Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” ІТРЕТ Кафедра ТРР
Курсова робота З дисципліни: “Сигнали та процеси в радіоелектроніці” на тему: “Проектування фільтрів для виявлення сигналів відомої форми із аддитивної суміші сигналу з шумом” Прийняв: Мелень М. В. Львів 2003 Зміст. Завдання до курсової роботи. Частина 1.Оптимальна лінійна фільтрація сигналу відомої форми за критерієм максимального відношення сигнал/шум. Частина 2.Параметричний синтез квазіоптимального фільтра. Частина 3.Синтез квазіоптимального узгодженого цифрового фільтра. Список використаної літератури. 1.Завдання до курсової роботи. Курсова робота складається з трьох частин, кожна з яких присвячена окремим питанням синтезу спеціалізованих функціональних вузлів (фільтрів) Для оптимальної фільтрації сигналу відомої форми з аддитивної суміші сигнал/шум за критерієм максимального відношення сигнал/шум. Частина1. Оптимальна лінійна фільтрація сигналу відомої форми за критерієм максимального відношення сигнал/шум. Для заданої аддитивної суміші корисного сигналу відомої форми та ергодичного шуму здійснити синтез структурної схеми узгодженого фільтра. З цією метою необхідно: Вивести формулу для спектральної густини заданого корисного сигналу на вході фільтра у вигляді , зручному для синтезу структурної схеми узгодженого фільтра (УФ) та подати спектральні діаграми синтезу. Вивести формулу та подати частотні характетистики для комплексної передавальної функції (КПФ) узгодженого фільтра. За отриманими в п.1.2 результатами перевірити умову фізичної реалізації узгодженого фільтра та синтезувати його схему. Вивести формулу та подати часову залежність миттєвого значення корисного сигналу на виході узгоденого фільтра вибравши коефіцієнти так , щоб не відбувалось підсилення сигналу за енергією.Подати часові діаграми сигналу на вході та виході узгодженого фільтра. Вивести формулу та подати часову залежність імпульсної характеристики узгодженого фільтра. Визначити середньоквадратичне відхилення та дисперсію шуму на виході узгодженого фільтра. Оцінити відношення сигнал/шум на виході узгодженого фільтра. Ззапропонувати варіанти електричних принципових схем вузлів структурної схеми фільтра з використанням операційних підсилювачів , які можуть бути використані для реалізації узгодженого фільтра. Частина 2. Параметричний синтез квазіоптимального фільтра. Для заданої суміші суміші корисного сигналу відомої форми та ергодичного шуму здійснити параметричну оптимізацію заданої схеми квазіоптимального узгодженого фільтра (КУФ). Для цього потрібно: 2.1 Вивести формулу для КПФ та зобразити частотні характеристики (АЧХ та ФЧХ) заданого кола. 2.2Вивести формули і побудувати часову залежність для імпульсної та перехідної характеристики заданого кола. 2.3 Вивести формули та побудувати часову залежність сигналу на виході заданого кола. Визначити максиммальне значення сигналу на втході кола і момент часу , коли це відбувається. 2.4 Вивести формули для дисперсії та середньоквадратичного відхилення шуму на виході заданого кола. 2.5 Визначити відношення квадрата піка корисного сигналу до дисперсії шуму на виході і подати його у вигляді добутку відношення сигнал/шум на киходів КУФ і деякого співмножника К(х) , який є функцієй значення заданого викладачем реактивного або резистивного компонента заданого кола. 2.6 Дослідити , при якому значенні х наступає максимум співмножника К(х) і вибрати значення компонента заданого кола , яке забезпечить найбільше відношення сигнал/шум на виході КУФ. 2.7 На підставі отриманого в п.2.6 оптимального значення компонента заданого кола подати графічні залежності: Корисного сигналу на вході та виході квазіоптимального фільтра. АЧХ та ФЧХ КПФ оптимізованого квазщіоптимального фільтра АЧС та ФЧС спектральної густини реакції на вході та виході оптимізованого квазіоптимального фільтра. Дисперсію, ефективне значення та енергетичний спектр шуму на виході КУФ. 2.8 Зробити висновки. Частина 3. Синтез квазіоптимального узгодженого цифрового фільтра. Для заданої суміші суміші корисного сигналу відомої форми та ергодичного шуму синтезувати структурну схему квазіоптимального узгогдженого цифрового фільтра (ЦФ). На підставі відомих імпульсної характеристики та диференціального рівняння фільтра-прототипа. Для цього потрібно: 3.1 За заданою імпульсною характеристикою аналогового квазіоптимального фільтра визначити відліки імпульсної характеристики квазіоптимального ЦФ. 3.2 За визначеними в п3.1 відліками імпульсної характеристики квазіоптимального ЦФ визначити його системну функцію. 3.3 Визначити КПФ синтезованого ЦФ та провести перевірку на стійкість. 3.4 На підставі системної функції ЦФ (п3.2) синтезувата структурну схему квазіоптимального ЦФ і пояснити принцип роботи. 3.5 Розрахувати та побудувати частотну залежність модуля нормованої АЧХ квазіоптимального ЦФ. На цьому ж рисунку подати нормовану АЧХ квазіоптимального фільтра. Зробити висновки з наведених АЧХ. 3.6 Для схеми оптимізованого квазіоптимального фільтра ч.2 скласти диференціальне рівняння , яке пов‘язує миттєві значення вихідного і вхідного сигналів. 3.7 на підставі отриманого в п.3.6 диференціального рівняння отримати різницеве рівняння і провести синтез квазіоптимального ЦФ за відомим диференціальним рівнянням фільтра-прототипа. 3.8 Скласти блок-схему алгоритму програми для розразунку сигналу на виході ЦФ при дії відліків корисного сигналу на його вході.ю 3.9 на підставі структурної схеми алгоритму скласти програму для розрахунку сигналу на виході ЦФ нана доступній студентові обчислювальній техніці і реалізувати її. 3.10 Провести дискритизацію заданого корисного сигналу і за допомогою складеної програми визначити послідовність відліків на виході ЦФ. Результати розрахунків падати у вигляді таблиць та узгоджених між собою залежностей вхідної дії і реакції , аргументом яких виступає номер відліків. Варіант початкових даних. Варіант 027. Амплітуда сигналу 3 В. Період сигналу 10 мс. Потужність шуму 50 мкВт/Гц.Значення опору R=1000 Ом , індуктивності 200 мГн. Заданий сигнал:
Задане коло – номер кола –9 : Розв‘язання. Список використаної літератури Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. 2-е изд. перераб и доп.-М.: Высш. шк., 1988. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. 4-е изд. перераб и доп.-М.: Радио и связь, 1986. Шебес М.Р. Задачник по теории линейных електрических цепей. 4-е изд. перераб и доп.-М.: Высш. шк., 1990. Бронштейн И.С., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1980. Левин Б.Р. Теория случайных процесов и ее применение в радиотехнике. 2-е изд. перераб и доп.-М.: Советское радио, 1960. Свистов В.М. Радиолокацыонные сигналы и их обработка. М.: Советское радио, 1977.