Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Звіт до лабораторної роботи з Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем . Робота № 528906

Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

ЗІ

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2016

Тип роботи:

Звіт до лабораторної роботи

Предмет:

Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА Кафедра БІТ / Звіт до лабораторної роботи №3 з курсу: «Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем» на тему: «Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь» Метод простої ітерації ЛЬВІВ 2016 Мета роботи – ознайомлення з ітераційними методами розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь До ітераційних методів належать: метод простої ітерації, метод Зейделя, метод верхньої релаксації та інші. Метод простої ітерації. Нехай задано лінійну систему (1) Розглянемо матриці Тоді систему (1) можна записати у вигляді матричного рівняння (2) Будемо вважати, що діагональні коефіцієнти (і = 1, 2,…, n). Розв’яжемо перше рівняння системи (1) відносно , друге відносно і т.д. Тоді одержимо еквівалентну систему (3) де , при ; , при ; ; ; Кажуть, що система (3) зведена до нормального вигляду. Введемо матриці ( та ( Систему (3) запишемо у вигляді (4) Систему (3) будемо розв’язувати методом послідовних наближень. За нульове наближення позначимо, наприклад, стовпчик вільних членів . Далі послідовно будуємо матриці-стовпці наступних наближень розв’язку системи (4): – перше наближення – друге наближення і т.д. Будь-яке (k + 1)-е наближення обчислюється за формулою: , (k = 0, 1, 2, …) (5) В розгорнутому вигляді . Якщо послідовність наближень має границю , (6) то ця границя є розв’язком системи (3). ЗАВДАННЯ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методами простої ітерації Варіант 3

Звіт до лабораторної роботи Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

faster2012

16.12.2016 12:39

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись