Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
ЗІ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2016
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Вища математика
Варіант:
26 ВАРІАНТІВ
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
ВАРІАНТ______02 МАЛ
2.1 Знайти границі функцій:
2.1в)
2.1_г)
2.1д)
2.1е)
2.2 дослідити на неперервність функцію:
функція невизначена при тобто коли
з’ясуємо характер розриву (візьмемо):
отже - точка усувного розриву;
При маємо:
отже, точки точки розриву 2-го роду.
«Підозрілою» на розрив є точка ліворуч та праворуч від якої функція задана різними аналітичними виразами.
Дана функція в точці має значення Отже, точка неперервності.
2.3 Знайти похідні:
Про логарифмуємо функцію:
2.3 Тоді: Отже, МАЛ_02
2.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
знайдемо
тоді: Отже рівняння дотичної:
рівняння нормалі:
2.5 Для функції записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо:
Диференціал другого порядку:
тоді:
отже диференціал другого порядку:
Задана функція в околі точки визначена і неперервна разом зі своїми похідними, тому її можна розкласти за формулою Тейлора: де - залишковий член у формі Лагранжа. Знайдемо
Тоді: Отже, запишемо формулу Тейлора:
2.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область значення функції ;
Функція непарна ; Неперіодична;
Графік функції симетричний відносно початку координат;
Знайдемо вертикальну асимптоту: точка розриву функції;
Тоді: отже, - вертикальна асимптота; при
Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
Отже: похила асимптота;
Знайдемо похідну функції:
в точці з абсцисою функція невизначена,
тому критичних точок дана функція не має;
Тоді, якщо ,
то , (функція монотонно зростає);
Знайдемо похідну другого порядку:
точок перегину функція немає;
2.6 а)_тоді, якщо , то - графік вгнутий, МАЛ _02
якщо , то - графік опуклий,
За результатами дослідження будуємо графік функції:
2.6_б)_ Область визначення функції: ;
Функція ні парна ні непарна; функція у перетворюється в нуль при функція неперервна на всій числовій прямій, тому вертикальних асимптот вона не має;
Знайдемо похилу асимптоту у=Kх+b.
Отже, правостороння горизонтальна асимптота;
Знайдемо похідну функції: критична точка;
тоді якщо: то (функція монотонно зростає);
якщо: то (функція монотонно спадає);
ці інтервали розмежовані точкою максимуму з абсцисою причому:
Знайдемо похідну другого порядку:
абсциса «підозрілої» на перегин точки
тоді при: то (графік опуклий);
якщо: то (графік опуклий);
Отже точка перегину, тоді:
За результатами дослідження будуємо графік функції:
2.7 Розв’язати задачі на застосування похідної:
2.7_а)_Дротом завдовжки 20м потрібно обгородити клумбу, що має форму кругового сектора. Яким повинен бути радіус круга, щоб площа клумби була найбільшою?
де кут в радіанах;
Відповідь:
2.7_б)_На кривій знайти точку, в якій дотична становить з віссю абсцис найбільший за значенням кут.
Знайдемо максимум функції
бо функція парна;
Оскільки то і то і
Дякуємо за покупку звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії.
Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів:
Теорія ймовірності; Диференційні рівняння;
Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія;
Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе.
За детальною інформацією з питань придбання розрах звертайтесь за тел. +380977118781.
Або за оголошеннями які будуть розповсюджуватись в студмістечку.
Якщо ти проживаєш в гуртожитку тоді в тебе є можливість заробити гроші і допомогти своїм одногрупникам, які проживають за межами гуртожитку, достатньо лише під час пар зібрати завдання, варіанти і звичайно гроші усіх бажаючих придбати розраху, а в гуртожитку купити розрахи оптом адже КОЖНА ШОСТА БЕЗКОШТОВНО. І наступного дня віддати розрахи одногрупникам. Порахуй скільки студентів з твоєї групи чи всього потоку живуть не в гуртожитку їм не попріколу тратити час на дорогу в гуртожиток, повір вони погодяться, і будуть тобі вдячні.
18.05.2016 22:21
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора