Міністерство освіти і науки України Національний університет "Львівська політехніка" / Лабораторна робота №3 Робота з векторами та матрицями Мета роботи: навчитися ініціалізувати вектори та матриці, використовувати матричні функції. Завдання: 1.Створити матрицю:
де : n – номер варіанта. Для заданої матриці знайти обернену трьома способами (використовуючи стандартну функцію; використовуючи одиничну матрицю та операцію лівого матричного ділення; використовуючи одиничну матрицю та операцію правого матричного ділення; ) Для цього введемо в стрічку відповідні команди й отримаємо результати: >> n=2 n = 2 >> A=[3.2*n -5/n 9.7;3 2*n 10-n;1.5+n n-1.5 n] A = 6.4000 -2.5000 9.7000 3.0000 4.0000 8.0000 3.5000 0.5000 2.0000 >> tr1=inv(A) tr1 = -0.0266 -0.0654 0.3903 -0.1460 0.1404 0.1467 0.0830 0.0793 -0.2197 >> odyn=eye(size(A)) odyn = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 >> tr=A\odyn tr = -0.0266 -0.0654 0.3903 -0.1460 0.1404 0.1467 0.0830 0.0793 -0.2197 >> tr3=odyn/A tr3 = -0.0266 -0.0654 0.3903 -0.1460 0.1404 0.1467 0.0830 0.0793 -0.2197 Завдання 2: За заданим матричним виразом обчислити матрицю К. Якщо К не є квадратною, доповнити її рядком або стовпчиком 1 2 3 до квадратної. Обчислити матрицю, обернену до доповненої матриці К, і визначник доповненої матриці К. Обчислити скалярний добуток матриці К на обернену К1 (результатом має бути одинична діагональна матриця). Обчислити слід та ранг матриці К. / Індивідуальне завдання: K=(A+C)T.*B >> A=[2 3.1;4.5 10.7;7 1] A = 2.0000 3.1000 4.5000 10.7000 7.0000 1.0000 >> B=[7.5 11 1.7; 5 4 2] B = 7.5000 11.0000 1.7000 5.0000 4.0000 2.0000 >> C=[1 0;7 8;5 6] C = 1 0 7 8 5 6 >> D=[7.4 5;9 8] D = 7.4000 5.0000 9.0000 8.0000 >> K=(A+C)'.*B K = 22.5000 126.5000 20.4000 15.5000 74.8000 14.0000 >> dop=[1 2 3] dop = 1 2 3 >> K1=cat(1,K,dop) K1 = 22.5000 126.5000 20.4000 15.5000 74.8000 14.0000 1.0000 2.0000 3.0000 >> Kob=inv(K1) Kob = -0.3353 0.5782 -0.4184 0.0555 -0.0804 -0.0020 0.0748 -0.1391 0.4742 >> det(K1) ans = -585.7700 >> K1*Kob ans = 1.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 1.0000 -0.0000 -0.0000 0 1.0000 >> trace(K1) ans = 100.3000 >> rank(K1) ans = 3 Висновок: на цій лабораторні роботі я навчився виконувати дії над матрицями, знаходити їх визначник, ранг, множити, траспонувати та інші дії, які передбачають закони матричної алгебри.