Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра САПР
Розрахункова робота з курсу: “Математичне моделювання в САПР” Перевірив: Теслюк В.М. Львів 2009 Завдання № 1 Визначити диференціальне рівняння для обчислення температурного поля та поставити початкову і крайові умови для поданих нижче задач: 23) Задано прямокутну область
(див. рис.1). Відомо, що розподіл температури в цій області не залежить від часу, а сторона AB підтримується при постійній температурі 250 С. На всіх інших сторонах значення температури рівне нулю. В початковий момент часу розподіл температури можна описати аналітичним виразом f =13x+5y. Крок по координатах вибрати рівномірним ((=1,l=4,m=1).
Завдання № 2 Процес описується n величинами (X1, X2,...,Xn). Визначити кількість незалежних критеріїв подібності. Знайти заданим методом три лінійно незалежні критерії подібності. n=6. Розмірності величин задано в системі одиниць СІ. № з/п X1 X2 X3 X4 X5 X6 Метод  23 кг кг м2 сек-2 м м сек-2 сек сек-1 Метод нульових розмірностей   Завдання № 3 В таблиці задані: максимальна швидкість автомобіля №1, його потужність, маса, і час набору максимальної швидкості. Визначити максимальну швидкість подібного автомобіля №2, якщо його потужність, маса і час набору максимальної швидкості задані в таблиці. Автомобіль №1 Автомобіль №2   швидкість (км/год) потужність (к.с.) маса (кг) час набору макс. швидкості (сек) потужність (к.с.) маса (кг) час набору макс. швидкості (сек)  23 195 100 1350 39 40 760 39   Завдання № 4 Задано рівняння Фур’є з крайовими умовами. Знайти значення параметрів апроксимуючої сітки, при параметрах заданих в таблиці. Крок по координатах рівномірний. Крайові умови Параметри Рисунок  23 Область з двох різних матеріалів покрить сіткою h=10, C=130, p1=190, p2=310. 
  Завдання № 5 Побудувати скінченно-різницеву апроксимацію похідної, використовуючи значення функції, які задані в таблиці. № з/п Похідна Похибка апроксимації Вузлові значення функції   23 
О((х4) 
.