ВАРІАНТ______06 МАЛ 6.1 Знайти границі функцій:
6.1_б)
6.1_в)
6.1_г)
6.1_д)
6.1е)
6.1_д)
6.1_е)_
6.2 дослідити на неперервність функцію:
функція невизначена при
з’ясуємо характер розриву:
отже
- функція має усувний розрив;
«Підозрілою» на розрив є точка
ліворуч та праворуч від якої функція задана різними аналітичними виразами. З’ясуємо, чи має функція розрив у точці
:
також:
отже
- точка неперервності; 6.3 Знайти похідні:

логарифмуємо дану функцію:
тоді:
отже,

6.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
Знайдемо
6.4 __
МАЛ_06 тоді:
Отже, рівняння дотичної:
та нормалі:
6.5 Для функції
записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки
із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо:
Диференціал другого порядку:
тоді:
Отже, диференціал другого порядку:
Дану функцію можна розкласти за формулою Тейлора:
де
- залишковий член у формі Лагранжа. Знайдемо

Тоді:
Отже, запишемо формулу Тейлора:
6.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область визначення функції
Функція ні парна, ні непарна; неперіодична. Знайдемо вертикальну асимптоту:
точка розриву функції, Тоді
отже
вертикальна асимптота. Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
Отже,
похила асимптота; Знайдемо похідну функції:
критичні точки; тоді при:
то
(функція зростає); при:
то
(функція спадає) отже,
- точка максимуму:

- точка мінімуму:
Знайдемо похідну другого порядку:
точок перегину функція немає; 2.6_якщо:
то
(функція увігнута); якщо:
то
(функція опукла) Отже
точка перегину, оскільки
За результатами дослідження будуємо графік: 6.6_б)_
Область визначення функції
; Функція ні парна, ні непарна; неперіодична. Знайдемо вертикальну асимптоту:
точка розриву функції, Тоді
отже вертикальних асимптота; Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b. 6.6_б)_
отже
горизонтальна асимптота; МАЛ_06 Знайдемо похідну функції:
При:
то
(функція монотонно спадає); Знайдемо похідну 2-го порядку:
Тоді при:
то
(графік опуклий); при:
то
(функція увігнута); Отже
точка перегину, тоді
За результатами дослідження будуємо графік: Дякуємо за покупку звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії. Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів: Теорія ймовірності; Диференційні рівняння; Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія; Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе. За детальною інформацією з питань придбання розрах звертайтесь за тел. +380977118781. Або за оголошеннями які будуть розповсюджуватись в студмістечку. Якщо ти проживаєш в гуртожитку тоді в тебе є можливість заробити гроші і допомогти своїм одногрупникам, які проживають за межами гуртожитку, достатньо лише під час пар зібрати завдання, варіанти і звичайно гроші усіх бажаючих придбати розраху, а в гуртожитку купити розрахи оптом адже КОЖНА ШОСТА БЕЗКОШТОВНО. І наступного дня віддати розрахи одногрупникам. Порахуй скільки студентів з твоєї групи чи всього потоку живуть не в гуртожитку їм не попріколу тратити час на дорогу в гуртожиток, повір вони погодяться, і будуть тобі вдячні.