МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Інститут прикладної математики та фундаментальних наук Кафедра прикладної математики Лабораторна робота №4 з дисципліни «Прикладна економетрика» на тему: «Перевірка часового ряду на наявність основної тенденції» Варіант 10 Завдання до роботи: 1. Використовуючи Excel, побудувати графік руху ціни активу за заданий часовий проміжок (лінійний графік, стовпчиковий та японські свічки). 2. Побудувати часовий ряд, що буде характеризувати ймовірний прибуток під час торгів заданим активом. При цьому формувати точки ряду за формулою (high + low + close )/3. Перевірити отриманий часовий ряд на наявність основної тенденції: 2.1.Поділити заданий часовий ряд на дві однакові (майже однакові) частини обсягом
та
спостережень відповідно. 2.2.Обчислити середні для кожної з частин
та
. 2.3.Обчислити емпіричне значення критерію Фішера. 2.4.За результатами порівняння емпіричного та критичного (теоретичного) значень критерію Фішера зробити висновок про можливість застосування t-статистики Ст’юдента для перевірки часового ряду на наявність тенденції. 2.5.Обчислити емпіричне значення t-статистики Ст’юдента. 2.6.За результатами порівняння емпіричного та табличного значень t-статистики Ст’юдента зробити висновок про існування тренду. 2.7.На графіку точками зобразити значення рівнів часового ряду та підібрати апроксимаційну криву (із стандартного переліку Excel), що найкраще наближує тренд. 3. Для отриманого часового ряду, провести згладжування методом простої середньої. 3.1.Провести згладжування часового ряду за методом простої середньої для випадків, коли період ковзання охоплює 3; 5; 7 точок вихідного ряду. 3.2.Зобразити на одному графіку вихідний ряд (точками) та згладжені ряди (суцільними лініями). Порівняти отримані результати. Вхідними даними до виконання лабораторної роботи є денні ціни ринкового активу на певному часовому проміжку. Ціна активу кожного дня визначена через ціну відкриття торгів по заданому активу на біржі (open), максимальна ціна по якій здійснювалася торгівельна трансакція протягом дня (high), мінімальна ціна по якій здійснювалася торгівельна трансакція протягом дня (low) та ціна закриття торгів на біржі по даному активу (close). Порядок виконання роботи: Використовуючи Excel, будуємо графік руху ціни активу за заданий часовий проміжок (лінійний графік, стовпчиковий та японські свічки). Лінійний графік, який відображає ціни закриття, зображений на рис.1. / Рис. 1. Лінійний графік, що з’єднує ціни закриття Стовпчиковий графік (бари) для кожного періоду групування визначає чотири ціни: Close (ціна закриття), Low (мінімальна ціна), High (максимальна ціна), і представлений на рис.2. / Рис. 2. Стовпчиковий графік (бари) для кожного періоду групування Японські свічки зображені на рис. 3. / Рис. 3. Японські свічки 2. Побудуємо часовий ряд, що буде характеризувати ймовірний прибуток під час торгів заданим активом. При цьому формуємо точки ряду за формулою (high + low + close )/3. Перевіримо отриманий часовий ряд на наявність основної тенденції: 2.1.Поділимо заданий часовий ряд на дві однакові (майже однакові) частини обсягом
та
спостережень відповідно. Вхідні дані та проміжні розрахунки відображені у табл. 1 та 2. Таблиця 1 Вхідні дані по Swiss Franc (І група) Data Open Hight Low Close Y Y-Yc1 (Y-Yc1)^2  06.02.1907 0,8682 0,8683 0,8673 0,8674 0,867667 0,001130719 1,27853E-06  07.02.1907 0,8675 0,8677 0,8673 0,8674 0,867467 0,000930719 8,66238E-07  08.02.1907 0,8674 0,8676 0,8672 0,8673 0,867367 0,000830719 6,90094E-07  09.02.1907 0,8671 0,8672 0,8665 0,8665 0,866733 0,000197386 3,89611E-08  10.02.1907 0,8666 0,8669 0,8665 0,8669 0,866767 0,000230719 5,32312E-08  11.02.1907 0,8668 0,867 0,8666 0,8668 0,8668 0,000264052 6,97236E-08  12.02.1907 0,8668 0,8669 0,8665 0,8667 0,8667 0,000164052 2,69132E-08  13.02.1907 0,8666 0,867 0,8666 0,8669 0,866833 0,000297386 8,84382E-08  14.02.1907 0,8669 0,8669 0,8665 0,8668 0,866733 0,000197386 3,89611E-08  15.02.1907 0,8668 0,8669 0,8666 0,8667 0,866733 0,000197386 3,89611E-08  16.02.1907 0,8668 0,867 0,8667 0,8668 0,866833 0,000297386 8,84382E-08  17.02.1907 0,8669 0,8671 0,8668 0,8671 0,867 0,000464052 2,15345E-07  18.02.1907 0,8671 0,8671 0,8666 0,8666 0,866767 0,000230719 5,32312E-08  19.02.1907 0,8666 0,8668 0,8664 0,8666 0,8666 6,40523E-05 4,1027E-09  20.02.1907 0,8666 0,8668 0,8666 0,8667 0,8667 0,000164052 2,69132E-08  21.02.1907 0,8668 0,8671 0,8667 0,867 0,866933 0,000397386 1,57915E-07  22.02.1907 0,867 0,8671 0,8667 0,8668 0,866867 0,000330719 1,09375E-07  23.02.1907 0,8668 0,8669 0,8667 0,8668 0,8668 0,000264052 6,97236E-08  24.02.1907 0,8667 0,8668 0,8667 0,8668 0,866767 0,000230719 5,32312E-08  25.02.1907 0,8668 0,8671 0,8667 0,8668 0,866867 0,000330719 1,09375E-07  26.02.1907 0,8668 0,867 0,8667 0,8669 0,866867 0,000330719 1,09375E-07  27.02.1907 0,8668 0,8669 0,8667 0,8667 0,866767 0,000230719 5,32312E-08  28.02.1907 0,8666 0,8667 0,8664 0,8666 0,866567 3,0719E-05 9,43654E-10  01.03.1907 0,8667 0,8668 0,8666 0,8668 0,866733 0,000197386 3,89611E-08  02.03.1907 0,8668 0,8669 0,8666 0,8667 0,866733 0,000197386 3,89611E-08  03.03.1907 0,8667 0,8667 0,8666 0,8667 0,866667 0,000130719 1,70874E-08  04.03.1907 0,8666 0,8666 0,8662 0,8664 0,8664 -0,000135948 1,84818E-08  05.03.1907 0,8664 0,8664 0,8661 0,8663 0,866267 -0,000269281 7,25123E-08  06.03.1907 0,8663 0,8665 0,8661 0,8662 0,866267 -0,000269281 7,25123E-08  07.03.1907 0,8661 0,8662 0,8658 0,8658 0,865933 -0,000602614 3,63144E-07  08.03.1907 0,8658 0,8659 0,8656 0,8658 0,865767 -0,000769281 5,91793E-07  09.03.1907 0,8658 0,8662 0,8658 0,866 0,866 -0,000535948 2,8724E-07  10.03.1907 0,866 0,8661 0,866 0,866 0,866033 -0,000502614 2,52621E-07  11.03.1907 0,8661 0,8662 0,866 0,866 0,866067 -0,000469281 2,20225E-07  12.03.1907 0,866 0,8661 0,8658 0,8658 0,8659 -0,000635948 4,04429E-07  13.03.1907 0,8658 0,866 0,8657 0,866 0,8659 -0,000635948 4,04429E-07  14.03.1907 0,866 0,8661 0,866 0,8661 0,866067 -0,000469281 2,20225E-07  15.03.1907 0,8661 0,8661 0,8659 0,866 0,866 -0,000535948 2,8724E-07  16.03.1907 0,8659 0,8661 0,8659 0,866 0,866 -0,000535948 2,8724E-07  17.03.1907 0,866 0,8662 0,866 0,866 0,866067 -0,000469281 2,20225E-07  18.03.1907 0,866 0,866 0,866 0,866 0,866 -0,000535948 2,8724E-07  19.03.1907 0,866 0,8661 0,866 0,8661 0,866067 -0,000469281 2,20225E-07  20.03.1907 0,866 0,8661 0,866 0,866 0,866033 -0,000502614 2,52621E-07  21.03.1907 0,866 0,8661 0,866 0,866 0,866033 -0,000502614 2,52621E-07  22.03.1907 0,8661 0,8661 0,8661 0,8661 0,8661 -0,000435948 1,9005E-07  23.03.1907 0,8661 0,8661 0,8661 0,8661 0,8661 -0,000435948 1,9005E-07  24.03.1907 0,8661 0,8662 0,8661 0,8661 0,866133 -0,000402614 1,62098E-07  25.03.1907 0,8661 0,8662 0,8661 0,8662 0,866167 -0,000369281 1,36368E-07  26.03.1907 0,8663 0,8663 0,8662 0,8663 0,866267 -0,000269281 7,25123E-08  27.03.1907 0,8663 0,8663 0,8663 0,8663 0,8663 -0,000235948 5,56713E-08  28.03.1907 0,8663 0,8666 0,8661 0,8665 0,8664 -0,000135948 1,84818E-08  29.03.1907 0,8665 0,8666 0,8664 0,8666 0,866533 -2,61438E-06 6,83498E-12  30.03.1907 0,8665 0,8666 0,8664 0,8665 0,8665 -3,59477E-05 1,29224E-09  31.03.1907 0,8665 0,8667 0,8665 0,8667 0,866633 9,73856E-05 9,48396E-09  01.04.1907 0,8667 0,8668 0,8667 0,8667 0,866733 0,000197386 3,89611E-08  02.04.1907 0,8666 0,8667 0,8665 0,8665 0,866567 3,0719E-05 9,43654E-10  03.04.1907 0,8666 0,8666 0,8664 0,8664 0,866467 -6,9281E-05 4,79986E-09  04.04.1907 0,8665 0,8667 0,8665 0,8667 0,866633 9,73856E-05 9,48396E-09  05.04.1907 0,8667 0,8667 0,8665 0,8666 0,8666 6,40523E-05 4,1027E-09  06.04.1907 0,8666 0,8666 0,8665 0,8665 0,866533 -2,61438E-06 6,83498E-12  07.04.1907 0,8665 0,8666 0,8664 0,8664 0,866467 -6,9281E-05 4,79986E-09  08.04.1907 0,8663 0,8664 0,8663 0,8663 0,866333 -0,000202614 4,10526E-08  09.04.1907 0,8663 0,8663 0,8661 0,8662 0,8662 -0,000335948 1,12861E-07  10.04.1907 0,8662 0,8666 0,8662 0,8666 0,866467 -6,9281E-05 4,79986E-09  11.04.1907 0,8665 0,8667 0,8665 0,8666 0,8666 6,40523E-05 4,1027E-09  12.04.1907 0,8665 0,8666 0,8665 0,8666 0,866567 3,0719E-05 9,43654E-10  13.04.1907 0,8666 0,8667 0,8666 0,8666 0,866633 9,73856E-05 9,48396E-09  14.04.1907 0,8666 0,8666 0,8666 0,8666 0,8666 6,40523E-05 4,1027E-09  15.04.1907 0,8665 0,8665 0,8663 0,8664 0,8664 -0,000135948 1,84818E-08  16.04.1907 0,8664 0,8665 0,8664 0,8665 0,866467 -6,9281E-05 4,79986E-09  17.04.1907 0,8665 0,8665 0,8664 0,8664 0,866433 -0,000102614 1,05297E-08  18.04.1907 0,8665 0,8665 0,8665 0,8665 0,8665 -3,59477E-05 1,29224E-09  19.04.1907 0,8664 0,8665 0,8664 0,8664 0,866433 -0,000102614 1,05297E-08  20.04.1907 0,8664 0,8664 0,8663 0,8664 0,866367 -0,000169281 2,86561E-08  21.04.1907 0,8665 0,8665 0,8663 0,8663 0,866367 -0,000169281 2,86561E-08  22.04.1907 0,8663 0,8664 0,8663 0,8663 0,866333 -0,000202614 4,10526E-08  23.04.1907 0,8663 0,8664 0,8663 0,8664 0,866367 -0,000169281 2,86561E-08  24.04.1907 0,8663 0,8663 0,8662 0,8662 0,866233 -0,000302614 9,15755E-08  25.04.1907 0,8663 0,8663 0,8663 0,8663 0,8663 -0,000235948 5,56713E-08  26.04.1907 0,8665 0,8665 0,8665 0,8665 0,8665 -3,59477E-05 1,29224E-09  27.04.1907 0,8665 0,8665 0,8665 0,8665 0,8665 -3,59477E-05 1,29224E-09  28.04.1907 0,8664 0,8664 0,8664 0,8664 0,8664 -0,000135948 1,84818E-08  29.04.1907 0,8664 0,8664 0,8663 0,8663 0,866333 -0,000202614 4,10526E-08  30.04.1907 0,8663 0,8663 0,8662 0,8662 0,866233 -0,000302614 9,15755E-08  01.05.1907 0,8662 0,8662 0,8661 0,8662 0,866167 -0,000369281 1,36368E-07  02.05.1907 0,8663 0,8664 0,8662 0,8662 0,866267 -0,000269281 7,25123E-08  03.05.1907 0,8666 0,8666 0,8666 0,8666 0,8666 6,40523E-05 4,1027E-09  04.05.1907 0,8664 0,8664 0,8664 0,8664 0,8664 -0,000135948 1,84818E-08  05.05.1907 0,8667 0,8667 0,8667 0,8667 0,8667 0,000164052 2,69132E-08  06.05.1907 0,8667 0,8668 0,8667 0,8668 0,866767 0,000230719 5,32312E-08  07.05.1907 0,8668 0,8668 0,8668 0,8668 0,8668 0,000264052 6,97236E-08  08.05.1907 0,8669 0,8672 0,8668 0,8672 0,867067 0,000530719 2,81663E-07  09.05.1907 0,867 0,8671 0,867 0,8671 0,867067 0,000530719 2,81663E-07  10.05.1907 0,8669 0,8669 0,8668 0,8668 0,866833 0,000297386 8,84382E-08  11.05.1907 0,8668 0,8668 0,8668 0,8668 0,8668 0,000264052 6,97236E-08  12.05.1907 0,8668 0,8668 0,8668 0,8668 0,8668 0,000264052 6,97236E-08  13.05.1907 0,867 0,867 0,867 0,867 0,867 0,000464052 2,15345E-07  14.05.1907 0,867 0,867 0,867 0,867 0,867 0,000464052 2,15345E-07  15.05.1907 0,867 0,8676 0,867 0,8676 0,8674 0,000864052 7,46586E-07  16.05.1907 0,8674 0,8674 0,8674 0,8674 0,8674 0,000864052 7,46586E-07  17.05.1907 0,8669 0,8669 0,8669 0,8669 0,8669 0,000364052 1,32534E-07  18.05.1907 0,867 0,867 0,8669 0,8669 0,866933 0,000397386 1,57915E-07          сума 88,38667 - 1,39882E-05          Yc1 0,866536 - -   Таблиця 2 Вхідні дані по Swiss Franc (ІІ група) Data Open Hight Low Close Y Y-Yc2 (Y-Yc2)^2  19.05.1907 0,8671 0,8672 0,8671 0,8672 0,867167 -3,69281E-05 1,36368E-09  20.05.1907 0,8673 0,8685 0,8673 0,8683 0,868033 0,000829739 6,88466E-07  21.05.1907 0,8683 0,8683 0,8681 0,8681 0,868167 0,000963072 9,27507E-07  22.05.1907 0,868 0,868 0,868 0,868 0,868 0,000796405 6,34261E-07  23.05.1907 0,8679 0,8679 0,8679 0,8679 0,8679 0,000696405 4,8498E-07  24.05.1907 0,8678 0,8678 0,8678 0,8678 0,8678 0,000596405 3,55699E-07  25.05.1907 0,8677 0,8677 0,8677 0,8677 0,8677 0,000496405 2,46418E-07  26.05.1907 0,8677 0,8677 0,8677 0,8677 0,8677 0,000496405 2,46418E-07  27.05.1907 0,8677 0,8677 0,8677 0,8677 0,8677 0,000496405 2,46418E-07  28.05.1907 0,8675 0,868 0,8675 0,868 0,867833 0,000629739 3,96571E-07  29.05.1907 0,868 0,8681 0,868 0,868 0,868033 0,000829739 6,88466E-07  30.05.1907 0,8681 0,8681 0,8681 0,8681 0,8681 0,000896405 8,03542E-07  31.05.1907 0,8682 0,8684 0,8682 0,8684 0,868333 0,001129739 1,27631E-06  01.06.1907 0,8681 0,8682 0,8679 0,8679 0,868 0,000796405 6,34261E-07  02.06.1907 0,8679 0,8679 0,8679 0,8679 0,8679 0,000696405 4,8498E-07  03.06.1907 0,8682 0,8685 0,8681 0,8685 0,868367 0,001163072 1,35274E-06  04.06.1907 0,8685 0,8685 0,8685 0,8685 0,8685 0,001296405 1,68067E-06  05.06.1907 0,8683 0,8683 0,8682 0,8682 0,868233 0,001029739 1,06036E-06  06.06.1907 0,8681 0,8681 0,8681 0,8681 0,8681 0,000896405 8,03542E-07  07.06.1907 0,868 0,868 0,868 0,868 0,868 0,000796405 6,34261E-07  08.06.1907 0,868 0,868 0,868 0,868 0,868 0,000796405 6,34261E-07  09.06.1907 0,8679 0,8679 0,8679 0,8679 0,8679 0,000696405 4,8498E-07  10.06.1907 0,868 0,8682 0,8679 0,8682 0,8681 0,000896405 8,03542E-07  11.06.1907 0,8681 0,8681 0,8681 0,8681 0,8681 0,000896405 8,03542E-07  12.06.1907 0,8681 0,8681 0,8681 0,8681 0,8681 0,000896405 8,03542E-07  13.06.1907 0,8681 0,8682 0,8681 0,8682 0,868167 0,000963072 9,27507E-07  14.06.1907 0,868 0,868 0,8679 0,8679 0,867933 0,000729739 5,32518E-07  15.06.1907 0,8677 0,8677 0,8677 0,8677 0,8677 0,000496405 2,46418E-07  16.06.1907 0,8674 0,8674 0,8673 0,8674 0,867367 0,000163072 2,65924E-08  17.06.1907 0,8674 0,8674 0,8673 0,8673 0,867333 0,000129739 1,68321E-08  18.06.1907 0,8675 0,8677 0,8675 0,8677 0,867633 0,000429739 1,84675E-07  19.06.1907 0,8677 0,8677 0,8677 0,8677 0,8677 0,000496405 2,46418E-07  20.06.1907 0,8679 0,8679 0,8679 0,8679 0,8679 0,000696405 4,8498E-07  21.06.1907 0,8676 0,8676 0,8676 0,8676 0,8676 0,000396405 1,57137E-07  22.06.1907 0,8676 0,8678 0,8676 0,8678 0,867733 0,000529739 2,80623E-07  23.06.1907 0,8677 0,8677 0,8677 0,8677 0,8677 0,000496405 2,46418E-07  24.06.1907 0,8677 0,868 0,8677 0,868 0,8679 0,000696405 4,8498E-07  25.06.1907 0,868 0,868 0,868 0,868 0,868 0,000796405 6,34261E-07  26.06.1907 0,8679 0,8679 0,8678 0,8678 0,867833 0,000629739 3,96571E-07  27.06.1907 0,8679 0,8679 0,8679 0,8679 0,8679 0,000696405 4,8498E-07  28.06.1907 0,8679 0,8679 0,8679 0,8679 0,8679 0,000696405 4,8498E-07  29.06.1907 0,8676 0,8676 0,8676 0,8676 0,8676 0,000396405 1,57137E-07  30.06.1907 0,8678 0,8678 0,8677 0,8677 0,867733 0,000529739 2,80623E-07  01.07.1907 0,8678 0,8678 0,8678 0,8678 0,8678 0,000596405 3,55699E-07  13.07.1907 0,8671 0,8671 0,8665 0,8665 0,8667 -0,000503595 2,53608E-07  14.07.1907 0,8665 0,8665 0,8665 0,8665 0,8665 -0,000703595 4,95046E-07  15.07.1907 0,8668 0,8668 0,8668 0,8668 0,8668 -0,000403595 1,62889E-07  16.07.1907 0,867 0,8671 0,8669 0,8671 0,867033 -0,000170261 2,8989E-08  17.07.1907 0,8673 0,8676 0,8673 0,8676 0,8675 0,000296405 8,78561E-08  18.07.1907 0,8676 0,8679 0,8675 0,8676 0,867667 0,000463072 2,14436E-07  19.07.1907 0,8676 0,8678 0,8674 0,8674 0,867533 0,000329739 1,08728E-07