ВАРІАНТ______14 МАЛ 14.1 Знайти границі функцій:
14.1_б)
14.1_в)

14.1_г)

Отже,
14.1_д)

14.1_е)_
14.2 дослідити на неперервність функцію
дослідимо точки
в яких знаменники дробів рівні нулю:

не існує; тоді
точка розриву першого роду.

не існує; тоді
точка розриву другого роду.
«підозріла» на розрив є точка
дослідимо цю точку:
отже, в точці
функція має розрив 2-го роду. 14.3 Знайти похідні:

Про логарифмуємо функцію:
Тоді:
отже,
МАЛ_14
14.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
Знайдемо

тоді:
отже рівняння дотичної:
а нормалі:
14.5 Для функції
записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки
із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо:
Диференціал другого порядку:
тоді:
отже
14.5_Дану функцію можна розкласти за формулою Тейлора:
де
- залишковий член у формі Лагранжа. Знайдемо

тоді:
Отже, запишемо формулу Тейлора:
14.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область визначення функції
; Функція ні парна ні непарна; не періодична; Знайдемо нулі функції: якщо

точка розриву функції; тоді:
отже,
вертикальна асимптота; Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
отже,
похила асимптота; Знайдемо похідну функції:
критичні точки; МАЛ_14 При:
то
(функція монотонно зростає); При:
то
(функція монотонно спадає); Тоді:
точка максимуму,

точка мінімуму,
Знайдемо похідну 2-го порядку:
точок перегину функція не має; Тоді при:
то
(функція опукла); при:
то
(функція ввігнута); За результатами дослідження будуємо графік функції: 14.6_б)_
Область визначення функції
Функція ні парна ні непарна; не періодична;якщо

точка розриву функції, Тоді
отже,
вертикальна асимптота; Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
отже,
лівостороння горизонтальна асимптота; Знайдемо похідну функції:
критична точка. При:
то
(функція монотонно спадає); При:
то
(функція монотонно зростає); тоді,
точка мінімуму
Знайдемо похідну 2-го порядку:
отже, точок перегину функція немає; тоді при:
то
(функція опукла); при:
то
(функція ввігнута); За результатами дослідження будуємо графік функції: Дякуємо за покупку звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії. Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів: Теорія ймовірності; Диференційні рівняння; Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія; Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе. За детальною інформацією з питань придбання розрах звертайтесь за тел. +380977118781. Або за оголошеннями які будуть розповсюджуватись в студмістечку. Якщо ти проживаєш в гуртожитку тоді в тебе є можливість заробити гроші і допомогти своїм одногрупникам, які проживають за межами гуртожитку, достатньо лише під час пар зібрати завдання, варіанти і звичайно гроші усіх бажаючих придбати розраху, а в гуртожитку купити розрахи оптом адже КОЖНА ШОСТА БЕЗКОШТОВНО. І наступного дня віддати розрахи одногрупникам. Порахуй скільки студентів з твоєї групи чи всього потоку живуть не в гуртожитку їм не попріколу тратити час на дорогу в гуртожиток, повір вони погодяться, і будуть тобі вдячні.