Дослідження коливань струни. Звіт до лабораторної роботи з СП. Робота № 529998

Перехід до торгівельного партнера Binance

Дослідження коливань струни

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

КН

Кафедра:

Кафедра фізики

Інформація про роботу

Рік:

2018

Тип роботи:

Звіт до лабораторної роботи

Предмет:

СП

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет „Львівська політехніка” Кафедра Фізики Звіт з лабораторної роботи № 17 з дисципліни: “Фізика” На тему: “ Дослідження коливань струни ” Львів – 2012 Мета роботи Вивчити явище утворення стоячих хвиль у струні, знайти частоти власних коливань та швидкість поширення хвиль у струні при фіксованій силі натягу. Прилади та обладнання Звуковий ґенератор, віброперетворювач, струна, нерухомий блок, масштабна лінійка, тягарці. Опис вимірювального пристрою Об(єктом дослідження є вертикальна натягнена струна (1), у якій можуть виникати стоячі хвилі (рис.1). Її нижній кінець прикріплений до вібратора віброперетворювача (2). Це пристрій, що перетворює електричні коливання, створені звуковим ґенератором (5), у механічні коливання тієї ж частоти і збуджує вимушені коливання струни. Верхній кінець струни перекинуто через нерухомий блок (3) і навантажено основним тягарцем (4). Накладаючи на тягарець (4) додаткові тягарці, можна змінювати силу натягу струни. Довжина L частини струни, яка здійснює механічні коливання, дорівнює віддалі між нижньою точкою закріплення та точкою дотику струни до блоку, і надалі буде вважатися довжиною струни. Частоту (у звуковому діапазоні) і амплітуду коливань вихідного сигналу звукового ґенератора можна регулювати за допомогою відповідних ручок на його передній панелі. Координати вузлів та пучностей стоячої хвилі, а також її довжину визначають масштабною лінійкою (6). Виведення розрахункових формул Збуджені вібратором поперечні коливання струни поширюються до верхньої точки закріплення струни. Тут хвиля відбивається і рухається у зворотньому напрямі. В результаті у струні виникають стоячі хвилі. При цьому точки закріплення струни є одночасно вузлами стоячої хвилі, оскільки стоячі хвилі виникають тільки при таких частотах, коли на довжині струни L вкладається ціле число півхвиль, тобто ціле число довжин стоячої хвилі. Звідси випливає, що або , (1) де n = 1, 2, 3 ... Відповідні власні частоти коливань струни зв(язані з довжиною хвилі співвідношенням: νn (2) де u ( швидкість поширення хвиль у струні, однакова для всіх частот. Найнижча частота ν1 називається основним тоном коливань або першою гармонікою. Всі вищі частоти, кратні до ν1, називаються обертонами, наприклад: подвоєна частота ν2 = 2ν1 – це перший обертон або друга гармоніка і т.д. Вигляд струни у випадку спостереження основного тону та першого і другого обертонів подано на рис.2. Швидкість поширення поперечних хвиль у струні залежить від сили натягу струни: = = = (3) де F = mтg ( сила натягу струни (mт – маса тягарця), – густина матеріалу струни (m – маса струни, V – її об’єм ), S ( площа поперечного перерізу струни, L – довжина струни. Позначивши ( mL( маса одиниці довжини струни, або лінійна густина струни), одержимо: (4) Враховуючи (4), для частот коливань струни отримаємо вираз: νn , (5) де n = 1, 2, 3 ... Виберемо за початок відліку одну із точок закріплення струни і вісь х напрямимо вздовж струни. Тоді рівняння стоячої хвилі, що виникає у струні при частоті νn , запишемо у вигляді: n = 2A sin kx sin t = 2A sin x sin 2νnt (6) де n ( поперечне відхилення точки струни з координатою x у момент часу t, ( хвильове число. З умови знаходимо координати пучностей ( Аст = 2А ) стоячої хвилі: (7) Для основного тону з (1) , відповідно ; для першого обертону () ; і т.д. для вищих гармонік. З умови ( kx = 0, , 2, 3, …= n,) знаходимо координати вузлів ( Аст = 0 ) стоячої хвилі: (8) Отже, з врахуванням , у випадку основного тону одержимо два вузли з координатами ; для першого обертону () - три вузли з координатами і т.д. Послідовність виконання роботи Увімкнути звуковий ґенератор (ЗҐ) , прогріти його протягом 5 хв. Ручкою регулювання частоти встановити мінімальну частоту. Збільшуючи частоту ЗҐ, одержати стоячу хвилю, що відповідає основному тону коливань струни. Записати відповідну частоту ЗҐ ( νд ) у таблицю. (Частоту власних коливань струни можна вважати рівною частоті сигналу ЗҐ при максимальній амплітуді коливань струни (резонанс)). Перевірити узгодження координат вузлів і пучностей з (7) та (8). Поступово збільшуючи частоту ЗҐ, одержати перший та другий обертони (n = 2, 3,). Провести вимірювання, аналогічні п.2. Накласти на основний тягарець один додатковий тягарець і повторити вимірювання п.п. 2, 3. Додати другий додатковий тягарець і ще раз повторити вимірювання п.п. 2, 3. За формулою (5) розрахувати частоти власних коливань струни νр , результати записати у таблицю. Визначити абсолютну і відносну похибки вимірювань, як: ν(ν1+ν2+ν3) =((νр- νД1(+(νр- νД2(+(νр- νД3() ν = (ν/νр)(100% За формулою (4) розрахувати швидкості поширення хвиль у струні при різних силах натягу; результати записати у таблицю. лінійна густина струни mL = 600 (10-6 кг/м, маса основного тягарця 250 г, маси додаткових тягарців 50 г і 65 г. Таблиця результатів вимірювань і розрахунків n = 1 n = 2 n = 3 № mт г νд, Гц νр Гц (ν Гц (ν % νд Гц νр Гц (ν Гц (ν % νд Гц νр Гц (ν Гц (ν % м/с 1 2 3 сер. 250 1 2 3 сер. 300 1 2 3 сер. 365 Висновок На цій лабораторній роботі я досліджував коливання струни, вивчити явище утворення стоячих хвиль у струні, знайшов частоти власних коливань та швидкість поширення хвиль у струні при фіксованій силі натягу.

Звіт до лабораторної роботи СП

380987061473

22.03.2018 19:49

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись