Міністерство освіти і науки України Національний університет водного господарства та природокористування Кафедра трудових ресурсів і підприємництва Звіт про виконання лабораторної роботи №4 на тему: “Мультиколінеарність” Рівне-2007 Лабораторна робота №4 “Мультиколінеарність” Мета роботи: Набуття практичних навичок тестування наявності мультиколінеарності в економетричних моделях і її усунення. Задачі роботи: Тестування наявності мультиколінеарності у багатофакторній лінійній регресійній моделі на основі тесту Фаррара-Глобера.. Усунення мультиколінеарності. Завдання роботи і вихідні дані. Для деякого регіону виконується економетричне дослідження, метою якого є аналіз реального споживання населення y (в млн. грошових одиниць) в залежності від наступних трьох факторів: x1 - купівлі та оплати товарів і послуг (в млн. грошових одиниць), x2 – заощаджень (в % від загального доходу) і x3 - заробітної плати (в млн. грошових одиниць). Вважається, що залежність між зазначеними економічними показниками може бути представлена економетричною моделлю багатофакторної лінійної регресії. Дані вибіркових статистичних спостережень наведені нижче у таблиці. Вихідні дані: і y x1 x2 x3    1 19 10,4 9,3 18,18    2 21 11,4 10,44 21,08    3 20 12,4 11,35 22,96    4 19 14,4 10,62 23,86    5 25 14,4 12,52 23,9    6 24 16,4 14,87 28,6    7 27 15,4 14,86 29,92    8 32 17,4 13,97 31,4    9 34 19,4 13,8 30,96    10 34 17,4 14,6 25,63    11 35 15,4 14,9 26,4    12 35 21,4 15,92 31,4    13 36 22,4 15,4 33,55    14 33 24,4 16,4 33,4    15 36 21,4 15,9 34,4                                i              1 10,4 9,3 18,18 -1,62078 -1,99748 -1,98004  2 11,4 10,44 21,08 -1,3727 -1,47481 -1,37747  3 12,4 11,35 22,96 -1,12462 -1,05758 -0,98684  4 14,4 10,62 23,86 -0,62846 -1,39228 -0,79983  5 14,4 12,52 23,9 -0,62846 -0,52115 -0,79152  6 16,4 14,87 28,6 -0,13231 0,5563 0,185066  7 15,4 14,86 29,92 -0,38039 0,551715 0,459341  8 17,4 13,97 31,4 0,11577 0,14366 0,766861  9 19,4 13,8 30,96 0,611926 0,065717 0,675436  10 17,4 14,6 25,63 0,11577 0,432508 -0,43205  11 15,4 14,9 26,4 -0,38039 0,570054 -0,27206  12 21,4 15,92 31,4 1,108082 1,037713 0,766861  13 22,4 15,4 33,55 1,356159 0,799299 1,213597  14 24,4 16,4 33,4 1,852315 1,257788 1,182429  15 21,4 15,9 34,4 1,108082 1,028543 1,390213  Середнє 16,9333333 13,6566667 27,7093333 --- --- ---  Стандартне відхилення  4,03099106    2,18107822    4,8126922   --- --- ---                                     -1,6 -1,4 -1,1 -0,6 -0,6 -0,1 -0,4 0,1 0,6 0,1 -0,4 1,1 1,4 1,9 1,1  -2,0 -1,5 -1,1 -1,4 -0,5 0,6 0,6 0,1 0,1 0,4 0,6 1,0 0,8 1,3 1,0  -2,0 -1,4 -1,0 -0,8 -0,8 0,2 0,5 0,8 0,7 -0,4 -0,3 0,8 1,2 1,2 1,4             15 12,963817 13,7926      12,963817 15 13,408266      13,7926 13,408266 15                                                                1 0,8642544 0,9195067     r 0,8642544 1 0,8938844      0,9195067 0,8938844 1                0,0292603                            42,966856                         3              Критичне 0,352                  6,8683655 -1,446386 -5,022606      -1,446386 5,2804399 -3,390141      -5,022606 -3,390141 8,6487141                                       1 35,210193       2 25,68264       3 45,892285                       Критичне 3,89                                         r12, r13 , r23.         r12= 0,2401721 r13= 0,651668 r23= 0,501657                                            t12 0,8570665       t13 2,9761813       t23 2,0088525        t12, t13 , t23.        Критичне значення критерію Стюдента tкр= 2,179  Оскільки tкр>t13,t23 ,то між парами факторів існує мультиколінеарність  А tкр>t12, тому немає мультиколінеарності.     Шляхи усунення мультиколінеарності     вилучення змінної з моделі      заміна аналітичної форми моделі      збільшення обєму спостережень      перетворення пояснюючих змінних              Висновки В даній лабораторній роботі виконується дослідження з метою аналізу реального споживання населення y (в млн. грошових одиниць) залежно від наступних трьох факторів: x1 - купівлі та оплати товарів і послуг (в млн. грошових одиниць), x2 – заощаджень (в % від загального доходу) і x3 - заробітної плати (в млн. грошових одиниць). Для рівня значимості (=0,05 і ступеня вільності
за статистичними таблицями χ2 - розподілу знаходиться табличне значення χ2табл.= 0,352, порівнюючи з фактичним розрахунковим χ2 = 42,96 робимо висновок, що в масиві пояснюючих змінних існує мультиколінеарність. Часткові коефіцієнти кореляції характеризують щільність зв’язку між двома змінними за умови, що інші змінні xl1, xl2, ... , xlm не впливають на цей зв’язок. Значення F-критеріїв порівнюємо з табличним при (n–m=12) і (m–1=2) ступенях свободи й рівні значущості α =0,05. Якщо Fk > Fтабл, то відповідна k-та незалежна змінна мультиколінеарна з іншими. В даному дослідженні F1, F2, F3 > Fкр. Оскільки t12 < tтабл, t13> tтабл, t23 < tтабл, то між першою та третьою незалежними змінними існує мультиколінеарність. Якщо t-критерій перевищує табличне значення, а це означає що k-та змінна залежить від інших змінних у масиві, необхідно вирішувати питання про її виключення з переліку змінних.