Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет «Львівська політехніка» Інститут економіки та менеджменту Кафедра маркетингу та логістики Лабораторна робота №3 з курсу “Економіко-математичні методи і моделі” (варіант 8) ВИРОБНИЧА РЕГРЕСІЯ Хід роботи Таблиця 1 Вихідні дані   Y1 Z1 Z2 Z12 Z22 Z1Z2 Y1Z1 Y1Z2 Y1-Y1c   4.359 3.405 3.930 11.591 15.444 13.379 14.841 17.131 -0.156   4.413 3.447 3.980 11.880 15.838 13.717 15.210 17.562 -0.103   4.438 3.517 3.972 12.373 15.778 13.972 15.610 17.628 -0.078   4.462 3.581 4.034 12.822 16.275 14.446 15.979 18.003 -0.053   4.466 3.595 3.991 12.921 15.927 14.345 16.053 17.823 -0.050   4.530 3.674 4.064 13.497 16.515 14.930 16.644 18.411 0.015   4.525 3.733 4.009 13.935 16.073 14.966 16.892 18.142 0.009   4.557 3.716 4.047 13.809 16.375 15.037 16.934 18.440 0.041   4.551 3.789 4.027 14.354 16.218 15.258 17.241 18.326 0.035   4.538 3.829 4.024 14.658 16.189 15.405 17.374 18.259 0.022   4.600 3.867 4.045 14.954 16.360 15.641 17.789 18.607 0.084   4.634 3.902 4.072 15.225 16.585 15.891 18.081 18.871 0.118   4.631 3.926 4.062 15.413 16.501 15.948 18.180 18.811 0.115  ∑ 58.704 47.979 52.256 177.432 210.078 192.934 216.829 236.013 0.000   Продовження табл. 1 (Y1-Y1c)2 Y1т Y1т-Y1c (Y1т-Y1c)2 Y1-Y1т (Y1-Y1т)2 Ui-Ui-1 (Ui-Ui-1)2  0.024 4.361 -0.155 0.024 -0.001 0.000 0.009 0.000  0.011 4.405 -0.111 0.012 0.008 0.000 0.004 0.000  0.006 4.426 -0.090 0.008 0.012 0.000 -0.035 0.001  0.003 4.485 -0.031 0.001 -0.023 0.001 0.024 0.001  0.002 4.464 -0.051 0.003 0.001 0.000 -0.007 0.000  0.000 4.536 0.020 0.000 -0.005 0.000 0.006 0.000  0.000 4.525 0.009 0.000 0.000 0.000 0.016 0.000  0.002 4.541 0.025 0.001 0.017 0.000 -0.021 0.000  0.001 4.555 0.039 0.002 -0.004 0.000 -0.025 0.001  0.000 4.567 0.051 0.003 -0.029 0.001 0.036 0.001  0.007 4.593 0.078 0.006 0.007 0.000 0.005 0.000  0.014 4.622 0.106 0.011 0.012 0.000 -0.005 0.000  0.013 4.625 0.109 0.012 0.006 0.000    0.084 58.704 0.000 0.082 0.000 0.002 0.008 0.005   Середні 4,516 3,691 4,020         b0= 0,8362  a0= 2,30767  a1= 0,3569     a2= 0,5876      Y X1 X2  78.2 30.1 50.9  82.5 31.4 53.5  84.6 33.7 53.1  86.7 35.9 56.5  87 36.4 54.1  92.8 39.4 58.2  92.3 41.8 55.1  95.3 41.1 57.2  94.7 44.2 56.1  93.5 46 55.9  99.5 47.8 57.1  102.9 49.5 58.7  102.6 50.7 58.1   Z 1 3.405 3.930  1 3.447 3.980  1 3.517 3.972  1 3.581 4.034  1 3.595 3.991  1 3.674 4.064  1 3.733 4.009  1 3.716 4.047  1 3.789 4.027  1 3.829 4.024  1 3.867 4.045  1 3.902 4.072  1 3.926 4.062   ZT 1 1 1 1 1 1 1  3.404525172 3.446807893 3.517497837 3.580737295 3.594568775 3.673765816 3.73289634  3.929862924 3.979681654 3.972176928 4.034240638 3.990834186 4.063885355 4.009149716   1 1 1 1 1 1  3.716008122 3.788724789 3.828641396 3.867025639 3.90197267 3.925925911  4.046553898 4.027135813 4.02356438 4.044804117 4.072439727 4.062165664   ZTZ  (ZTZ)-1  13 47.97909765 52.256495  1625.901777 86.62347195 -483.994173  47.97909765 177.431561 192.9342191  86.62347195 8.745061355 -29.5788167  52.256495 192.9342191 210.078066  -483.994173 -29.5788167 147.5623115           Zp  Zp т  1  1 3,921973 4,062166  3,92197      4,06217  -0.427789 0.767315 -0.578949   ZTY1    ZpT(ZTZ)-1Zp= 0.229815022  58.70431346        216.8285847        236.0132876                2. K1= 2       K2= 10  Fтаб.= 4,1 F=139,8827 адекватна                   3. E1= 0.356947  4. y1 p 4.623204  Y p= 101.8198   E2= 0.587624              X1 p= 50,5  ^y1 p= 0.035883   a= 0.944572   X2 p= 58,1             Q зал= 0.014523       Z1 p= 3,92197          Z2 p= 4,06217             t= 2,228      для лінійної         4.58732096  4.659088835                     для нелінійної         98.2309128  105.5398741                                5. y3= 84,600          y10= 93,500                             x2 45 50 55 60 65 70    x1 y3 45.766563 38.478662 32.891009 28.501501 24.982768 22.113449    x1 y10 60.56900 50.92395 43.529066 37.71984 33.063034 29.26568  
Рис. 1 Ізокванти виробничої функції Висновок: У цій лабораторній роботі ми досліджували множинну регресію, тобто таку, в якій одна величина залежить від кількох змінних. Наприклад, на ціну може впливати якість, кількість товару. У лабораторній роботі залежною величиною був обсяг виготовленої продукції, а незалежними – працезатрати та основні засоби. Виробнича функція або функція Кобба-Дугласа характеризує залежність об'єму виробництва у від затраченої праці х1 і вкладеного капіталу х2. Критерій Фішера показує адекватність вибраної моделі. Частинні коефіцієнти у при зміні фактора х1 виробничої регресії і показує, що показник х1 змінюється на 1% при незмінних значеннях фактора х2 так же для х2.