7МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ЛЬВІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ІНСТИТУТ НОВІТНІХ ТЕХНОЛОГІЙ ТА УПРАВЛІННЯ ІМ.В.ЧОРНОВОЛА Факультет інформаційних технологій Домашнє завдання №1 Розрахунок електричних величин в резистивному колі 1. Завдання Задано електричне коло з вузлами 0, 1, 2, складене з резисторів
,рис.1. На коло діє постійний струм
. Необхідно розрахувати струм
,
,споживану потужність
і енергію
колом за 24 години. Провести аналіз заданого електричного кола в системі напруг і струмів компонентів. Скласти математичну модель електричного кола в системі вузлових напруг і струмів. Значення величин:
Рис.1. 2. Математична модель кола в системі напруг і струмів компонентів На основі законів електричного кола складаю систему належних рівнянь.
баланс струмів і вузлів
баланс напруг у колі
компонентні рівняння

Система (1) є математичною моделлю досліджуваного об’єкта, що повністю описує взаємозалежність між вибраними змінними і дозволяє провести повний аналіз досліджуваної схеми. 3. Передавальна функція кола У (1) маємо 6 змінних
, з яких одна
, яка є дією на коло і є заданою. Щоб розрахувати задану залежність
в (1), необхідно виключити змінні. Спочатку виключаю змінну
:
(2) Вилучимо
з (2).
(3) Вилучимо
з (3)
(4) Вилучимо з (4) змінну
взявши її з 1-го рівняння і підставимо в друге. (5)

4. Вхідний опір кола Вхідний опір кола дорівнює:
(6) 5. Розрахунок
: (7) Остаточно, вхідна провідність досліджуваного кола:
6. Енергетичні показники кола Енергетичні параметри кола знайдемо за відомою вхідною напругою
і вхідним опором кола
.
(9)
Споживана добова енергія становить:
(10) 7. Математична модель кола в системі вузлових напруг і струмів Рис.2. Незалежні вузлові напруги і струми в колі
(10) Коефіцієнти
–матриці визначаються компонентами схеми.
дорівнює сумі провідностей, що під’єднані до
-го вузла, а
дорівнює сумі провідностей між
вузлами, взятій з оберненим знаком. Для досліжуваної схеми отримуємо:
(12)
Залежність (10) дозволяє знаходити взаємовплив між вузловими напругами і струмами, за якими можемо знайти інші величини, у тому числі і струми та напруги компонентів, енергетичні параметри тощо. Список використаної літератури: Основи теорії кіл. Частина 1. - Харків: Компанія СМІТ, 2008. – 431 с Основи технічної електроніки. Книга 1. Теорія електронних кіл. Київ: Вища школа, 2007. – 727 с. А.И. Кучумов. Электроника и схемотехника. Москва: Гелиос АРВ, 2002. – 302 с. Б. А. Манзій [і ін].- Основи радіоелектроніки. Львів: Вид-во Національного університету “ Львівська політехніка ”, 2002. – 455 с. Л.А. Бессонов. Теоретические основы электротехники-Москва:Высшая школа,1967.-775 с. Г.И.Атабеков. Основы теории цепей.- Москва: Енергія, 1969.- 424с. Т. І. Бардила, Ю. В. Саноцький. - Закони і основні положення курсу Основи теорії кіл . Частини 1 і 2. Львів: “ Львівська політехніка ”, 1991. – 50 с. И. Н. Бронштейн. Справочник по математике. Москва: Наука, 1981. – 720 с.