Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра САПР
Розрахункова робота з курсу: “Математичне моделювання в САПР” Перевірив: Теслюк В.М. Львів 2009 Завдання № 1 Визначити диференціальне рівняння для обчислення температурного поля та поставити початкову і крайові умови для поданих нижче задач: 21) Задано двовимірну область ( (АВСД), температуру на границях АВ, АД та ДС (границя ВС є теплоізольованою), джерело тепла розміщене в центрі області і підтримується при постійній температурі 85 (С, в усіх внутрішніх точках області і на границі ВС в почат-ковий момент часу температура рівна нулю((= 1), крок рівномірний,(l=3, m=2).
Завдання № 2 Процес описується n величинами (X1, X2,...,Xn). Визначити кількість незалежних критеріїв подібності. Знайти заданим методом три лінійно незалежні критерії подібності. n=6. Розмірності величин задано в системі одиниць СІ. № з/п X1 X2 X3 X4 X5 X6 Метод  21 кг м2 кг сек-2 м м кг сек-1 сек м2 кг Метод нульових розмірностей   Завдання № 3 В таблиці задані: максимальна швидкість автомобіля №1, його потужність, маса, і час набору максимальної швидкості. Визначити максимальну швидкість подібного автомобіля №2, якщо його потужність, маса і час набору максимальної швидкості задані в таблиці. Автомобіль №1 Автомобіль №2   швидкість (км/год) потужність (к.с.) маса (кг) час набору макс. швидкості (сек) потужність (к.с.) маса (кг) час набору макс. швидкості (сек)  21 225 110 2700 41 65 700 36   Завдання № 4 Задано рівняння Фур’є з крайовими умовами. Знайти значення параметрів апроксимуючої сітки, при параметрах заданих в таблиці. Крок по координатах рівномірний. Крайові умови Параметри Рисунок  21 ф1=170, Ф2=210 Ro=140, h=21, B(x,y)=6x+14y 
  Завдання № 5 Побудувати скінченно-різницеву апроксимацію похідної, використовуючи значення функції, які задані в таблиці. № з/п Похідна Похибка апроксимації Вузлові значення функції   21 
О((t2) Ci-2,Ci-1,Ci.