Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Автокореляція залишків
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра ЕП
Інформація про роботу
Рік:
2011
Тип роботи:
Звіт
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний державний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Звіт № 6
на тему:
„Автокореляція залишків”
1. Мета роботи : Набуття практичних навичок тестування наявності автокореляції залишків і оцінювання параметрів економетричної моделі з автокорельованими залишками узагальненим методом найменших квадратів..
2. Задачі роботи :
Тестування автокореляції залишків за допомогою тесту Дарбіна – Уотсона.
Оцінювання параметрів економетричної моделі з автокорельованими залишками узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена ).
3. Завдання роботи і вихідні дані.
На основі вибіркових статистичних спостережень за 10 років будується наступна економетрична модель :
( 1 )
де : yt – роздрібний товарообіг у році t, xt – доходи населення у році t .
Вихідні дані:
X
Рік
Роздрібний товарообіг
Доходи населення
(млрд. грошових одиниць)
(млрд. грошових одиниць)
1
29
28,5
27,48739
1,512607
2
30
29,6
-3,98827
1,104409
28,70224
1,297757
3
30,7
30,7
29,91709
0,782907
4
32
32,7
32,12591
-0,12591
5
33,8
35,4
35,10782
-1,30782
6
35,8
37,4
37,31663
-1,51663
7
38,8
40,1
40,29854
-1,49854
8
43,1
44,6
45,26838
-2,16838
9
54,4
51,4
52,77836
1,621636
10
56,5
53,5
55,09762
1,402377
Рік
1,512607
2,28798
1,297757
1,684173
-0,21485
0,046161
1,962997
0,782907
0,612943
-0,51485
0,265071
1,016023
-0,125912
0,015854
-0,90882
0,825951
-0,09858
-1,307816
1,710384
-1,1819
1,396899
0,164669
-1,516635
2,300181
-0,20882
0,043605
1,98348
-1,49854
2,245621
0,018095
0,000327
2,272738
-2,168381
4,701877
-0,66984
0,448688
3,249406
1,621636
2,629704
3,790017
14,36423
-3,51633
1,402377
1,96666
-0,21926
0,048075
2,274145
Сума
0,0
20,15538
-0,11023
17,43901
9,308554
dL
0,88
0,865228
dU
1,32
Автокореляція додатня
0,193923
1
28,5
1
29,6
1
30,7
1
32,7
1
35,4
1
37,4
1
40,1
1
44,6
1
51,4
1
53,5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
28,5
29,6
30,7
32,7
35,4
37,4
40,1
44,6
51,4
53,5
1
-0,19392
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,19392
1,037606
-0,193923
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,19392
1,037606
-0,19392
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,193923
1,037606
-0,19392
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,19392
1,037606
-0,19392
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,19392
1,037606
-0,19392
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,19392
1,037606
-0,19392
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,19392
1,037606
-0,19392
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,19392
1,037606
-0,19392
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1,039076
-0,2015
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,201501
1,078151
-0,201501
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,2015
1,078151
-0,2015
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,201501
1,078151
-0,2015
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,2015
1,078151
-0,2015
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,2015
1,078151
-0,2015
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,2015
1,078151
-0,2015
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,2015
1,078151
-0,2015
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,2015
1,078151
-0,2015
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1,039076
#Н/Д
#Н/Д
#Н/Д
#Н/Д
#Н/Д
#Н/Д
#Н/Д
#Н/Д
#Н/Д
#Н/Д
0,837575
0,675149
0,675149
0,675149
0,675149
0,675149
0,675149
0,675149
0,87665
0,837575
X′ S-1
23,64923
19,98442
20,54574
21,93634
24,04134
25,10954
26,71079
29,64822
46,43004
45,2334
X′ S-1 X
7,277846
282,8659
283,2891
11603,68
(X′ S-1 X) -1
2,687919
-0,065524
-0,06562
0,001686
284,1739
X′ S-1 Y
11725,29
-4,45289
незміщені, обгрунтовані, ефективні
1,119192
Висновок:
Одним з основних припущень класичного лінійного регресійного аналізу є припущення про відсутність взаємозв’язку між значеннями стохастичної складової моделі ε у різних спостереженнях, тобто припущення
. ( 1 )
Якщо це припущення порушується виникає явище, яке носить назву автокореляції залишків.
Автокореляцією залишків називається залежність між послідовними значеннями стохастичної складової моделі .
У випадку автокореляції залишків маємо :
, ( 2 )
і ,як у випадку гетероскедастичності, формально можна записати :
, ( 3 )
де - деяка невідома константа, S – відома квадратна, додатньо визначена матриця розмірністю n×n.
За статистичними таблицями DW – розподілу Дарбіна – Уотсона для рівня значимості ( = 0,05, числа спостережень n = 10 і числа факторів моделі m=1 знаходяться критичні точки dL і dU, які становлять відповідно 0,88 та 1,32
Рис. 1. Зони автокореляційного зв’язку
З зон авто кореляційного зв’язку видно, що в даній економетричній моделі присутня автокореляція залишків і вона є додатною.
Виконується оцінювання параметрів моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена) у наступній послідовності :
приймається гіпотеза про те, що залишки моделі відповідають авторегресійній схемі першого порядку :
обчислюється оцінка коефіцієнта автокореляції ρ за наступною залежністю :
де n – число спостережень, m – число факторів моделі. Необхідні для цього данні беруться з таблиці 2.
формується матриця спостережень за незалежними змінними моделі X :
і знаходиться транспонована до неї матриця X′ (функція ТРАНСП ):
формується матриця S-1
знаходиться добуток матриць X′ S-1 (функція МУМНОЖ) ;
знаходиться добуток матриць X′ S-1 X (функція МУМНОЖ) ;
знаходиться обернена матриця (X′ S-1 X) -1 (функція МОБР);
знаходиться матриця X′ S-1 Y (функція МУМНОЖ);
знаходиться вектор оцінок параметрів узагальненої моделі B :
(функція МУМНОЖ) .
Узагальнена економетрична модель має вигляд:
Y=-4,5+1,12x
Дані параметри є незміщеними, обґрунтованими та ефективними.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора