СИНТЕЗ СИГНАЛІВ ЗА ФУР’Є.. Лабораторна робота з Інші. Робота № 400610

СИНТЕЗ СИГНАЛІВ ЗА ФУР’Є.

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2015

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Інші

Група:

РТ-31

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство науки та освіти України НУ „Львівська політехніка” Лабораторна робота „ СИНТЕЗ СИГНАЛІВ ЗА ФУР’Є” Виконав: студент гр.31-рт Перевірив: Колодій Львів 2007р. Тема: Синтез сигналів за Фур’є. Мета: Вивчення методів аналізу і синтезу складних сигналів за допомогою систем ортогональних елементарних гармонічних функцій. Теоретичні відомості З математики відомо, що довільну складну функцію завжди можна подати у вигляді суми простих (елементарних) функцій , тобто подати її у вигляді узагальненого ряду Фур’є: , (1) де - коефіцієнти узагальненого ряду Фур’є – значення проекцій складної функції на координатні осі багатовимірного простору, що задаються простими елементарними функціями . З (1) випливає, що будь який складний сигнал можна точно описати безмежною сумою зважених ортогональних елементарних сигналів , тобто розкласти його в узагальнений ряд Фур’є. Проте при практичному розв’язку багатьох інженерних задач замість ряду (1) використовують вкорочений ряд Фур’є: , (2) який описує заданий сигнал з деякою допустимою похибкою, середньоквадратичне значення якої залежить від числа врахованих коефіцієнтів ряду N і оцінюється виразом: (3) Величина ( називається середньою квадратичною похибкою апроксимації (подання) рядом заданого сигналу s(t). Якщо для неперервного сигналу можна вибрати ai так, щоб при збільшенні кількості членів ряду величина ( ставала достатньо малою, то сукупність ортогональних функцій {fi (t)} називається повною, а ряд (2) в цьому випадку називається збіжним в середньому. Подібним способом можна синтезувати і сигнали з різними видами модуляції. У цьому випадку потрібно сумувати гармонічні сигнали з частотами, з яких складається відповідний сигнал. Наприклад, для синтезу сигналу з однотональною амплітудною модуляцією потрібно просумувати три гармонічних коливання з частотами f0 - (, f0 та f0 + (. Для синтезу сигналу з однотональною односмуговою амплітудною модуляцією потрібно просумувати два гармонічних коливання з частотами f0 та f0 + ( або f0 - ( та f0. Для синтезу сигналу з однотональною балансною амплітудною модуляцією потрібно просумувати два гармонічних коливання з частотами f0 + ( та f0 - (. Вхідні дані Табл. 1 Um (B) T (мс) 0,3 0,6 Розрахункові дані Модульований сигнал fo = 7*103 Гц fн = 1*103 Гц fв = 1*103 Гц Umo=0.12В Umв=0.12В Umн=0.12В Висновок: Виконавши лабораторну роботу я перевірив, що складний сигнал можна синтезувати за допомогою ряду Фур'є . А також виявив, що похибка при 7-ми гармоніках ,буде дуже малою , а при збільшенні кількості гармонік вона буде зменшуватись.

Лабораторна робота Інші

2015

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись