Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИНАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІКТАкафедра ЗІ
Розрахункова робота
з курсу : «Фізика I»
на тему: «Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії»
3.Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії.
Молекулярно-кінетична теорія (скорочено МКТ) - теорія XIX століття, що розглядала будову речовини, в основному газів, з точки зору трьох основних наближено вірних положень:1)всі тіла складаються з частинок, розміром яких можна знехтувати: атомів, молекул та іонів;2)частинки знаходяться в безперервному хаотичному русі (тепловому);3)частинки взаємодіють один з одним шляхом абсолютно пружних зіткнень.
Основними доказами цих положень вважалися:1)Дифузія2)Броунівський рух3)Зміна агрегатних станів речовини
, де k є сталою Больцмана (відношення Універсальної газової сталої R до числа Авогадро Nа), а i - число ступенів вільності молекули.Основне рівняння МКТ пов'язує макроскопічні параметри (тиск, об'єм, температура) газової системи з мікроскопічними (маса молекул, середня швидкість їх руху).
Виведення
Нехай є кубічна посудина з ребром довжиною l і одна частинка масою m в ньому. Позначимо швидкість руху Vx, тоді перед зіткненням зі стінкою судини імпульс частинки дорівнює mVx, а після - - mVx, тому стінці передається імпульс p = 2mVx. Час, через який частка стикається з одною і тою ж стінкою,рівний .
Звідси випливає:
Так як тиск , відповідно і сила F = p * S
Підставивши, отримаємо:
Перетворивши:
Так як кубічна посудина то V = Sl
Звідси:
.
Відповідно, і .
Таким чином,для великого числа частинок вірна наступна рівність: , аналогічно для осі z та x
Оскільки , то . Це випливає з того, що всі напрямки руху молекул в хаотичному середовищі рівновірогідні.
Звідси
Або .
Нехай — середнє значення кінетичної енергії всіх молекул,тоді:
, звідки .
Для одного моля рівняння МКТ прийме вигляд