Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра САПР
Розрахункова робота з курсу: “Математичне моделювання в САПР” Перевірив: Теслюк В.М. Львів 2009 Завдання № 1 Визначити диференціальне рівняння для обчислення температурного поля та поставити початкову і крайові умови для поданих нижче задач: Задано область у формі куба. Початковий розподiл домішки в ньому описує-ться виразом
. Концентрацiя домiшки в центрі області АВСD рівна 1.е 21 , а на інших границях області рівна нулю.
Завдання № 2 Процес описується n величинами (X1, X2,...,Xn). Визначити кількість незалежних критеріїв подібності. Знайти заданим методом три лінійно незалежні критерії подібності. n=6. Розмірності величин задано в системі одиниць СІ. кг м сек-2 м м сек-1 сек сек-1 Метод визначальних рівнянь   Завдання № 3 В таблиці задані: максимальна швидкість автомобіля №1, його потужність, маса, і час набору максимальної швидкості. Визначити максимальну швидкість подібного автомобіля №2, якщо його потужність, маса і час набору максимальної швидкості задані в таблиці. Автомобіль №1 Автомобіль №2   швидкість (км/год) потужність (к.с.) маса (кг) час набору макс. швидкості (сек) потужність (к.с.) маса (кг) час набору макс. швидкості (сек)   260 130 1350 27 40 800 35   Завдання № 4 Задано рівняння Фур’є з крайовими умовами. Знайти значення параметрів апроксимуючої сітки, при параметрах заданих в таблиці. Крок по координатах рівномірний. ф1=30, Ф2=100 Ro=800, h=6, B(x,y)=7x+2y 
  Завдання № 5 Побудувати скінченно-різницеву апроксимацію похідної, використовуючи значення функції, які задані в таблиці. № з/п Похідна Похибка апроксимації Вузлові значення функції   
О((х) 

,
.