МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
МЕТОДИ АНАЛІЗУ ТА СИНТЕЗУКОМБІНАЦІЙНИХ СХЕМ. КОМБІНАЦІЙНІ СХЕМИ З ОДНИМ ВИХОДОМ Лабораторна робота № 2 Варіант № 46 Перевірив: Львів – 2009 Мета роботи: вивчення методів аналізу і синтезу комбінаційних логічних схем з одним виходом, оцінки їх апаратурної складності та швидкодії. Завдання Теоретична частина 1.Ознайомитися з основними відомостями. 2.Визначити свій варіант логічної функції. 3.Для свого варіанту логічної функції і для її заперечення знайти МДНФ. Представити функцію у всіх восьми нормальних формах. 4.З отриманих в пункті 3 нормальних форм вибрати і записати ті операторні представлення функції, які можуть бути реалізовані на логічних елементах, заданих в Таблиці 3. 5.На основі операторних представлень функції, вибраних в пункті 4, побудувати схему, яка має максимальну швидкодію (схема з кращим параметром Т). Схеми будувати з врахуванням того, що на їх входи можуть подаватися як прямі, так і інверсні значення вхідних змінних. 6.Побудувати схеми для реалізації функції на дешифраторі і на мультиплексорі з двома адресними входами. При побудові схеми на мультиплексорі розглянути всі можливі варіанти попарного вилучення вхідних логічних змінних і вибрати той варіант, який дає комбінаційну схему меншої складності. Експериментальна частина 1.Одну з синтезованих схем, вказану викладачем, побудувати в схемному редакторі САПР Foundation Series. 2.Проконтролювати правильність функціонування схеми за допомогою моделювальника САПР, визначивши значення вихідних сигналів для всіх наборів значень вхідних змінних (набори значень вхідних змінних при моделюванні рекомендується задавати шляхом підключення виводів віртуального лічильника). 3.Замалювати часові діаграми роботи схеми. Синтез комбінаційної схеми з одним виходом Синтез комбінаційної схеми можна поділити на три етапи. 4610 =(101110)2 1     1 1 1  1 1  1    1 1   y =

1  1 1  1       1   1 1    
№ набору 




 0 0 0 0 0 0  1 0 0 0 1 0  2 0 0 1 0 0  3 0 0 1 1 1  4 0 1 0 0 1  5 0 1 0 1 1  6 0 1 1 0 0  7 0 1 1 1 1  8 1 0 0 0 0  9 1 0 0 1 1  10 1 0 1 0 1  11 1 0 1 1 1  12 1 1 0 0 0  13 1 1 0 1 1  14 1 1 1 0 1  15 1 1 1 1 0   Отриману функцію подамо у восьми стандартних канонічних нормальних формах. І / АБО y =
2. І-НЕ / І_НЕ y=
=
3.АБО / І-НЕ y =
4. АБО-НЕ / АБО y =
5. І / АБО-НЕ y =
=
6. І-НЕ / І y =
7. АБО / І y =
8. АБО-НЕ / АБО-НЕ y =
3) Відповідно до логічних елементів, які задані в таблиці, ми можемо реалізувати функції І-НЕ / І та АБО / І. Здійснимо порівняння цих двох функцій за швидкодією: Т1 = 24 +20 = 44 (нс) Т2 = 24 +20 = 44 (нс) За швидкодією ці дві функції одинакові, тому побудуємо функцію АБО / І. Реалізація комбінаційних схем на дешифраторах і мультиплексорах Повний дешифратор на n входів реалізує всі 2n конституенти одиниць (мінтерми). Отже, для реалізації логічної функції від n змінних достатньо за допомогою логічного елемента АБО отримати на виході дешифратора диз’юнкцію тих мінтермів, які входять в ДДНФ даної логічної функції (іншими словами згадані мінтерми відповідають наборам, на яких задана логічна функція приймає одиничне значення). Якщо дешифратор має інверсні виходи, то у відповідності до правила де Моргана замість елемента АБО використовують елемент І-НЕ. Відповідно до заданої функції, дешифратор виглядатиме так: Мультиплексор з k адресними входами і
інформаційними входами, дозволяє реалізувати логічну функцію від n змінних, розкладену за k змінними у відповідності з формулою Шеннона. Згадані k змінні називають вилученими. Розклад за k змінними означає вираження заданої логічної функції через залишкові функції, які відрізняються від заданої тим, що залежать не від n змінних, а від (n - k) змінних. k = 2 – адресні входи N = 2k = 22 = 4 – інформаційні входи Отже ми можемо вилучити з заданої функції дві змінні. Різних варіантів такого вилучення є шість:
. Необхідно розглянути всі варіанти вилучення і вибрати той з них, який дозволяє отримати найпростішу схему. 1     1 1 1  1 1  1    1 1   1     1 1 1  1 1  1    1 1   1     1 1 1  1 1  1    1 1   1     1 1 1  1 1  1    1 1   1     1 1 1  1 1  1    1 1   1     1 1 1  1 1  1    1 1   Система логічних рівнянь, у якій вилучаємо змінні
, є більш простішою, ніж решта систем. Отже, мультиплексор будуємо на базі функцій х2 та х4. Він матиме такий вигляд: Експериментальна частина Синтезуємо схему, для реалізації заданої функції, на базі мультиплексора з двома адресними входами. Часові діаграми роботи схеми Висновок: на даній лабораторній роботі я вивчала методи аналізуі синтезу комбінаційних логічних схем з одним виходом, навчилася оцінювати їх апаратурну складність та швидкодію; навчилася синтезувати схему для реалізації логічної функції на базі мультиплексора, дешифратора, логічних елементів. У даній лабораторній роботі я синтезувала схему для реалізації логічної функції на базі мультиплексора у схемному редакторі Сапр ПЛІС Xilinx Foundation Series. В результаті роботи я отримала часові діаграми, які віповідають таблиці істинності функції.