МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ДОСЛІДЖЕННЯ КОДОУТВОРЕННЯ ТА ПРИНЦИПІВ ПОБУДОВИ КОДЕРІВ І ДЕКОДЕРІВ ЦИКЛІЧНИХ КОДІВ Лабораторна робота № 2 Львів – 2009 Мета роботи: ознайомлення з основами кодування і декодування цифрової інформації циклічними кодами і набуттю практичних навиків розробки функціональних схем кодерів і декодерів. Завдання 1. Визначити основні параметри циклічного коду d = 4 ( nk ,n, N, Nд, Nз, R, B ), якщо кількість інформаційних розрядів дорівнює двом останнім цифрам номера залікової книжки (НЗК). 2.Побудувати утворюючу матрицю ЦК з утворюючим поліномом Р(х)=х4+х3+1, і на її основі закодувати КК G(x), що дорівнює двом останнім цифрам НЗК. 3. Розробити структурні схеми кодера і декодера для ni = 7 і кодової віддалі d = 4 (на базі твірного поліному з d = 3: Р(х) = x4 + х3 + 1). 4. Провести кодування і декодування двійкової кодової комбінації, що дорівнює двом останнім цифрам НЗК. Декодувати цю КК при відсутності та наявності 1-, 2-, 3- і 4-кратних помилок. 5. Дослідити в лабораторії схему кодуючого пристрою, виконати операцію кодування і порівняти її з результатом, одержаним в п. 4. 6. Здійснити декодування спотворених КК і порівняти результати з даними п. 4. 1) Цифри залікової книжки – 079. В двійковому коді – 1001111. nі = 7 – кількість інформаційних символів nк – кількість контрольних символів, який визначаємо з рівняння: ]log2{(ni+1)+1]log2(ni+1)}[ nк = 4 n = nі + nк = 7+4=11, n – загальна кількість символів N = 2n = 211=2048 – загальна кількість комбінацій Nд =
= 24=16 – дозволені комбінації Nз = 2n -
= 2048-16=2032 – заборонені комбінації R = nк / n = 0,36 – надлишковість коду B = nі / n = 0,64 – швидкість передачі інформації 2) d=3, Р(х)=х4+х3+1 =11001 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 G(x) = 10011110000. Перевіримо чи кодова комбінація правильно закодована (якщо остача від ділення на твірний поліном дорівнює нулю, тоді правильна. 3) d=4, Р’(х)=(х4+х3+1)*(х+1) =х5+х3+х+1 = 101011 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 G’(x) = 100111111001. Перевіримо правильність коду, поділивши його на твірний поліном Структурна схема кодера для ni = 7 і кодової віддалі d = 4
 Структурна схема декодера для ni = 7 і кодової віддалі d = 4
 4) Внесемо одиничну помилку в поліном, в елемент І11 Внесемо подвійну помилку у елементах І11, І10 Внесемо потрійну помилку в елементи І11, І10, І9 5) Результати роботи у програмі При відсутності помилок:



 Одинарна помилка

 Подвійна помилка

 Потрійна помилка

 Висновок: на даній лабораторній роботі я ознайомилася з основами кодування і декодування цифрової інформації циклічними кодами і набула практичних навиків розробки функціональних схем кодерів і декодерів. Дані ручних обрахунків співпали з даними програми, отже, кодування було проведено правильно.