Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
ВАРІАНТ______12 МАЛ
12.1 Знайти границі функцій:
12.1_б)
12.1_в)
12.1_г)
Застосуємо правило Лопіталя:
12.1_д)
12.1_е)_
12.2 дослідити на неперервність функцію:
в точці функція невизначена, дослідимо характер розриву:
отже - точка усувного розриву;
«підозріла» на розрив є точка дослідимо чи має розрив у цій точці дана функція
отже, точка розриву 2-го роду.
12.3 Знайти похідні:
Про логарифмуємо функцію:
Тоді: отже,
12.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
Знайдемо
12.4_ МАЛ_12
тоді: Отже, рівняння дотичної: та нормалі:
12.5 Для функції записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо:
Диференціал другого порядку:
тоді: Отже
Дану функцію можна розкласти за формулою Тейлора:
де - залишковий член у формі Лагранжа. Знайдемо тоді:
Отже, запишемо формулу Тейлора:
12.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область визначення функції ;
Функція ні парна ні непарна; не періодична; Знайдемо нулі функції: якщо
точка розриву функції, тоді: отже, вертикальна асимптота функції.
Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
Отже, горизонтальна асимптота;
Знайдемо похідну функції: критична точка.
При: то (функція монотонно зростає); При: то (функція монотонно спадає); отже, точка максимуму ;
Знайдемо похідну 2-го порядку: точка перегину
Тоді при: то (функція ввігнута);
при: то (функція опукла);
тоді точка перегину:
За результатами дослідження будуємо графік функції:
12.6_б)_
Область визначення функції
при
Функція ні парна ні непарна; періодична тому дослідимо функцію на проміжку
Знайдемо вертикальну асимптоту
точки розриву функції;
Тоді отже, 12.6_б)_ вертикальні асимптоти; МАЛ_12
Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
не існує; отже, похилих асимптот функція немає;
Знайдемо похідну функції: критична точка.
При: то (функція монотонно зростає);
При: то (функція монотонно спадає);
отже, точка максимуму ; Знайдемо похідну 2-го порядку:
критичних точок функція немає; Тоді при: то (функція опукла);
За результатами дослідження будуємо графік функції:
Дякуємо за покупку звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії.
Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів:
Теорія ймовірності; Диференційні рівняння;
Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія;
Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе.
За детальною інформацією з питань придбання розрах звертайтесь за тел. +380977118781.
Або за оголошеннями які будуть розповсюджуватись в студмістечку.
Якщо ти проживаєш в гуртожитку тоді в тебе є можливість заробити гроші і допомогти своїм одногрупникам, які проживають за межами гуртожитку, достатньо лише під час пар зібрати завдання, варіанти і звичайно гроші усіх бажаючих придбати розраху, а в гуртожитку купити розрахи оптом адже КОЖНА ШОСТА БЕЗКОШТОВНО. І наступного дня віддати розрахи одногрупникам. Порахуй скільки студентів з твоєї групи чи всього потоку живуть не в гуртожитку їм не попріколу тратити час на дорогу в гуртожиток, повір вони погодяться, і будуть тобі вдячні.