx1=[Sx(1:k1), zeros(1, k2-k1), Sx(k2+1:N)]; %Прорідження спектру subplot(4, 1, 1), plot(1:N, real(Sx)),title('Real part series Fourier'); subplot(4, 1, 2), plot(1:N, real(Sx1)),title('Real part modif series Fourier'); subplot(4, 1, 3), plot(1:N, imag(Sx)),title('Imag part series Fourier'); subplot(4, 1, 4), plot(1:N, imag(Sx1)),title('Imag part modif series Fourier'); x1= N*ifft(Sx, length(Sx)); %Знаходження оберненого перетворення Фур'є xm1= N*ifft(Sx1, length(Sx1)); dif=x-xm1; figure(3) subplot(4, 1, 1), plot(t, x), title('Input data'); subplot(4, 1, 2), plot(t, real(x1)), title('Real part output signal'); %Вивід на спільному графіку subplot(4, 1, 3), plot(t, real(xm1)), title('Real part modif output signal'); subplot(4, 1, 4), plot(t, real(dif)), title('Different Real part'); Висновки: виконавши дану лабораторну роботу, я дослідив дискретне перетворення Фур’є (ДПФ) і алгоритм швидкого перетворення Фур’є (ШПФ) за основою два як засіб ефективного обчислення спектральних характеристик періодичних і неперіодичних сигналів, а також фільтрації та апроксимації сигналів.