ВАРІАНТ______17 МАЛ 17.1 Знайти границі функцій:
17.1_б)
17.1_в)

17.1_г)
14.1_д)
17.1е)
17.2 дослідити на неперервність функцію:
в точці
функція невизначена, дослідимо характер розриву:
отже
- точка розриву 1-го роду;
«підозріла» на розрив є точка
- дослідимо її:
отже, в точка
точка розриву 2-го роду; 17.3 Знайти похідні:

щоб знайти похідну функції, потрібно її попередньо про логарифмувати:
тоді:
отже,

17.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
Знайдемо

тоді:
отже рівняння дотичної:
а нормалі:
17.5 Для функції
записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки
із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо:
Диференціал другого порядку:
тоді:
отже
Дану функцію можна розкласти за формулою Тейлора:
де
- залишковий член МАЛ_17 у формі Лагранжа. Знайдемо

тоді:
Отже, запишемо формулу Тейлора:
17.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область визначення функції
Функція парна
, неперіодична. Графік функції симетричний відносно осі оу. Якщо
то
Знайдемо вертикальні асимптоти:
точки розриву функції, Тоді
отже
вертикальні асимптоти. Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
Отже,
горизонтальна асимптота; Знайдемо похідну функції:
Тоді при

(функція монотонно зростає); при:
то
(функція монотонно спадає); Знайдемо похідну 2-го порядку:
Тоді при:
то
(функція увігнута); при:
то
(функція опукла) За результатами дослідження будуємо графік: 17.6_б)
Область визначення функції:
Функція ні парна ні непарна; не періодична; якщо

точка розриву; Оскільки
вертикальна асимптота; Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
Отже,
правостороння горизонтальна асимптота; Знайдемо похідну функції:
критична точка. При:
то
(функція монотонно зростає); При:
то
(функція монотонно спадає); тоді,
точка максимуму
Знайдемо похідну 2-го порядку:
тоді якщо:
то
(функція опукла); якщо:
то
(функція ввігнута); отже,
точки перегину,
За результатами дослідження будуємо графік функції: 17.6_б) МАЛ_17 Дякуємо за покупку звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії. Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів: Теорія ймовірності; Диференційні рівняння; Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія; Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе. За детальною інформацією з питань придбання розрах звертайтесь за тел. +380977118781. Або за оголошеннями які будуть розповсюджуватись в студмістечку. Якщо ти проживаєш в гуртожитку тоді в тебе є можливість заробити гроші і допомогти своїм одногрупникам, які проживають за межами гуртожитку, достатньо лише під час пар зібрати завдання, варіанти і звичайно гроші усіх бажаючих придбати розраху, а в гуртожитку купити розрахи оптом адже КОЖНА ШОСТА БЕЗКОШТОВНО. І наступного дня віддати розрахи одногрупникам. Порахуй скільки студентів з твоєї групи чи всього потоку живуть не в гуртожитку їм не попріколу тратити час на дорогу в гуртожиток, повір вони погодяться, і будуть тобі вдячні.