Методи чисельного розв’язування диференціальних рівнянь. Звіт про виконання лабораторної роботи з Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем . Робота № 522158

Методи чисельного розв’язування диференціальних рівнянь

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Звіт про виконання лабораторної роботи

Предмет:

Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра БІТ Звіт про виконання лабораторної роботи №6 з курсу: «Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем» на тему: «Методи чисельного розв’язування диференціальних рівнянь» Мета роботи – ознайомлення з методами чисельного розв’язування диференційних рівнянь. 1.Короткі теоретичні відомості Метод Мілна На етапі прогнозу використовується формула Мілна. , (11) а на етапі корекції - формула Сімпсона (12) Останні члени в обох формулах в ітераційному процесі не використовуються і служать лише для оцінки помилок. Метод Мілна відносять до методів четвертого порядку точності. Потрібно мати на увазі, що для користування формулою (11) необхідно попередньо одним із однокрокових методів визначити і значення похідних . Похибка, внесена на будь-якому кроці, зростає експоненціально, тому методу Мілна властива нестійкість. 2.Завдання до лабораторної роботи Розв’язати чисельним методом звичайне диференційне рівняння. 3.Блок-схема алгоритму програми 4. Текст програми using System; namespace ConsoleApplication10 { class Data { double h; double[] x; double[] y; double[] Y; int i = 0; int n; public void ScanData() { Console.Write("h="); h = Convert.ToDouble(Console.ReadLine()); Console.Write("n="); n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); Console.Write("x="); x = new double[n + 1]; y = new double[n + 1]; Y = new double[n + 1]; x[0] = Convert.ToDouble(Console.ReadLine()); Console.Write("y="); y[0] = Convert.ToDouble(Console.ReadLine()); } public void Pohidna(double x, double y) { Y[i] = Math.Sin(x + y * y); } public void Obch() { y[i + 1] = y[i] + h * Y[i]; } public void Prognoz() { y[i + 1] = y[i - 3] + 4 / 3 * h * (2.0 * Y[i] - Y[i - 1] + 2.0 * Y[i - 2]); } public void Korekcia() { y[i + 1] = y[i - 1] + 1 / 3 * h * (Y[i + 1] + 4.0 * Y[i] + Y[i - 1]); } public void Prod() { Console.WriteLine("x\ty\ty'\t"); do { x[i] = i * h; if (i < 4) { Pohidna(x[i], y[i]); Obch(); } else { Prognoz(); Pohidna(x[i], y[i]); Korekcia(); Pohidna(x[i], y[i]); } Console.WriteLine("{0:0.#######}\t{1:0.###########}\t{2:0.###########}", x[i], y[i], Y[i]); i++; } while (i < n); } } class Program { static void Main(string[] args) { Data d = new Data(); d.ScanData(); d.Prod(); Console.ReadLine(); } } } 5. Результати роботи програми / 6. Висновки На даній лабораторній роботі я навчився розв’язувати диференціальні рівняня чисельним. Я розв’язував рівняння за допомогою методу Мілна. Використовуючи алгоритм ми суттєво скорочуєм час на обчислення диференціальних рівнянь.

Звіт про виконання лабораторної роботи Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

NIOON

30.03.2013 22:53

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись