ВАРІАНТ______20 МАЛ 20.1 Знайти границі функцій:
20.1_б)
20.1_в)
20.1_г)
20.1_д)
20.1е)

20.2 дослідити на неперервність функцію:
в точці
функція не визначена, а тому й має розрив з’ясуємо характер розриву:
отже точка
- точка розриву другого роду;
«підозрілими» на розрив є точки
дослідимо їх:

отже,
- точка розриву 1-го роду

отже,
- точка розриву 1-го роду 20.3 Знайти похідні:


щоб знайти похідну функції, потрібно її попередньо про логарифмувати:
тоді:
отже,

20.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
Знайдемо

20.4_тоді:
Отже, рівняння дотичної:
та нормалі:
20.5 Для функції
записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки
із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо: МАЛ_20
Диференціал другого порядку:
тоді:
Отже
Дану функцію можна розкласти за формулою Тейлора:
де
- залишковий член у формі Лагранжа. Знайдемо

Тоді:
Отже, запишемо формулу Тейлора:
20.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область визначення функції
Функція ні парна, ні не парна, неперіодична; Знайдемо нулі функції: якщо
то
якщо
- точка розриву; Тоді:
отже
вертикальна асимптота; Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
отже, похилих асимптот функція немає; Знайдемо похідну функції:

не критична точка, оскільки вона не входить в область визначення функції; Тоді якщо

(функція монотонно зростає); Знайдемо похідну 2-го порядку:

не є точкою перегину, оскільки не входить в область визначення даної функція Тоді при:
то
(графік опуклий); За результатами дослідження будуємо графік функції: 20.6_б)_
Область визначення функції
; Функція ні парна, ні непарна; неперіодична. Знайдемо нулі функції:
отже,
Знайдемо вертикальні асимптоти:
отже вертикальних асимптот функція немає; Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
отже похилих асимптот функція теж немає 20.6_б)_Знайдемо похідну функції: МАЛ_20
але точка
не входить в область визначення функції; тоді якщо:
то
(функція спадає); якщо:
то
(функція зростає) отже,
- точка мінімуму:
Знайдемо похідну другого порядку:
при:
то
(функція опукла); при:
то
(функція ввігнута); Отже
точка перегину, тоді
За результатами дослідження будуємо графік: Дякуємо за покупку звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії. Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів: Теорія ймовірності; Диференційні рівняння; Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія; Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе. За детальною інформацією з питань придбання розрах звертайтесь за тел. +380977118781. Або за оголошеннями які будуть розповсюджуватись в студмістечку. Якщо ти проживаєш в гуртожитку тоді в тебе є можливість заробити гроші і допомогти своїм одногрупникам, які проживають за межами гуртожитку, достатньо лише під час пар зібрати завдання, варіанти і звичайно гроші усіх бажаючих придбати розраху, а в гуртожитку купити розрахи оптом адже КОЖНА ШОСТА БЕЗКОШТОВНО. І наступного дня віддати розрахи одногрупникам. Порахуй скільки студентів з твоєї групи чи всього потоку живуть не в гуртожитку їм не попріколу тратити час на дорогу в гуртожиток, повір вони погодяться, і будуть тобі вдячні.