ВАРІАНТ______13 МАЛ 13.1 Знайти границі функцій:
13.1_б)
13.1_в)

13.1_г)
13.1_е)_
13.1_д)
13.2 дослідити на неперервність функцію:
функція невизначена при
тобто коли
з’ясуємо характер розриву (візьмемо
):
отже
- точка усувного розриву; При
маємо:

отже, точки
точки розриву 2-го роду.
«підозріла» на розрив є точка
дослідимо її:
отже,
точка розриву 2-го роду. 13.3 Знайти похідні:

Про логарифмуємо функцію:
Тоді:
отже,

13.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
Знайдемо

тоді:
не існує; Отже, кут нахилу дотичної до осі абсцис
в точці
тоді рівняння дотичної:
та нормалі:
13.5 Для функції
записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки
із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо:
Диференціал другого порядку:
МАЛ_13 тоді:

Отже
Дану функцію можна розкласти за формулою Тейлора:
де
- залишковий член у формі Лагранжа. Знайдемо

тоді:
Отже, запишемо формулу Тейлора:
13.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область визначення функції
; Функція ні парна ні непарна; не періодична; Знайдемо вертикальні асимптоти
точки розриву функції; тоді:
отже,
вертикальні асимптоти функції. Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
Отже,
горизонтальна асимптота; Знайдемо похідну функції:
При:
то
(функція монотонно спадає); Знайдемо похідну 2-го порядку:

«підозріла» на перегин точка, але
- тому функція точок перегину не має; Тоді при:
то
(функція опукла); при:
то
(функція ввігнута); За результатами дослідження будуємо графік функції: 13.6_б)_
Область визначення функції
Функція ні парна ні непарна; не періодична; Знайдемо нулі функції: якщо

точка розриву функції, Тоді
отже,
вертикальна асимптота; Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
отже,
похила асимптота; Знайдемо похідну функції:
критична точка. При:
то
(функція монотонно зростає); При:
то
(функція монотонно спадає); 13.6_б)_тоді,
точка максимуму
МАЛ_13 тоді,
точка мінімуму
Знайдемо похідну 2-го порядку:
точок перегину функція немає; Тоді при:
то
(функція опукла); при:
то
(функція ввігнута); За результатами дослідження будуємо графік функції: Дякуємо за покупку звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії. Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів: Теорія ймовірності; Диференційні рівняння; Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія; Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе. За детальною інформацією з питань придбання розрах звертайтесь за тел. +380977118781. Або за оголошеннями які будуть розповсюджуватись в студмістечку. Якщо ти проживаєш в гуртожитку тоді в тебе є можливість заробити гроші і допомогти своїм одногрупникам, які проживають за межами гуртожитку, достатньо лише під час пар зібрати завдання, варіанти і звичайно гроші усіх бажаючих придбати розраху, а в гуртожитку купити розрахи оптом адже КОЖНА ШОСТА БЕЗКОШТОВНО. І наступного дня віддати розрахи одногрупникам. Порахуй скільки студентів з твоєї групи чи всього потоку живуть не в гуртожитку їм не попріколу тратити час на дорогу в гуртожиток, повір вони погодяться, і будуть тобі вдячні.