Міністерство освіти та науки України Національний університет водного господарства та природокористування Кафедра економіки підприємства Самоcтійна робота з дисципліни: «Економічний ризик та методи його вимірювання» Завдання для виконання самостійної роботи з дисципліни «Економічний ризик та методи його вимірювання» для студентів 4-го курсу груп 1 - 6 спеціальності «Економіка підприємства» № по списку студентки = 9 ( дані від 45 по 145 ) Розрахувати ризикову вартість (VAR) історичним методом з ймовірністю 95% для акцій двох заданих підприємств за історичний період t = ( 5*N; 100+5*N ), де N - номер студента у списку (для першого по списку з ( 1 – 100 ), для другого ( 5 – 105 ) і т.д.). За тими ж даними розрахувати ризикову вартість (VAR) коваріаційним методом. Розрахувати доходність досліджуваних акцій, за формулою
де w t – вартість акції в t - момент часу; w n – номінальна вартість акції. Визначити характеристики акцій a0,
, власний та систематичний ризик, R2, з врахуванням індексу ринку ПФТС. 5) Побудувати ринкову модель для кожної акції 6) Побудувати лінію ринку цінних паперів (SML). 7) Сформувати диверсикований портфель з двох видів акцій, та обчислити його ризик з врахуванням питомої ваги кожного виду акцій, коефіцієнта кореляції, за умови що забезпечується доходність портфеля (mp), не менше, ніж по безризиковим активам (облігаціям) з врахуванням індексу ринку ПФТС. I – група 1. Акселор Мітал Кривий Ріг 2. Харцизький трубний завод Завдання 1 Для розрахунку VAR акції будемо вважати за ринкову вартість контракту вартість вкладення суми в розмірі ціні акції на депозитний рахунок тривалістю в 100 днів (для точніших розрахунків необхідно порахувати кількість календарних днів). Середня вартість депозиту за місяцями публікується НБУ : Середні депозитні ставки у 2008 році. Місяць %  січень 13,7  лютий 13,6  березень 13,6  квітень 14,3  травень 15,2  червень 15,6  липень 16,1  серпень 15,9  вересень 16,4  жовтень 16,9  В нашому випадку початкова дата - 29.09.08 (початок інвестицій – вересень, тоді діє ставка депозиту 16,4%). Розрахуємо вартість контракту - для акції Акселор Мітал Кривий Ріг: 17,95 * (1+0,164*100/365) = 18,76 грн. - для акції Харцизького трубного заводу : 3,05 * (1+0,164*100/365) = 3,19 грн. Для визначення VAR вирахуємо відхилення від вартості ринкового контракту і розташуємо ряди в порядку зменшення ринкової вартості і зростання відхилень. Таблиця1 Емпіричний розподіл збитків при придбання акцій Арселор Мітал Кривий Ріг Відхилення від ринкової вартості   Харцизький трубопровідний Відхилення від ринкової вартості   22,00  99,95    2,05  34,00   20,00  25,00    2,00  30,00   20,00  20,05    2,25  24,00   20,00  19,00    2,75  24,00   20,00  15,00    2,80  20,00   20,00  14,00    1,95  16,00   20,00  12,50    1,95  12,00   20,00  10,00    1,95  10,00   20,00  10,00    2,60  6,00   20,00  8,00    2,00  6,00   20,00  5,00    2,00  4,00   20,00  5,00    2,00  3,20   20,00  5,00    2,00  2,00   20,00  5,00    2,00  2,00   20,00  5,00    2,00  2,00   19,90  3,50    2,80  2,00   19,90  3,00    2,90  2,00   19,90  3,00    2,55  2,00   19,50  2,50    2,55  2,00   19,50  2,00    2,60  2,00   19,50  1,00    2,55  2,00   19,00  0,20    3,00  2,00   19,00  0,00    2,00  0,40   19,00  0,00    3,00  0,00   19,00  0,00    2,00  0,00   19,00  0,00    2,60  0,00   19,00  0,00    2,95  0,00   19,00  0,00    2,90  0,00   19,00  0,00    2,90  0,00   19,00  0,00    2,95  0,00   19,00  0,00    3,00  0,00   19,00  0,00    3,00  0,00   18,75  0,00    3,00  0,00   18,75  0,00    1,95  0,00   18,75  0,00    1,95  0,00   18,75  0,00    1,95  0,00   18,55  0,00    1,95  0,00   18,50  0,00    1,95  0,00   18,50  0,00    1,95  0,00   18,50  0,00    1,95  0,00   18,50  0,00    1,95  0,00   18,50  0,00    1,95  0,00   18,50  0,00    1,95  0,00   18,50  0,00    1,96  0,00   18,50  0,00    2,00  0,00   18,50  0,00    2,00  0,00   18,50  0,00    2,00  0,00   18,50  0,00    2,85  0,00   18,50  0,00    2,90  0,00   18,50  0,00    2,90  0,00   18,50  0,00    2,90  0,00   18,50  0,00    2,50  0,00   18,50  0,00    2,90  0,00   18,50  0,00    2,98  0,00   18,50  0,00    2,80  0,00   18,50  0,00    2,30  0,00   18,50  0,00    2,90  0,00   18,50  0,00    2,70  0,00   18,50  0,00    2,70  0,00   18,50  0,00    2,70  0,00   18,50  0,00    2,70  0,00   18,50  0,00    3,00  0,00   18,50  0,00    3,00  0,00   18,50  0,00    2,90  0,00   18,50  0,00    3,00  0,00   18,50  0,00    3,00  0,00   18,50  0,00    2,95  0,00   18,48  0,00    3,00  0,00   18,40  0,00    2,70  0,00   18,40  0,00    2,75  0,00   18,25  0,00    2,25  0,00   18,20  0,00    3,00  0,00   18,20  0,00    3,00  0,00   18,00  0,00    2,00  0,00   18,00  0,00    2,00  0,00   18,00  0,00    2,00  0,00   18,00  0,00    2,00  0,00   18,00  0,00    2,80  0,00   17,60  0,00    2,95  0,00   17,50  0,00    3,00  0,00   17,40 - 0,20    3,00  0,00   17,30 - 2,50    3,00  0,00   17,00 - 3,00    2,70  0,00   17,00 - 3,50    2,85  0,00   17,00 - 4,00    2,90  0,00   16,25 - 5,00    2,25  0,00   16,00 - 5,00    2,95  0,00   16,00 - 5,50    2,95 - 0,40   16,00 - 5,50    3,00 - 2,00   16,00 - 6,00    3,00 - 2,00   16,00 - 9,00    3,00 - 2,00   15,50 - 10,00    3,00 - 7,20   15,00 - 10,00    2,25 - 14,00   15,00 - 10,00    2,25 - 16,00   15,00 - 15,00    3,00 - 20,00   14,00 - 20,00    2,50 - 20,00   12,00 - 20,00    2,50 - 20,00   10,00 - 20,00    2,50 - 24,00   10,00 - 35,00    2,50 - 38,00   10,00 - 100,00    2,25 - 40,00   Отже VaR з заданим рівнем ймовірності складе: для першої акції - 20,00 грн., для другої – 20,00 грн. Такий рівень збитків буде перевищений тільки у 5% випадків. Завдання 2 Для розрахунку VaR коваріаційним методом будемо вважати, що портфель складається з однакових частин акцій, тоді ризикову вартість портфеля можна розрахувати за формулою :
( VaR1 + VaR2 ) ^2 = (-20,00 )2 + 2 (-20,00 * (- 20,00 )) * 0,956 + (- 20,00 )2 = 1564,8 грн. VaR = 39,56 Отже вартість портфеля, яка підлягає ризику (ризикова вартість) становить 39,56 грн. Завдання 3 Розрахуємо доходність досліджуваних акцій, за формулою
де w t – вартість акції в t - момент часу; w n – номінальна вартість акції. Таблиця 2 Розрахудок доходності акцій   номінал номінал       10 2,5    №п/п ПФТС ОВДП Арселор Митал Кривий Ріг Харцизький трубопровідний завод Дохідність Арселор Митала Дохідність Харцизького трубного заводу  1 379,37 12,38 20,00 2,95 100,00 118,00  2 384,65 12,45 20,00 2,95 100,00 118,00  3 395,89 12,02 20,00 3,00 100,00 120,00  4 392,99 11,94 20,00 3,00 100,00 120,00  5 386,67 12,18 20,00 3,00 100,00 120,00  6 398,56 12,05 20,00 3,00 100,00 120,00  7 397,34 12,41 10,00 2,05 0,00 82,00  8 347,10 12,41 10,00 2,00 0,00 80,00  9 355,34 12,31 10,00 2,25 0,00 90,00  10 351,54 12,47 20,00 2,25 99,95 90,00  11 409,18 12,22 22,00 2,25 120,00 90,00  12 435,03 12,07 20,00 2,25 100,00 90,00  13 429,61 12,39 20,00 2,25 100,00 90,00  14 456,99 12,06 19,00 2,25 90,00 90,00  15 479,16 12,18 19,00 3,00 90,00 120,00  16 498,87 12,32 19,00 3,00 90,00 120,00  17 482,96 12,03 20,00 3,00 100,00 120,00  18 518,86 12,13 19,00 2,00 90,00 80,00  19 522,76 12,27 19,00 2,00 90,00 80,00  20 543,24 12,38 19,00 2,00 90,00 80,00  21 532,12 12,14 19,00 2,00 90,00 80,00  22 533,68 7,90 18,50 1,95 85,00 78,00  23 513,84 7,90 18,50 1,95 85,00 78,00  24 543,63 7,90 18,50 1,95 85,00 78,00  25 570,87 7,90 18,50 1,95 85,00 78,00  26 592,42 7,90 18,50 1,95 85,00 78,00  27 612,57 7,90 18,50 1,95 85,00 78,00  28 629,09 7,90 18,50 1,95 85,00 78,00  29 642,00 7,90 18,50 1,95 85,00 78,00  30 641,22 7,90 18,50 1,95 85,00 78,00  31 637,40 7,90 18,50 1,95 85,00 78,00  32 639,49 7,90 18,50 1,96 85,00 78,40  33 634,00 7,90 15,00 1,95 50,00 78,00  34 622,91 7,90 15,00 1,95 50,00 78,00  35 631,72 7,90 15,00 1,95 50,00 78,00  36 648,25 7,90 16,25 2,00 62,50 80,00  37 642,82 7,90 16,00 2,00 60,00 80,00  38 639,85 7,90 16,00 2,00 60,00 80,00  39 649,40 7,90 16,00 2,00 60,00 80,00  40 655,03 7,90 16,00 2,00 60,00 80,00  41 655,91 7,90 16,00 2,00 60,00 80,00  42 639,88 7,90 18,50 2,00 85,00 80,00  43 640,37 7,90 18,50 2,00 85,00 80,00  44 633,09 7,90 18,50 2,00 85,00 80,00  45 646,19 7,90 15,50 2,60 55,00 104,00  46 645,92 7,90 18,00 2,00 80,00 80,00  47 637,01 7,90 18,50 2,85 85,00 114,00  48 649,60 7,90 18,50 2,90 85,00 116,00  49 629,48 7,90 18,50 2,90 85,00 116,00  50 626,63 7,90 18,50 2,90 85,00 116,00  51 610,20 7,90 18,50 2,50 85,00 100,00  52 642,18 7,90 18,50 2,90 85,00 116,00  53 677,01 7,90 18,50 2,98 85,00 119,20  54 691,16 7,90 18,50 2,80 85,00 112,00  55 704,99 7,90 18,50 2,30 85,00 92,00  56 712,65 7,90 19,00 2,80 90,00 112,00  57 711,78 7,90 17,00 2,90 70,00 116,00  58 732,50 7,90 18,50 2,90 85,00 116,00  59 732,43 7,90 17,00 2,55 70,00 102,00  60 705,06 7,90 17,30 2,55 73,00 102,00  61 720,35 7,90 17,50 2,55 75,00 102,00  62 732,27 7,90 18,50 2,70 85,00 108,00  63 767,57 7,90 18,50 2,70 85,00 108,00  64 783,01 7,90 18,50 2,70 85,00 108,00  65 785,53 7,90 18,50 2,70 85,00 108,00  66 786,79 7,90 19,90 2,70 99,00 108,00  67 802,71 7,90 19,90 2,85 99,00 114,00  68 782,46 7,90 19,90 2,90 99,00 116,00  69 804,66 7,90 19,00 2,95 90,00 118,00  70 825,09 7,90 19,50 3,00 95,00 120,00  71 822,26 7,90 18,50 3,00 85,00 120,00  72 834,46 7,90 18,00 3,00 80,00 120,00  73 853,46 7,90 17,60 3,00 76,00 120,00  74 854,59 7,90 19,50 3,00 95,00 120,00  75 867,25 7,90 19,50 3,00 95,00 120,00  76 888,06 7,90 20,00 2,50 100,00 100,00  77 887,67 7,90 20,00 2,50 100,00 100,00  78 884,87 7,90 20,00 2,50 100,00 100,00  79 889,63 7,90 20,00 2,50 100,00 100,00  80 909,83 7,90 18,00 2,00 80,00 80,00  81 912,24 7,90 18,00 2,60 80,00 104,00  82 925,09 7,90 17,40 2,60 74,00 104,00  83 922,44 7,90 18,20 2,90 82,00 116,00  84 913,22 7,90 18,20 2,90 82,00 116,00  85 909,40 7,90 18,55 2,90 85,50 116,00  86 919,34 7,90 18,00 2,95 80,00 118,00  87 915,92 7,90 18,25 2,95 82,50 118,00  88 925,57 7,90 18,75 3,00 87,50 120,00  89 940,36 7,90 18,75 3,00 87,50 120,00  90 974,86 7,90 18,75 2,95 87,50 118,00  91 971,90 7,90 18,75 3,00 87,50 120,00  92 950,47 7,90 18,40 3,00 84,00 120,00  93 944,29 7,90 18,40 3,00 84,00 120,00  94 935,58 7,90 18,50 3,00 85,00 120,00  95 914,13 7,90 18,48 3,00 84,80 120,00  96 907,43 7,90 18,50 3,00 85,00 120,00  97 895,19 7,90 18,80 3,00 88,00 120,00  98 886,27 7,90 18,80 3,00 88,00 120,00  99 855,21 7,90 18,50 3,00 85,00 120,00  100 836,73 7,90 17,95 3,05 79,50 122,00  Разом  68 940,62 880,91 номінал номінал    Середнє   8,81 10  2,50     Завдання № 4 Обчислення характеристик акції Акселор Мітал Кривий Ріг Таблиця 3 Розрахункова таблиця для обчислення ринкових характеристик акції Акселор Мітал Кривий Ріг №п/п Дохідність Арселор Мітал х ПФТС у х-хс у-ус (х-хс)(у-ус) (у-ус)кв (х-хс)кв  1 100 379,37 17,72 -310,04 -5494,62 96122,45 314,09  2 100 384,65 17,72 -304,76 -5401,04 92876,34 314,09  3 100 395,89 17,72 -293,52 -5201,84 86151,76 314,09  4 100 392,99 17,72 -296,42 -5253,24 87862,56 314,09  5 100 386,67 17,72 -302,74 -5365,24 91649,21 314,09  6 100 398,56 17,72 -290,85 -5154,52 84591,51 314,09  7 0 397,34 -82,28 -292,07 24030,48 85302,67 6769,59  8 0 347,1 -82,28 -342,31 28164,10 117173,53 6769,59  9 0 355,34 -82,28 -334,07 27486,13 111600,23 6769,59  10 99,95 351,54 17,67 -337,87 -5970,94 114153,57 312,32  11 120 409,18 37,72 -280,23 -10570,83 78526,72 1422,99  12 100 435,03 17,72 -254,38 -4508,18 64707,25 314,09  13 100 429,61 17,72 -259,80 -4604,24 67494,07 314,09  14 90 456,99 7,72 -232,42 -1794,83 54017,29 59,64  15 90 479,16 7,72 -210,25 -1623,63 44203,46 59,64  16 90 498,87 7,72 -190,54 -1471,42 36304,04 59,64