Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська Політехніка» Курсова робота З дисципліни: «Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем» Тема 5, Варіант 4 В даній роботі розглянуто застосування методів Рунге – Кутта – Ферльберга та Рунге-Кутта четвертого порядку для дослідження СЕЛЬСИННОЇ СЛІДКУЮЧОЇ СИСТЕМИ. Розв’язок поставленої задачі представлений в середовищі С# на платформі Visual Studio 2010. Графіки уточнень побудовані в середовищі Microsoft Office Excel. Зміст Постановка задачі......................................................................................4 Перетворення рівнянь...............................................................................6 Теоретичні відомості..................................................................................7 3.1 Метод Рунге-Кутта-Ферльберга для розв’язку систем диференціальних рівнянь…………………………………………………...7 3.2 Метод Рунге-Кутта 4-го порядку……………………………………...8 Лістинг програми........................................................................................13 Результати виконання програм..............................................................20 6.Графіки перехідного процесу...................................................................28 7.Висновки………………………………………………………………………...28 8.Список літератури.....................................................................................29 Постановка задачі СЕЛЬСИННА СЛІДКУЮЧА СИСТЕМА Схема: / Рівняння ланок : вимірювальна схема
електронний підсилювач
обмотка збудження ЕМП (електромашинного підсилювача)
двигун
редуктор
короткозамкнута обмотка ЕМП
При початкових параметрах Параметри 4  Tm. (сек) 0,03  Tk (сек) 0,01  TI (сек) 0,001  C (рад/в.сек) 20  i 300  KI 4  K2 2  KЕП 10  S (в/рад) 60   Звести систему алгебро-диференціальних рівнянь до системи чотирьох диференціальних рівнянь першого порядку, представити її у нормальній формі та розв’язати цю систему вказаними методами. Початкові умови -
=1 радіан, решта початкових умов – нульові. Числові значення сталих параметрів, заданих в таблиці, слід зобразити з допомогою одиниць системи СІ. Побудувати графік зміни величини
Перетворення рівнянь ∆U =