МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра «Телекомунікації» / РОБОТА З ГРАФІКАМИ В СЕРЕДОВИЩІ ПРОГРАМИ MathCAD. Перевірив: Львів 2010 МЕТА РОБОТИ: Навчитися проводити дослідження математичних функцій графічними способами та створювати плоскі графіки функцій в декартовій та полярній системах координат, а також тривимірні графіки поверхонь. Теоретичні відомості Створення плоских графіків Програма дозволяє зображати значення будь-яких рангованих виразів у вигляді двовимірних графіків функції однієї змінної: одна вісь відповідає рангованій змінній (аргументу), а друга – рангованому виразу, що є функцією цієї змінної. Перед створенням графіка повинні бути визначені рангована змінна та вираз функції від цієї змінної. Для створення області плоского графіка в декартовій системі координат можна скористатися відповідним пунктом меню (Graph\X-Y Plot) або перевести курсор в потрібне місце поля документу і натиснути клавішу @. Більш швидкий спосіб – набрати назву функції з аргументом в дужках і натиснути клавішу @. З”явиться шаблон плоского графіка з шістьома чорними прямокутничками, куди необхідно внести відповідні назви. На місця вказівників, розміщених посередині осей вносять назву аргументу, назву функції (якщо перед тим вона не була внесена) а на місця крайніх вказівників при необхідності вносять межі їх значень (за умовчанням межі вибираються автоматично, тоді їх значення не потрібно вносити). Задаючи різні значення для діапазонів осей графічної області, можна вибирати для перегляду графіка різні його ділянки і/або розтягувати чи стискати його по осях. Створення тривимірних графіків поверхонь Поряд з двовимірними графіками функції однієї змінної, програма підтримує роботу з тривимірними (об”ємними, поверхневими) графіками функцій від двох змінних. Для відображення на графіку функція Z = F(X,Y) повинна бути задана у вигляді двовимірного масиву (прямокутної матриці розмірністю NxM, де N та M– кількість точок розбиття прямокутної області значень аргументів по осях X та Y відповідно). Виведений графік поверхні зображається в декартовій системі координат (X,Y,Z) таким чином, щоби додатня вісь Х була спрямована в сторону від спостерігача, додатня вісь Y – вправо і додатня вісь Z – вверх від лівого нижнього кута області поверхневого графіка. При транспонуванні функціональної матриці осі X та Y міняються місцями. Графік будується лише для однієї верхньої півсфери (рис. 5). Налаштовування вигляду графіка можливе через контекстне меню. До графіків поверхонь відносяться також їх різновиди: Contour Plot – контурний графік поверхні, 3D Scatter Plot – графік у вигляді точок (фігур) в 3-мірному просторі, Vector Field Plot – графік векторного поля на площині, 3D Bar Chart – зображення у вигляді сукупності тривимірних стовбчиків. Завдання Створити плоскі графіки в декартовій системі координат для таких функцій: 1.1) x := 0..100
1.2) x := -10..10
1.3) x := -20..20
1.4) x := -1,-0.9..1
1.5) x := 0..40
1.6) x := 0..50
Виконати приклади, наведені в роботі. Контрольні запитання. Послідовність роботи з плоским графіком в декартовій системі координат. Створення декількох плоских графіків на одній площині. Призначення рангованих змінних при створенні графіків. Створення графіків функцій, заданих параметрично. Графіки функцій в полярній системі координат. Як отримати графік поверхні? Пояснити зміст виконаних прикладів.. Висновок:З цієї лабораторної роботи я навчився проводити дослідження математичних функцій графічними способами та створювати плоскі графіки функцій в декартовій та полярній системах координат, а також тривимірні графіки поверхонь.