МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра ЗІ Розрахункова робота з курсу : «Фізика I» на тему: «Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії» 3.Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії. Молекулярно-кінетична теорія (скорочено МКТ) - теорія XIX століття, що розглядала будову речовини, в основному газів, з точки зору трьох основних наближено вірних положень: 1)всі тіла складаються з частинок, розміром яких можна знехтувати: атомів, молекул та іонів; 2)частинки знаходяться в безперервному хаотичному русі (тепловому); 3)частинки взаємодіють один з одним шляхом абсолютно пружних зіткнень. Основними доказами цих положень вважалися: 1)Дифузія 2)Броунівський рух 3)Зміна агрегатних станів речовини
, де k є сталою Больцмана (відношення Універсальної газової сталої R до числа Авогадро Nа), а i - число ступенів вільності молекули. Основне рівняння МКТ пов'язує макроскопічні параметри (тиск, об'єм, температура) газової системи з мікроскопічними (маса молекул, середня швидкість їх руху). Виведення Нехай є кубічна посудина з ребром довжиною l і одна частинка масою m в ньому. Позначимо швидкість руху Vx, тоді перед зіткненням зі стінкою судини імпульс частинки дорівнює mVx, а після - - mVx, тому стінці передається імпульс p = 2mVx. Час, через який частка стикається з одною і тою ж стінкою,рівний
. Звідси випливає:
Так як тиск
, відповідно і сила F = p * S Підставивши, отримаємо:
Перетворивши:
Так як кубічна посудина то V = Sl Звідси:
. Відповідно,
і
. Таким чином,для великого числа частинок вірна наступна рівність:
, аналогічно для осі z та x Оскільки
, то
. Це випливає з того, що всі напрямки руху молекул в хаотичному середовищі рівновірогідні. Звідси
Або
. Нехай
— середнє значення кінетичної енергії всіх молекул,тоді:
, звідки
. Для одного моля рівняння МКТ прийме вигляд