ВАРІАНТ______07 МАЛ 7.1 Знайти границі функцій:
7.1_б)
7.1_в)
7.1_г)
Застосуємо правило Лопіталя:
Тоді:
7.1_д)
7.1_е)_
7.2 дослідити на неперервність функцію:
в точці
функція має розрив з’ясуємо його характер:
отже в точці
- функція має розрив другого роду;
функція невизначена в точці
з’ясуємо характер розриву:
отже, в точці
- функція має розрив 1-го роду; 7.3 Знайти похідні:

логарифмуємо дану функцію:
7.3_б)_тоді:
отже,


7.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
Знайдемо

7.4 _тоді:
Отже, рівняння дотичної:
та нормалі:
МАЛ_07 7.5 Для функції
записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки
із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо:
Диференціал другого порядку:
тоді:
Отже, диференціал другого порядку:
Дану функцію можна розкласти за формулою Тейлора:
де
- залишковий член у формі Лагранжа. Знайдемо

Тоді:
Отже, запишемо формулу Тейлора:
7.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область визначення функції
Функція парна
, неперіодична. Графік функції симетричний відносно осі оу. Якщо
то
Знайдемо вертикальні асимптоти:
точки розриву функції, Тоді
отже
вертикальні асимптоти. Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
Отже,
горизонтальна асимптота; Знайдемо похідну функції:
Тоді при

(функція монотонно зростає); при:
то
(функція монотонно спадає); Знайдемо похідну 2-го порядку:
Тоді при:
то
(функція увігнута); при:
то
(функція опукла) За результатами дослідження будуємо графік: 7.6_б)_
Область визначення функції
; Функція парна
; неперіодична. Графік функції симетричний відносно осі оу. Якщо
то
Вертикальних асимптот функція немає. Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b. 7.6_б)_
отже
горизонтальна асимптота; МАЛ_07 Знайдемо похідну функції:
критична точка При:
то
(функція монотонно зростає); При:
то
(функція монотонно спадає); Отже,
точка максимуму
; Знайдемо похідну 2-го порядку:
- «підозрілі» на перегин точки Тоді при:
то
(графік увігнута); при:
то
(функція опукла); Отже
точки перегину, тоді
За результатами дослідження будуємо графік: Дякуємо за покупку звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії. Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів: Теорія ймовірності; Диференційні рівняння; Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія; Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе. За детальною інформацією з питань придбання розрах звертайтесь за тел. +380977118781. Або за оголошеннями які будуть розповсюджуватись в студмістечку. Якщо ти проживаєш в гуртожитку тоді в тебе є можливість заробити гроші і допомогти своїм одногрупникам, які проживають за межами гуртожитку, достатньо лише під час пар зібрати завдання, варіанти і звичайно гроші усіх бажаючих придбати розраху, а в гуртожитку купити розрахи оптом адже КОЖНА ШОСТА БЕЗКОШТОВНО. І наступного дня віддати розрахи одногрупникам. Порахуй скільки студентів з твоєї групи чи всього потоку живуть не в гуртожитку їм не попріколу тратити час на дорогу в гуртожиток, повір вони погодяться, і будуть тобі вдячні.