Національний Університет «Львівська Політехніка» Звіт Про виконання лабораторної роботи №9 «Визначення моменту інерції тіла неправильної геометричної форми» Львів – 2012 Мета роботи: Використовуючи крутильний маятник, визначити момент інерції тіла неправильної геометричної форми. Прилади та обладнання: Крутильний маятник, тіло неправильної геометричної форми, секундомір, штангенциркуль. Короткі теоретичні відгуки: Крутильний маятник складається з вертикальної дротини, нерухомо закріпленої верхнім кінцем в кронштейні К і горизонтального однорідного суцільного диска Д, закріпленого в центрі до нижнього кінця дротини. На диск можна накладати тіло неправильної геометричної форми В так, що вісь маятника проходитиме через центр мас тіла (Рис. 1). / Виведення розрахункової формули: Період коливань ненавантаженого тілом В крутильного маятника описує формула: / Де f – модуль кручення дротини, Jo – момент інерції маятника. Jo достатньо точно можна визначити як момент інерції суцільного диска Д: / / Період коливань маятника, навантаженого тілом В : / Де J – момент інерції тіла В. Нескладними перетвореннями з (1) і (3) можна одержати: / А врахувавши (2), - кінцевий вираз для визначення J: / Порядок виконання роботи: Виміряти у трьох різних напрямах діаметр диска D. Виміряти у трьох різних місцях висоту диска h. Привести систему в коливальний рух, закрутивши маятник на кут не більше ніж 90° і виміряти час t1 десяти повних коливань. Визначити період Т1 за формулою: / Навантажити маятник тілом В, і аналогічно до пункту 3 визначити період коливань Т2. Вимірювання періодів, зазначені в пунктах 3 і 4, провести по 3 рази. Результати вимірювань записати в таблицю; за формулою (5) розрахувати J Визначити абсолютну і відносну похибки. Густина матеріалу диска ρ=(1,40±0,005)10³ кг/м³ Таблиці результатів вимірювань: № D, м h, м T1, с (T1, с T2, с (T2, с  1 0,304 0,0231 1,62 0,01 1,68 0,02  2 0,304 0,0229 1,64 0,01 1,68 0,02  3 0,303 0,0226 1,64 0,01 1,74 0,04  сер 0,304 0,0229 1,63 0,01 1,7 0,03   Обчисленя шуканоїт величини за робочою формулою: J = 1/32 *(*(*D4*h*((T22-T12)/T12). J1 = 1/32 *3,14*1400*(0,304)4*0,0231*((1,682-1,622)/1,622) = 2,04*10-3 кг/м2. J2 = 1/32 *3,14*1400*(0,304)4*0,0229*((1,682-1,642)/1,642) = 1,33*10-3 кг/м2. J3 = 1/32 *3,14*1400*(0,303)4*0,0226*((1,742-1,642)/1,642) = 3,29*10-3 кг/м2. Jсер = 1/32 *3,14*1400*(0,304)4*0,0229*((1,72-1,632)/1,632) = 2,36*10-3 кг/м2. Обчислення похибок (формули та розрахунок): Відносна: J0 = 4*(D/D + (h/h + (π/π + ((/( + 2*(T2 /T2 + 4*(T1/T1 J0 = (4*0,00005/0,304 + 0,000025/0,0229 + 0,0016/3,14 + 0,005/1.4 + 2*0,03/1,7 + 4*0,01/1,63) * 100% = 6,57%. Абсолютна: (J= ± J*J0 (J = ± 0,00236 * 0,0657 = ± 0,155 * 10-3 Запис кінцевого результату: J1 = 2,04*10-3 кг/м2. J2 = 1,33*10-3 кг/м2. J3 = 3,29*10-3 кг/м2. Jсер = 2,36*10-3 кг/м2. J0 = 6,57%. (J = ± 0,155 * 10-3 Висновок: На цій лабораторній роботі я закріпив свої знання з обертального руху і коливань, також я дізнався як виводяться формули для моменту інерції однорідного диска, для періоду коливань крутильного маятника і для визначення моменту інерції тіла неправильної геометричної форми. Також я дізнався у чому полягає методика визначення моменту інерції тіла неправильної геометричної форми із застосуванням крутильного маятника.