Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Перевірка лінійних гіпотез про значення параметрів нормальної регресії за допомогою F-критерію
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра прикладної математики
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Звіт про виконання лабораторної роботи
Предмет:
Математика
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ, НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Інститут прикладної математики та фундаментальних наук
Кафедра прикладної математики
Звіт
про виконання лабораторної роботи №3
з курсу “Математичні методи оптимального планування”
на тему:
“ Перевірка лінійних гіпотез про значення параметрів нормальної регресії за допомогою F-критерію ”
Варіант №38
Постановка задачі
Нехай задана схема лінійної регресії, в якій матриця є не обов’язково повного рангу, а — матриця розміру , і . Використовуючи -критерій перевірити гіпотезу . Значення параметрів регресії .
Хід роботи
1. Задаю сукупність точок спостережень , а також їх кратності. Будую відповідну матрицю плану експерименту .
2. Моделюю вектор похибок для вибраної кількості спостережень , де .
3. Обчислюю вектор результатів спостережень .
4. Задаю матрицю . Для цього генерую чисел за формулою
,
де — номер варіанту, — рівномірно розподілена випадкова величина.
5. Обчислюю матрицю та вектор , взявши значення із знайдених раніше МНК-оцінок цих параметрів.
6. Обчислюю значення статистики ℱ двома способами:
а) використовуючи МНК-оцінки,
б) використовуючи залишкову суму квадратів.
7. Знаходжу критичні значення і завершую перевірку гіпотези. Задаю ймовірність похибки 1-го роду . Задаю функцію розподілу Фішера зі ступенями вільності . Для знаходження -квантиля розподілу Фішера розв’язую рівняння , в якому функція є функцією розподілу Фішера.
Реалізація вищезазначених пунктів в Maple:
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
Висновок
На даній лабораторній роботі перевірив гіпотезу . Для цього обчислив значення статистики ℱ двома способами: використовуючи МНК-оцінки і використовуючи залишкову суму квадратів. З отриманих результатів бачимо, що дана гіпотеза при рівні значущості неприймається в обох випадках.
09.04.2013 21:29
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора