МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра ЗІ
лабораторної роботи №2 з курсу: «Цифрова обробка сигналів» на тему: «ДИСКРЕТИЗАЦІЯ ТА ВІДНОВЛЕННЯ НЕПЕРЕРВНИХ СИГНАЛІВ» Мета роботи – дослідити процес дискретизації та відновлення неперервних сигналів за допомогою ряду Котельникова. ЗАВДАННЯ 1. Ознайомитись із теоретичними відомостями. 2. Навести аналітичний вираз та обчислити спектральні коефіцієнти сигналу, одержаного шляхом накладання гармонійних коливань із параметрамизаданими в табл. 1.
Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу отриманого сигналу.Показати графіки часової функції сигналу і його амплітудного спектра.
3. Здійснити дискретизацію заданого сигналу. Частоту дискретизації вибрати меншу від максимальної частотної складової в спектрі сигналу. Провести процес відновлення сигналу за допомогою ряду Котельникова з одночасним відображенням базисних складових. 4. Поступовим збільшенням частоти дискретизації забезпечити виконання умови теореми Котельникова. Показати графіки початкового (не дискретизованого) та відновленого сигналів. Ts=20мкс(0.7Fm)

Ts=14мкс(1Fm)

Ts=7мкс(2Fm)

Лістинг програми: clc; % очистити командне вікно clear all; % звільнити пам'ять робочого середовища t1=-0.1; % межі відновлення сигналу t2=0.15; % межі відновлення сигналу %%%%%%%%%% ВАРІАТИВНА ЧАСТИНА %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% A_gar = [1.15 -1.13 1.73]; % амплітуди гармонік gar=[17 31 71]; % гармоніки в Гц phi= [-2.2 0.73 1.3]; % початкові фази гармонік %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% T=1e-4; % крок дискретизації для побудови графіка сигналу t=t1:T:t2; % набір часових відліків s=[A_gar(1)*cos(2*pi*gar(1)*t+phi(1))+A_gar(2)*(sin(2*pi*gar(2)*t+phi(2)))+A_gar(3)*cos(2*pi*gar(3)*t+phi(3))]'; figure (1) subplot (2,1,1) plot (t,s); axis ([t1 t2 -4 4]);% часове представлення сигналу dF=1/(t2-t1); % роздільча здатність по частоті w=triang (length(s)); y=fft(s.*w); % ДПФ з накладанням трикутного вікна f=-1/(2*T):dF:1/(2*T); % частоти, що відповідають спектральним значенням ДПФ yy=fftshift(y); % перестановка правої і лівої частин для відображення у діапазоні [-Fs/2..Fs/2] xx=abs(yy); % амплітудний спектр сигналу subplot (2,1,2) stem (f,xx); % графік амплітудного спектру сигналу axis ([-100 100 0 800]) %параметри для корекції відображення Ts=7e-3; % період дискретизації для відновлення рядом Котельникова Fs=1/Ts; % частота дискретизації td = t1:Ts:t2; % номери відліків % дискретний сигнал s(k*Ts) sd=A_gar(1)*cos(2*pi*gar(1)*td+phi(1))+A_gar(2)*sin(2*pi*gar(2)*td+phi(2))+A_gar(3)*cos(2*pi*gar(3)*td+phi(3)); figure (2) plot (t,s,'r',td, sd, 'o'); % графік початкового сигналу і дискретні відліки hold on y=0; for k=1:length(sd) y_cur=sd(k)*sinc(Fs*(t-td(k))); % k-тий член ряду Котельникова %pause (); % пауза для поступового виведення графіків (натиснути пробіл) plot(t, y_cur, ':'); % графіки поточних sinс-імпульсів y=y+y_cur; % підсумовування ряду Котельникова end plot(t, y, 'blue', 'LineWidth',3); % графік відновленого сигналу hold off Висновок: У даній лабораторній роботі я ознайомився із процесом дискретизації сигналів та відновленням неперервних сигналів за допомогою ряду Котельникова,дослідив вплив частоти на відновлення неперервного сигналу.