Міністерство освіти та науки України Національний університет водного господарства та природокористування Кафедра економіки підприємства Самоcтійна робота з дисципліни: «Економічний ризик та методи його вимірювання» Завдання для виконання самостійної роботи з дисципліни «Економічний ризик та методи його вимірювання» для студентів 4-го курсу груп 1 - 6 спеціальності «Економіка підприємства» № по списку студентки = 1 ( дані від 1 по 100 ) Розрахувати ризикову вартість (VAR) історичним методом з ймовірністю 95% для акцій двох заданих підприємств за історичний період t = ( 5*(N-1)+1; 100+5*(N-1) ), де N - номер студента у списку (для першого по списку з ( 1 – 100 ), для другого ( 5 – 105 ) і т.д.). За тими ж даними розрахувати ризикову вартість (VAR) коваріаційним методом. Розрахувати доходність досліджуваних акцій, за формулою
де w t – вартість акції в t - момент часу; w n – номінальна вартість акції. Визначити характеристики акцій a0,
, власний та систематичний ризик, R2, з врахуванням індексу ринку ПФТС. 5) Побудувати ринкову модель для кожної акції 6) Побудувати лінію ринку цінних паперів (SML). 7) Сформувати диверсикований портфель з двох видів акцій, та обчислити його ризик з врахуванням питомої ваги кожного виду акцій, коефіцієнта кореляції, за умови що забезпечується доходність портфеля (mp), не менше, ніж по безризиковим активам (облігаціям) з врахуванням індексу ринку ПФТС. ІI – група 1. Западенерго 2. РайфайзенбанкАваль Завдання 1 Для розрахунку VAR акції будемо вважати за ринкову вартість контракту вартість вкладення суми в розмірі ціні акції на депозитний рахунок тривалістю в 100 днів (для точніших розрахунків необхідно порахувати кількість календарних днів). Середня вартість депозиту за місяцями публікується НБУ : Середні депозитні ставки у 2008 році. Місяць %  січень 13,7  лютий 13,6  березень 13,6  квітень 14,3  травень 15,2  червень 15,6  липень 16,1  серпень 15,9  вересень 16,4  жовтень 16,9  листопад 17,1  В нашому випадку початкова дата -12.11.08 (початок інвестицій – вересень, тоді діє ставка депозиту 17,1%). Розрахуємо вартість контракту - для акції Западенерго: 450 * (1+0,171*100/365) = 471,08 грн. - для акції РайфайзенбанкАваль: 0,7 * (1+0,171*100/365) = 0,73 грн. Для визначення VAR вирахуємо відхилення від вартості ринкового контракту і розташуємо ряди в порядку зменшення ринкової вартості і зростання відхилень. Таблиця1 Емпіричний розподіл збитків при придбання акцій Западенерго Відхилення від ринкової вартості Райффайзенбанк Аваль Відхилення від ринкової вартості  412,00 -19,20 0,78 - 0,03  407,00 -24,20 0,77 - 0,04  396,00 -35,20 0,77 - 0,04  393,00 -38,20 0,77 - 0,04  392,50 -38,70 0,76 - 0,05  392,25 -38,95 0,76 - 0,05  392,00 -39,20 0,75 - 0,06  391,00 -40,20 0,74 - 0,06  391,00 -40,20 0,73 - 0,08  390,50 -40,70 0,73 - 0,08  388,00 -43,20 0,72 - 0,08  386,50 -44,70 0,72 - 0,09  383,50 -47,70 0,72 - 0,09  381,00 -50,20 0,72 - 0,09  381,00 -50,20 0,72 - 0,09  380,00 -51,20 0,71 - 0,10  380,00 -51,20 0,71 - 0,10  379,00 -52,20 0,71 - 0,10  379,00 -52,20 0,71 - 0,10  378,00 -53,20 0,70 - 0,11  378,00 -53,20 0,69 - 0,12  377,00 -54,20 0,69 - 0,12  377,00 -54,20 0,69 - 0,12  377,00 -54,20 0,69 - 0,12  377,00 -54,20 0,68 - 0,12  376,30 -54,90 0,68 - 0,13  376,15 -55,05 0,68 - 0,13  376,10 -55,10 0,68 - 0,13  376,00 -55,20 0,68 - 0,13  376,00 -55,20 0,68 - 0,13  376,00 -55,20 0,67 - 0,14  375,10 -56,10 0,67 - 0,14  374,00 -57,20 0,67 - 0,14  374,00 -57,20 0,65 - 0,15  373,30 -57,90 0,65 - 0,15  373,25 -57,95 0,65 - 0,15  372,50 -58,70 0,64 - 0,16  372,20 -59,00 0,64 - 0,16  371,00 -60,20 0,64 - 0,17  371,00 -60,20 0,63 - 0,18  370,00 -61,20 0,61 - 0,19  367,25 -63,95 0,61 - 0,20  367,00 -64,20 0,61 - 0,20  366,10 -65,10 0,60 - 0,20  365,00 -66,20 0,60 - 0,21  359,00 -72,20 0,60 - 0,21  351,00 -80,20 0,59 - 0,21  349,50 -81,70 0,59 - 0,22  348,50 -82,70 0,59 - 0,22  348,00 -83,20 0,58 - 0,23  343,10 -88,10 0,58 - 0,23  341,10 -90,10 0,57 - 0,24  340,10 -91,10 0,56 - 0,24  335,00 -96,20 0,53 - 0,28  333,00 -98,20 0,52 - 0,29  330,00 -101,20 0,51 - 0,30  328,50 -102,70 0,48 - 0,32  321,00 -110,20 0,47 - 0,34  308,00 -123,20 0,47 - 0,34  307,00 -124,20 0,46 - 0,35  302,00 -129,20 0,46 - 0,35  300,00 -131,20 0,46 - 0,35  296,25 -134,95 0,45 - 0,36  296,00 -135,20 0,44 - 0,37  295,00 -136,20 0,43 - 0,38  292,00 -139,20 0,42 - 0,38  291,00 -140,20 0,42 - 0,38  290,25 -140,95 0,42 - 0,38  290,00 -141,20 0,42 - 0,39  290,00 -141,20 0,41 - 0,39  290,00 -141,20 0,40 - 0,41  290,00 -141,20 0,38 - 0,43  288,00 -143,20 0,36 - 0,45  288,00 -143,20 0,35 - 0,46  287,00 -144,20 0,33 - 0,48  286,00 -145,20 0,31 - 0,50  285,00 -146,20 0,28 - 0,53  284,50 -146,70 0,28 - 0,53  284,00 -147,20 0,27 - 0,53  284,00 -147,20 0,27 - 0,54  283,50 -147,70 0,26 - 0,55  283,00 -148,20 0,26 - 0,55  283,00 -148,20 0,26 - 0,55  282,00 -149,20 0,26 - 0,55  282,00 -149,20 0,26 - 0,55  280,00 -151,20 0,26 - 0,55  277,00 -154,20 0,26 - 0,55  276,50 -154,70 0,26 - 0,55  275,00 -156,20 0,25 - 0,56  275,00 -156,20 0,25 - 0,56  270,00 -161,20 0,24 - 0,57  270,00 -161,20 0,23 - 0,57  269,00 -162,20 0,23 - 0,58  268,00 -163,20 0,23 - 0,58  266,00 -165,20 0,23 - 0,58  256,00 -175,20 0,22 - 0,59  240,00 -191,20 0,22 - 0,59  240,00 -191,20 0,21 - 0,60  236,00 -195,20 0,20 - 0,61  234,00 -197,20 0,18 - 0,63   Отже VaR з заданим рівнем ймовірності складе: для першої акції -165,20 грн., для другої –0,58 грн. Такий рівень збитків буде перевищений тільки у 5% випадків. Завдання 2 Для розрахунку VaR коваріаційним методом будемо вважати, що портфель складається з однакових частин акцій, тоді ризикову вартість портфеля можна розрахувати за формулою :
( VaR1 + VaR2 ) ^2 = (-165,20)2 + 2 (-165,20)* (-0,58 )) * (0,956) + (-0,58)2 =26273,7764 VaR =162,09 Отже вартість портфеля, яка підлягає ризику (ризикова вартість) становить 162,09 грн. Завдання 3 Розрахуємо доходність досліджуваних акцій, за формулою
де w t – вартість акції в t - момент часу; w n – номінальна вартість акції. Таблиця 2 Розрахудок доходності акцій   номінал номінал       450 0,7    №п/п ПФТС ОВДП Западенерго Райфайзен банкАваль Дохідність Западенерго Дохідність РайфайзенбанкАваль  1  273,99 13,47  283,00  0,24 -37,11 34,29  2  277,63 14,44  282,00  0,25 -37,33 35,71  3  291,43 12,02  284,00  0,28 -36,89 40,00  4  286,96 12,99  284,00  0,26 -36,89 37,14  5  290,63 14,13  284,50  0,26 -36,78 36,57  6  307,17 14,17  283,00  0,28 -37,11 40,00  7  298,88 13,28  288,00  0,27 -36,00 38,86  8  262,24 12,86  276,50  0,23 -38,56 33,43  9  252,31 12,16  269,00  0,23 -40,22 32,86  10  249,05 12,67  277,00  0,23 -38,44 32,86  11  227,15 14,07  240,00  0,22 -46,67 30,71  12  228,34 16,62  240,00  0,23 -46,67 32,57  13  222,26 16,77  234,00  0,20 -48,00 28,57  14  230,88 15,92  236,00  0,18 -47,56 25,00  15  248,97 15,31  256,00  0,21 -43,11 30,00  16  264,94 14,37  282,00  0,26 -37,33 37,14  17  272,57 14,63  280,00  0,27 -37,78 38,57  18  266,35 16,79  275,00  0,26 -38,89 37,14  19  264,63 13,29  270,00  0,26 -40 37,14  20  267,31 12,36  275,00  0,26 -38,89 37,14  21  281,87 13,31  283,50  0,25 -37,00 35,00  22  296,24 14,61  290,00  0,26 -35,56 37,14  23  293,80 17,27  286,00  0,22 -36,44 31,43  24  310,83 15,40  285,00  0,26 -36,67 37,16  25  310,83 14,47  290,00  0,31 -35,56 43,57  26  319,67 13,47  287,00  0,38 -36,22 53,57  27  319,67 12,57  300,00  0,43 -33,33 60,71  28  348,02 16,56  302,00  0,42 -32,89 59,79  29  374,63 15,23  296,00  0,41 -34,22 58,86  30  378,32 16,13  290,00  0,42 -35,56 60,29  31  375,66 12,54  292,00  0,42 -35,11 60,43  32  369,47 15,06  291,00  0,42 -35,33 60,57  33  379,37 12,86  290,25  0,46 -35,50 65,00  34  384,65 12,30  295,00  0,47 -34,44 67,14  35  395,89 12,38  290,00  0,44 -35,56 62,86  36  392,99 12,45  296,25  0,45 -34,17 64,29  37  386,67 12,02  307,00  0,46 -31,78 65,14  38  398,56 11,94  270,00  0,46 -40,00 65,14  39  397,34 12,18  268,00  0,36 -40,44 51,43  40  347,10 12,05  266,00  0,33 -40,89 47,16  41  355,34 12,41  288,00  0,35 -36,00 50,03  42  351,54 12,41  321,00  0,47 -28,67 66,57  43  409,18 12,31  308,00  0,40 -31,56 57,14  44  435,03 12,47  333,00  0,48 -26,00 68,93  45  429,61 12,22  328,50  0,52 -27,00 73,64  46  456,99 12,07  335,00  0,57 -25,56 80,71  47  479,16 12,39  330,00  0,53 -26,67 75,16  48  498,87 12,06  341,10  0,59 -24,20 84,30  49  482,96 12,18  340,10  0,56 -24,42 80,43  50  518,86 12,32  351,00  0,61 -22,00 86,43  51  522,76 12,03  348,00  0,59 -22,67 84,43  52  543,24 12,13  348,50  0,60 -22,56 85,86  53  532,12 12,27  349,50  0,60 -22,33 85,71  54  533,68 12,38  343,10  0,61 -23,76 86,43  55  513,84 12,14  359,00  0,63 -20,22 89,29  56  543,63 7,90  367,00  0,69 -18,44 97,86  57  570,87 7,90  371,00  0,68 -17,56 97,14  58  592,42 7,90  372,20  0,71 -17,29 100,71  59  612,57 7,90  377,00  0,73 -16,22 103,79  60  629,09 7,90  376,15  0,72 -16,41 103,29  61  642,00 7,90  379,00  0,72 -15,78 102,57  62  641,22 7,90  378,00  0,72 -16,00 102,14  63  637,40 7,90  376,10  0,71 -16,42 101,43  64  639,49 7,90  373,25  0,68 -17,06 97,50  65  634,00 7,90  372,50  0,68 -17,22 96,50  66  622,91 7,90  377,00  0,71 -16,22 100,71  67  631,72 7,90  376,00  0,72 -16,44 102,14  68  648,25 7,90  375,10  0,68 -16,64 97,14  69  642,82 7,90  378,00  0,69 -16,00 97,86  70  639,85 7,90  377,00  0,70 -16,22 100,00  71  649,40 7,90  379,00  0,73 -15,78 104,29  72  655,03 7,90  376,00  0,68 -16,44 96,43  73  655,91 7,90  377,00  0,65 -16,22 93,29  74  639,88 7,90  376,30  0,64 -16,38 91,57  75  640,37 7,90  390,50  0,67 -13,22 95,43  76  633,09 7,90  381,00  0,67 -15,33 95,71  77  646,19 7,90  373,30  0,64 -17,04 92,03  78  645,92 7,90  383,50  0,69 -14,78 98,57  79  637,01 7,90  374,00  0,58 -16,89 82,86  80  649,60 7,90  376,00  0,58 -16,44 82,86  81  629,48 7,90  366,10  0,51 -18,64 72,86  82  626,63 7,90  370,00  0,59 -17,78 84,29  83  610,20 7,90  371,00  0,60 -17,56 85,79  84  642,18 7,90  380,00  0,61 -15,56 87,50  85  677,01 7,90  386,50  0,64 -14,11 91,43  86  691,16 7,90  392,00  0,65 -12,89 93,36  87  704,99 7,90  380,00  0,68 -15,56 97,14  88  712,65 7,90  391,00  0,72 -13,11 102,14  89  711,78 7,90  381,00  0,69 -15,33 98,57  90  732,50 7,90  374,00  0,71 -16,89 100,71  91  732,43 7,90  367,25  0,65 -18,39 93,00  92  705,06 7,90  365,00  0,67 -18,89 95,00  93  720,35 7,90  388,00  0,74 -13,78 106,07  94  732,27 7,90  392,50  0,78 -12,78 110,71  95  767,57 7,90  392,25  0,77 -12,83 109,29  96  783,01 7,90  396,00  0,76 -12,00 108,21  97  785,53 7,90  407,00  0,76 -9,56 108,57  98  786,79 7,90  391,00  0,75 -13,11 107,14  99  802,71 7,90  393,00  0,77 -12,67 110,00  100  782,46 7,90  412,00  0,77 -8,44 110,00  Разом  1096,41      Середнє   10,96       Завдання № 4 Обчислення характеристик акції Западенерго Таблиця 3 Розрахункова таблиця для обчислення ринкових характеристик акції Западенерго №п/п Дохідність Западенерго х ПФТС у х-хс у-ус (х-хс)(у-ус) (у-ус)кв (х-хс)кв  1 -37,11 273,99 -11,03 -229,32 2529,96 52585,42 121,72  2 -37,33 277,63 -11,25 -225,68 2539,45 50929,25 126,62  3 -36,89 291,43 -10,81 -211,88 2290,94 44891,06 116,91  4 -36,89 286,96 -10,81 -216,35 2339,27 46805,20 116,91  5 -36,78 290,63 -10,70 -212,68 2276,20 45230,70 114,55  6 -37,11 307,17 -11,03 -196,14 2163,90 38468,98 121,72  7 -36 298,88 -9,92 -204,43 2028,45 41789,62 98,46  8 -38,56 262,24 -12,48 -241,07 3009,14 58112,38 155,82  9 -40,22 252,31 -14,14 -251,00 3549,75 62998,54 200,02  10 -38,44 249,05 -12,36 -254,26 3143,28 64645,66 152,84  11 -46,67 227,15 -20,59 -276,16 5686,78 76261,64 424,06  12 -46,67 228,34 -20,59 -274,97 5662,27 75605,81 424,06  13 -48 222,26 -21,92 -281,05 6161,27 78986,35 480,60  14 -47,56 230,88 -21,48 -272,43 5852,43 74215,44 461,51  15 -43,11 248,97 -17,03 -254,34 4332,01 64686,34 290,11  16 -37,33 264,94 -11,25 -238,37 2682,25 56817,92 126,62