МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Інститут економіки і менеджменту Кафедра менеджменту організацій ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5 з курсу “Статистика ” на тему : “Кореляційно регресійний аналіз ” (варіант №18) Львів 2011 Лабораторна робота № 5.1 Лінійний одно факторний кореляційно-регресійний аналіз Мета роботи – набути практичних навиків чисельного розрахунку параметрів рівняння регресії. Таблиця 5.1 Техніко-економічні показники регіонів України № з/п Назва регіону Факторна ознака х Результуюча ознака у х2 ху (Уі- у) (уі-у) (хі-х) (хі-х)* (уі-у)    Основні фонди млрд. грн. Балансовий прибуток млрд. грн.        1 АР Крим 5,28 6,05 27,88 31,94 1,48 1,56 106,71 31,94  2 Вінницька обл. 6,90 8,96 47,61 61,82 1,04 2,76 75,86 61,82  3 Волинська обл 5,08 11,69 25,81 59,39 1,54 19,27 110,88 59,39  4 Дніпропетровська обл. 13,62 13,7 185,50 186,59 0,05 40,96 3,96 186,59  5 Донецька обл. 33,65 20,67 1132,32 695,55 4,79 178,76 325,44 695,55  6 Житомирська обл. 20,88 8,99 435,97 187,71 0,43 2,86 27,77 187,71  7 Закарпатська обл. 7,62 12,92 58,06 98,45 0,88 31,58 63,84 98,45  8 Запорізька обл. 12,63 18,26 159,52 230,62 0,11 120,12 8,88 230,62  9 Івано-Франківська обл. 15,89 5,67 252,49 90,10 0,00 2,66 0,08 90,10  10 Київська обл. 10,64 8,28 113,21 88,10 0,33 0,96 24,70 88,10  11 Кіровоградська обл. 6,08 8,11 36,97 49,31 1,26 0,66 90,82 49,31  12 Луганська обл. 27,45 22,68 753,50 622,57 2,09 236,54 140,19 622,57  13 Львівська обл. 12,59 9,22 158,51 116,08 0,12 3,69 9,12 116,08  14 Миколаївська обл. 8,93 17,07 79,74 152,44 0,61 95,45 44,62 152,44  15 Одеська обл. 28,61 20,93 818,53 598,81 2,51 185,78 169,00 598,81  16 Полтавська обл. 13,98 14,03 195,44 196,14 0,03 45,29 2,66 196,14  17 Рівненська обл. 25,64 6,44 657,41 165,12 1,51 0,74 100,60 165,12  18 Сумська обл. 21,77 10,49 473,93 228,37 0,58 10,18 37,95 228,37  19 Тернопільська обл. 24,19 8,66 585,16 209,49 1,11 1,85 73,62 209,49  20 Харківська обл. 29,64 17,12 878,53 507,44 2,91 96,43 196,84 507,44  21 Херсонська обл. 5,29 10,45 27,98 55,28 1,48 9,92 106,50 55,28  22 Хмельницька обл. 8,66 7,14 75,00 61,83 0,66 0,03 48,30 61,83  23 Черкаська обл. 15,18 16,15 230,43 245,16 0,00 78,32 0,18 245,16  24 Чернівецька обл. 10,32 6,22 106,50 64,19 0,37 1,17 27,98 64,19  25 Чернігівська обл. 8,32 10,71 69,22 89,11 0,73 11,63 53,14 89,11  26 м. Київ 27,12 17,95 735,49 486,80 1,97 113,42 132,48 486,80  Сума 405,96 318,56 8320,73 5578,39 28,56 1292,5 1982,14 5578,39   2. b =(26*5578,39-405,96*318,56)/(26*8320,73-405,96*318,56)= 0,18 a = y – bx; у = 7,30; х = 15,61; а = 7,30-0,18*15,61 = 4,49 У = 4,49 + 0,12*х 4. Коефіцієнт еластичності: показує на скільки в середньому змінюється результат зі зміною фактора х. γ = b
= 0.18
= 0.3849 5. Щільність кореляційного зв’язку: Коефіцієнт детермінації: r2 = 28,56/1292,5= 0.022 Лінійний коефіцієнт Пірсона r =
= 0.66 Оскільки r набуває значення близького до +1 то між факторами існує щільний прямий зв’язок. Якщо до (-1) то обернений, r = 0, то зв’язок відсутній; якщо r = 1, то між досліджуваними показниками існує функціональний зв’язок. Лабораторна робота № 5.2 Квадратичний одно факторний кореляційно-регресійний аналіз Мета роботи – набути практичних навиків чисельного розрахунку рівняння регресії та параметрів, що визначають тісноту зв’язку. Таблиця 2.3 Назва регіону Факторна ознака х Результуюча ознака у Уі (Уі-у)2 (уі-у)2   Основні фонди млрд. грн. Балансовий прибуток, млрд. грн.     АР Крим 5,14 5,54 5,16 4,58 3,10  Вінницька обл. 6,90 3,63 5,11 4,81 13,47  Волинська обл 5,08 3,45 5,16 4,56 14,82  Дніпропетровська обл. 13,62 12,69 5,73 2,45 29,05  Донецька обл. 33,77 17,90 15,57 68,44 112,36  Житомирська обл. 20,88 3,43 7,90 0,36 14,98  Закарпатська обл. 7,62 4,50 5,11 4,80 7,84  Запорізька обл. 12,63 9,29 5,56 3,04 3,96  Івано-Франківська обл. 15,89 5,48 6,25 1,11 3,31  Київська обл. 10,64 7,63 5,29 4,04 0,11  Кіровоградська обл. 6,08 5,14 5,12 4,75 4,67  Луганська обл. 27,45 15,48 11,20 15,23 66,91  Львівська обл. 12,59 8,65 5,55 3,06 1,82  Миколаївська обл. 8,93 4,63 5,16 4,60 7,13  Одеська обл. 28,61 8,29 11,92 21,31 0,98  Полтавська обл. 13,98 4,65 5,80 2,24 7,02  Рівненська обл. 25,64 4,45 10,17 8,22 8,12  Сумська обл. 21,77 7,79 8,28 0,95 0,24  Тернопільська обл. 24,19 4,18 9,41 4,44 9,73  Харківська обл. 29,64 12,73 12,58 27,92 29,48  Херсонська обл. 5,31 2,99 5,15 4,62 18,58  Хмельницька обл. 8,66 6,10 5,14 4,66 1,44  Черкаська обл. 15,18 5,24 6,07 1,52 4,24  Чернівецька обл. 10,32 6,55 5,26 4,16 0,56  Чернігівська обл. 8,32 2,92 5,13 4,72 19,18  м. Київ 27,12 16,57 11,01 13,73 85,93  Сума 405,96 189,90 189,78 224,31 469,05   2. a = 5.8535 b = - 0.2075 c = 0.0156 Y = 5.8535-0.2075x+0.0156x2 4. Коефіцієнт детермінації: R2= = 0,46 Лабораторна робота № 5.3 Проведення множинного кореляційно-регресійного аналізу Мета роботи – набути практичних навиків машинного аналізу багатофакторних взаємозалежностей. № з/п Назва регіону  х1 х2  у х12 х22 х1у х2у х1х2    Основні фонди млрд. грн. Оборотні фонди, млрд. грн. Балансовий прибуток млрд. грн.       1 АР Крим 5,28 6,05 5,54 27,88 36,60 29,25 33,52 31,94  2 Вінницька обл. 6,90 8,96 3,75 47,61 80,28 25,88 33,60 61,82  3 Волинська обл 5,08 11,69 3,45 25,81 136,66 17,53 40,33 59,39  4 Дніпропетровська обл. 13,62 13,7 12,83 185,50 187,69 174,74 175,77 186,59  5 Донецька обл. 33,65 20,67 17,92 1132,32 427,25 603,01 370,41 695,55  6 Житомирська обл. 20,88 8,99 3,57 435,97 80,82 74,54 32,09 187,71  7 Закарпатська обл. 7,62 12,92 4,50 58,06 166,93 34,29 58,14 98,45  8 Запорізька обл. 12,63 18,26 9,29 159,52 333,43 117,33 169,64 230,62  9 Івано-Франківська обл. 15,89 5,67 5,48 252,49 32,15 87,08 31,07 90,10  10 Київська обл. 10,64 8,28 7,63 113,21 68,56 81,18 63,18 88,10  11 Кіровоградська обл. 6,08 8,11 5,28 36,97 65,77 32,10 42,82 49,31  12 Луганська обл. 27,45 22,68 15,32 753,50 514,38 420,53 347,46 622,57  13 Львівська обл. 12,59 9,22 8,65 158,51 85,01 108,90 79,75 116,08  14 Миколаївська обл. 8,93 17,07 4,63 79,74 291,38 41,35 79,03 152,44  15 Одеська обл. 28,61 20,93 8,29 818,53 438,06 237,18 173,51 598,81  16 Полтавська обл. 13,98 14,03 4,65 195,44 196,84 65,01 65,24 196,14  17 Рівненська обл. 25,64 6,44 4,43 657,41 41,47 113,59 28,53 165,12  18 Сумська обл. 21,77 10,49 7,79 473,93 110,04 169,59 81,72 228,37  19 Тернопільська обл. 24,19 8,66 4,18 585,16 75,00 101,11 36,20 209,49  20 Харківська обл. 29,64 17,12 12,73 878,53 293,09 377,32 217,94 507,44  21 Херсонська обл. 5,29 10,45 3,11 27,98 109,20 16,45 32,50 55,28  22 Хмельницька обл. 8,66 7,14 6,10 75,00 50,98 52,83 43,55 61,83  23 Черкаська обл. 15,18 16,15 5,24 230,43 260,82 79,54 84,63 245,16  24 Чернівецька обл. 10,32 6,22 6,55 106,50 38,69 67,60 40,74 64,19  25 Чернігівська обл. 8,32 10,71 2,90 69,22 114,70 24,13 31,06 89,11  26 м. Київ 27,12 17,95 16,59 735,49 322,20 449,92 297,79 486,80  Сума 405,96 318,56 190,40 8320,73 4558,02 3601,9 2690,2 5578,3   2. b0 = 6.839 b1 = 0.016 b2 = 0.124 Y = 6.839+0.016x1+0.124x2 4. r=0,678